(完整版)七年级下二元一次方程组应用题含答案

1、 新人教版数学七年级下册 8. 3 实际问题与二元一次方程组课时练习一、选择题1成渝路内江至成都全长170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1 小时 10 分钟相遇相遇时，小汽车比小客车多行驶 20 千米设小汽车和客车的平均速度分别为 x千米/时和 y 千米/时，则下列方程组正确的是（）acb答案：b知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：1 小时 10 分钟小汽车走的路程+1 小时 10 分钟小客车走的路程=170 千米，1 小时 10 分钟小汽车走的路程1 小时 10 分钟小客车走的路程=20 千米，再列出方程组分析：列二元一次方程组

2、解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组2为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得（）acbd答案：b知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：购1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，320 元购买 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，再列出方程组分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通

3、过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组. 3现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（） + 2 =1902 + =190y x + =190x y + =190x yxyabcd28x = 22y8x = 22y2 22y = 8x28x = 22y答案：d知识点：二元一次方程组的应用解析：+ y =190解答：根据共有 190 张铁皮，得方程x套，得方程28x = 22y；根据做的盒底数等于盒身数的2 倍时才能正好配，故选 d分析：列二元一次方程组解应用

4、题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组4把一根长 100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2 倍少 5cm,则锯出的木棍的长不可能为（a70cm答案：a）b65cmc35cmd35cm 或 65cm知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：不妨设其中一段的长为x，另一段的长为 y，根据题意有，解这个二元一次方程组得，因为这两段没有顺序，所以锯出的木棍的长可能为65cm 或 35cm，不可能为 70cm，故选 a分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组5一套少儿百科全书总价为 270 元，张老师只用 20 元

5、和 50 元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（）a5 种答案：cb4 种c3 种d2 种知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：设 20 元面值的为 x 张，50 元面值的为 y 张，可列方程 20x+50y=270因为 x、y 均为正整数， =1 = 6 =11x xx所以满足条件的解为， ， ，所以可能的付款方式一共有 3 种，故选 cy = 5 y = 3 y =1分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出. 方程组6有甲乙两种债券，年利率分别是 10%与 12%，现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问甲乙债

6、券各有多少？（a150，350答案：d）b250，200c350，150d150，250知识点：二元一次方程组的应用解析： + = 400x y解答：不妨设甲乙债券分别有多少 x 元与 y 元，根据题意有，解这个二元一10 x +12 y = 450000 =150x次方程组得，所以甲乙债券分别有 150 元与 250 元，故选 dy = 250分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组7一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角，

7、若设小瓶单价为 x 角，大瓶为 y 角，可列方程为（）3 + = 98x y3 + = 98x y2 + = 98x y3 - = 98x ya bcd-3x = 2y + 3x = 2y -3x = 42x + y = 4y答案：a知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：根据 1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角可知中瓶价格为(2x2)角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6角可列方程 x+(2x2)+y=96 即得 3x+y=98，根据 1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角可列方程y (2x 2+x)=4 即 y 3x=2，联立后选 a 分析：可以设大、中、小瓶中的任意两个为未

8、知数，另一个用其中一个未知数表示出来，根据题目中的相等关系列出方程组并整理得25 ，08某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是 135 元，若按成本计算，其中一件盈利025 ，则这家商店在这次销售过程中（ ）另一件亏损a盈利为 0答案：d00b盈利为 9 元c亏损为 8 元d亏损为 18 元知识点：二元一次方程组的应用解析：(1+ 25%) =135x解答：设盈利的上衣售价为x 元，亏损的上衣为y 元，根据题意有(1- 25%)y =135，解这个二元一. =108x次方程组得y =180，所以这两件的利润为 135 2(108+180)=18，所以亏损 18 元分析：售价=进价+利润

9、，亏损即利润为负9某校体操队和篮球队的人数之比是 5:6，篮球队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人 ，若设体操队的人数是 x 人，篮球队的人数为 y 人，则可列方程组为（）5 = 6y6x= 5y5 6=6 5x y=xxya b ( )cd3x + y = 42+ y = 42+ =x y 42+ =3x y 423 x答案：b知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系：体操队和篮球队的人数之比是 5:6，篮球队的人数与体操队的人数的3 倍的和等于 42 人，可列方程组为 b分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出

10、方程组10李勇购买 80 分与 100 分的邮票共 16 枚，花了 14 元 6 角，购买 80 分与 100 分的邮票的枚数分别是（）a6，10答案：cb8，8c7，9d9，7知识点：二元一次方程组的应用解析： + =16x y解答：设李勇购买 80 分与 100 分的邮票的枚数分别是 x 与 y，根据题意有0.8x + y =14.6，解这个 = 7x二元一次方程组得y = 9，所以李勇购买 80 分与 100 分的邮票的枚数分别是 7 与 9分析：本题目中的相等关系是：购买的邮票共 16 枚，花了 14 元 6 角，再利用相等关系列出方程组；注意单位要统一11已知甲、乙两种商品的原价和为

11、 200 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提高 10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（）a50 元，150 元ab150 元，50 元c80 元，120 元d120 元，80 元答案：知识点：二元一次方程组的应用解析： + = 200x y解答：设甲、乙两种商品的原单价分别是x 元与 y 元，则有，(1-10%)x + (1+10%)y = 200 (1+ 5%). = 50x解这个二元一次方程组得y =150，所以甲、乙两种商品的原单价分别是 50 元与 150 元分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种商品的原价和为 200 元，

12、调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%，再利用相等关系列出方程组122 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡每小时分别运 x 吨与 y 吨垃圾，则可列方程组（）acbd2 + 5 = 36x y22 + 5 = 36x y3x + 2y = 8053x + 2y = 8022 + 25 = 362 + 25 = 36x yxy53x + 52y = 803x + 52y = 80答案：c知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系：2 辆大卡车和

13、5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，可列方程组为 c分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组o2yo，则可得到13一副三角板按如图摆放，且1 的度数比2 的度数大 50，若设1x ，的方程组为（）12（第6题）13 题 = - 50x y = + 50x yacbx + y =180x + y =180 = - 50 = + 50x yx ydx + y = 90x + y = 90答案：d知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系：1 的度数比2

14、的度数大 50，从图中可知1 与2 的和为 90，可列方程组为 d. 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组14某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计 68 万元，每年需付出 8.42 万元利息，已知甲种贷款每年的利率为 12%，乙种贷款每年的利率为 13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（ ）a26 万元，42 万元 b40 万元，28 万元c28 万元，40 万元 d42 万元，26 万元答案：d知识点：二元一次方程组的应用解析： + = 68x y解答：设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为 x 万元与 y 万元，则有12%x +13%

15、y = 8.42，解这个 = 42x二元一次方程组得y = 26，所以该公司甲、乙两种贷款的数额分别为 42 万元与 26 万元分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种贷款共计 68 万元，每年需付出 8.42 万元利息，再利用相等关系列出方程组15甲、乙二人按 2:5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年所得利润为 14000 元，那么甲、乙二人分别应分得（）a2000 元，5000 元 b4000 元，10000 元 c5000 元，2000 元 d10000 元，4000 元答案：b知识点：二元一次方程组的应用解析：5 = 2 = 4000xxy解答

16、：设甲、乙二人分别应分得x元与y元，则有x + y =14000，解这个二元一次方程组得y =10000，所以甲、乙二人分别应分得 4000 元与 14000 元分析：本题目中的相等关系是：所得利润按投资比例分成，第一年所得利润为14000 元，再利用相等关系列出方程组二、填空题1在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30 名学生购买奖品，共花费 528 元，其中一等奖奖品每件 20 元，二等奖奖品每件 16 元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名，根据题意可列方程组为答案：知识点：二元一次方程组的应用解析： + = 30x y解答

17、：解：设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有 y 名，由题意得20x +16y = 528故答案，. + = 30x y为 20x +16y = 528分析：设获得一等奖的学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名，根据“一等奖和二等奖共 30 名学生，一等奖和二等奖共花费 528 元”列出方程组即可2一只船在 a、b 两码头间航行，从 a 到 b 顺流航行需 2 小时，从 b 到 a 逆流航行需 3 小时，那么一只救生圈从 a 顺流漂到 b 需要答案：12小时知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：设 a、b 两码头间的距离为 a，船在静水中的速度为 x，水流的速度为 y，根据航行问题的数5

18、x = a2( + ) =x y a12量关系建立方程组 ，解得 ，所以一只救生圈从 a 顺流漂到 b 需要3(x - y) = a1y = a 121a a12=12（小时）分析：一只救生圈从 a 顺流漂到 b 即求水流速度，很多时候解实际问题可以借助一个字母参与计算3某公园“六 一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱张凯说他家去了3 个大人和 4 个小孩，共花了 38 元钱；李利说他家去了 4 个大人和 2 个小孩，共花了 44 元钱，王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，请你帮他计算一

19、下，需准备元钱买门票答案：34知识点：二元一次方程组的应用解析：3 + 4 = 38x y =10x+ 2y = 34解答：设大人门票为 x 元，小孩门票为 y 元，由题意，得 ，解得，则3x4x + 2y = 44y = 2即王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，需要 34 元的门票分析：设大人门票为 x 元，小孩门票为 y 元，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可4如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量为_g. 巧克力果冻50g砝码答案：20知识点：二元一次方程组的应用解析：3 = 2y = 20xx解

20、答：设每块巧克力的质量是x g，每个果冻的质量是 y g，则，解得x + y = 50y = 30分析：设每块巧克力的质量是 g，每个果冻的质量是 g，根据题目给出的等量关系建立方程组，xy然后解出 x、y 的值，再代入计算即可5如下图所示，高速公路上，一辆长为 4 米，速度为 110 千米/时的轿车准备超越一辆长为 12 米，速度为 100 千米/时的卡车，则轿车从开始追赶到超越卡车，需要花费的时间约是_秒（结果保留整数）.答案：6 秒知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：设整个超越过程历时 x 小时，在这一过程中卡车行驶了 y 千米，则轿车行驶了（y0.012100 =x y0.004）

21、千米，则，解得 x0.0016（小时），0.0016 小时5.76 秒6 秒110x = y + 0.012+ 0.004分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组三、解答题1为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5 个文具盒、2支钢笔共需 100 元；3 个文具盒、1 支钢笔共需 57 元那么每个文具盒、每支钢笔各多少元？答案：每个文具盒 14 元，每支钢笔 15 元知识点：二元一次方程组的应用解析：. 5 + 2 =100x y =14x解答：解：设每个文具盒x 元，每支钢笔y 元，则，解得，所以每个文具盒3x

22、 + y = 57y =1514 元，每支钢笔 15 元分析：设每个文具盒x 元，每支钢笔y 元，然后根据花费 100 元与 57 元分别列出方程组，解二元一次方程组即可2小林在某店购买 a、b 商品共三次，只有一次购买时，商品 a、b 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 a、b 的数量和费用如下表：购买商品 a 的数量（个） 购买商品 b 的数量（个） 购买总费用（元）第一次购物第二次购物第三次购物639511401110106278（1）小林以折扣价购买商品 a、b 是第（2）求出商品 a、b 的标价；次购物；（3）若商品 a、b 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？答案

23、：（1）三；（2）商品 a 的标价为 90 元，商品 b 的标价为 120 元；（3）6 折知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）因为第三次购物较多但是价格较便宜，所以小林以折扣价购买商品 a、b 是第三次购物；6 + 5 =1140x y = 90x（2）设商品 a 的标价为 x 元，商品 b 的标价为 y 元，根据题意，得 ，解得3x + 7y =1110y =120答：商品 a 的标价为 90 元，商品 b 的标价为 120 元；()a + =1062，解得a = 610（3）设商店是打 a 折出售这两种商品，由题意得， 9 90 8 120答：商店是打 6 折出售这两种商品

24、的分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组3已知该公司每天能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜 16 吨（两种加工不能同时进行），某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售100粗加工后销售250精加工后销售450每吨获利（元）（1）现在该公司收购了 140 吨蔬菜，如果要求在 18 天内全部销售完这 140 吨蔬菜，请完成下列表格：. 销售方式 全部直接销售获利（元）全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求 15 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则应如何分配加工时间？答案：（1

25、）依次填：14000，35000，518000；（2）10 天进行精加工，5 天进行粗加工知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）当全部直接销售时 140100=14000（元）；当全部粗加工后销售时 250140=35000( )6450+ 140-186 100 = 51800（元）；所（元）；当尽量精加工，剩余部分直接销售时18以）依次填：14000，35000，518000；x = 10x+ y =15（2）设应安排 x 天进行精加工，y 天进行粗加工，根据题意得：，解得：，+16y =140=6x y 5答：应安排 10 天进行精加工，5 天进行粗加工分析：（1）按已知把已

26、知表中的数据 1 和 2 都乘以 140 完成表格；而 3 中 18 天只能精加工 618()108（吨），所以为108450+ 140-108 100 = 51800（元）；（2）由题意列二元一次方程组求解4“下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴村民小李购买了一台 a 型洗衣机，小王购买了一台 b 型洗衣机，两人一共得到财政补贴 351 元，又知 b 型洗衣机售价比 a 型洗衣机售价多 500 元求：（1）a 型洗衣机和 b 型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？答案：（1）a 型与 b 型洗衣机的售价分别为 1100 元与 1600 元；（2）实际各付款 957 元和 1392 元知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）设 a 型洗衣机的售价为 x 元，b 型洗衣机的售