模式识别第三章-感知器算法

1、模式识别第三章 感知器算法 用感知器算法求下列模式分类的解向量W： “：(O,O,O)T,(1,O,O)T,(1,O,1)T,(1,1,O)T 2： (0,0,1 )T,(0,1,1)T,(0,1,0)T,(W)T 将属于(4)2的训练样本乘以(T),并写成增广向量的形式： Xi = (0,0,0,1)T, X2=(1,0,0,1)t, Xs=(1,0,1,1)t, X4 =(1,1,0,1)T X5=(0,0,-1,1 )T, X6 =(0,-1 ,-1,1 )T, X7 =(0,-1,0,1 )T, Xb =(-1 ,-1 ,-1, 1 )T 第一轮迭代：取 C=1,(1)=(0,0,0,

2、0)T 因 t(1)Xi=(O,O3O,O)(O,O,O51)t-O 不大于 o,故(2)g(1)Xi=(O,O,O51)T 因 TX2 =(0,0,0, 1)(1,0,0,1)T=1 大于 0,故(3)八(2=(0,0,0,1 F 因 t(3)Xs =(O3O,O,1)(1,O31,1)t=i 大于 0,故 (3)=(0,0,0,1)T 因 T(4)X4 =(o,0,0,1)(1,1,0,1)T=1 大于0,故(5)=(4)=(0,0,0,1)T 因， (5)Xs 1,0) =(0,0,0,1)(0,0,-1,-1)- 1 不大于 o,故(6) =(5) Xs = (0,0,- 因 t(6)

3、X6=(o,o,i,o)(o,i,i,i)t=1 大于 o,故(7) =(6)=(o5o,-i,o)t 因 7)X7 =(O,O,-15O)(O,-15O,-1)t =0 不大于 0,故二论=(0,-1 ,-1 ,-1)t 因 T(8)Xs=(0,-1,-1,-1)(-1,-1,-1,-1)t=3大于。，故八(8)=(0,1)丁 第二轮迭代： 因 T(9)Xi =(0,-1,-1,-1 )(0,0,0,1)T1 不大于 o,故丄 10)八(9)Xi=(0,-1,-1,0)T 因 T(1 o)xA(o,-1,-1,0)(1,0,0,1)T 0 不大于 o,故(11) = (10) X2=(1,-

4、1-1,1)T 因 t(11)Xs=(1,-13-1,1)(13O,1,1)T=1 大于 o,故(12)二朮(11)=(1 - 11 ,1)t 因 T(12)X4 =(1,-15-1,1)(1,1,0,1)T=1 大于 o,故(13) = (12) =(1 ,-1 ,-1,1)T 因 T(13)Xs =(1 ,-1 - 1,1 )(0,0,-1 ,-1)T =0 不大于 0,故(14)= (13) X5=(1,-1 ,-2,o)T 因(14)X6 =(1,-1 ,-2,0)(0,-1,-11 )t =3 大于 0,故(15)=(14) = (1,-1 ,2,0)丁 因 J(15)X? =(1

5、,-1 - 2,0)(0,-1,0,-1 )t =1 大于 0,故(15)=(1 ,-i,-2,0)T 因 T(16)Xs =(1 ,-1 ,-2,0)(-1 ,-1 ,-1 ,-1 )t =2 大于 o,故(17) e： (16) =(1,-1 ,-2,0)T 第三轮迭代： Sn(17)Xi =(1 ,-1 ,-2,0)(0,0,0,1 )t =0 不大于 0,故(18) = (17) =(1,-1 厂 2 因 t(18)X2=(1,-1,-2,1)(1,0,0,1)t = 2 大于 0,故(19) = (18) =(1,-1,-2,1)t 因 T(19)X3 =(1,-1,-2,1)(1,

6、0,1,1)t =0 不大于 0,故(20八(19)Xa =(2,-1,-1,2)T 因 T(20)X4=(2,-1r1,2)(1,1,0,1)T=3 大于 0,故(21)/(20) =(2,-1 ,-1 ,2)t 因 J(21 )Xs =(2,-1 ,-1,2)(0,0,-1 ,-1)T1 不大于 0,故，(22)八(21)Xs= (2,-1 ,-2,1)T 因”(22)X6 =(2,-1,-2,1)(0,-1,-1- 1 )t =2 大于 0,故(23)八(22) = (2,-1,-2,1)t 因 t(23)X? =(2,-1 ,-2,1 )(0,-1,0,-1 )T 不大于 0,故(24

7、) - (23)(2,-2,-2,0)T 因 T(24)Xs =(2,-2,-2,0)(-1 ,-1,-1 ,-1 )T =2 大于 o,故(25八(24八(2,-2,-2,0)T 第四轮迭代： 因(25)Xi =(2,-2,-2,0)(0,0,0,1)1 =0 不大于 o,故(26) = (25) xA (2,-2,-2,1)t 因 T (26)X2 =(2,-2,-2,1 )(1,0,O,1)T =3 大于 0,故，(27)A(26) = (2,-2,-2,1)T 因 r (27)X3 =(2,-2,-2,1 )(1 ,0,1,1)t=i 大于 0,故(28)八(27)=(2,2,2,1)

8、丁 因 T(28)X4=(2r2,-2,1)(1,1,0,1)T=1 大于 0,故(29) = (28) = (2,-2,-2,1)t 因 J(29)x5 =(2,-2,-2,1 )(0,0,-1 ,-1 )t =1 大于 0,故(30)八(29) = (2,-2,-2,1)t 因 T(30)Xe =(2,-2,-2,1)(0,-1,-1 ,-1)T =3 大于 0.故(31 )八(20) = (2,-2,-2,1)t 因 丁 (31 )X7 =(2,-2,-2,1 )(0,-1,0,-1 )t =1 大于 0,故(32)= (31)=(2,-2,-2,1)t 因大于 0,故(33)=叫 32

9、) = (2,-2,-2,1)T 第五轮迭代： 因 丁(33)人=(2,-2,-2,1 )(0,0,0,1)T=1 大于 0,故.(34) = (33) = (2A2A2,1)T 因 T(34)x2 =(2,- 2,-2,1 )(1,0,0,1 )T =3 大于 0,故(35) = (34) = (2,-2,-2,1)t 因 t(35)x3=(2-2-2,1)(15O,1,1)T=1 大于 0,故(36) = (35) = (2, -2-2,1)T 因 t(36)X4=(2-2,2,1)(1,1,O,1)T=1 大于 0,故(37)(36) = (2,-2, -2,1 )T 因.t(37)X5

10、=(2,_2,21 )(0,0,-1 ,_1 Y =1 大于。,故(38) *(37) = (2- 2- 2,1)T 因 t(38)Xe =(222,1 )(0,-1 ,-1 - 1 )t =3大于。，故(39) = (38) =(2,-2,-2,1)t 因 t(39)X7 =(2,-2,-2,1)(03-1,0,-1)t =1 大于 o,故(40)(39) =(2,-2,-2,1 f 因 丁(40风=(2,-2r2,1)(-15-1,-1,-1)T=1 大于 0,故(41)= (40) =(2j-2,-2,1)t 该轮迭代全部正确，因此解向量=(乙2,2,1)丁，相应的判别函数为： d(x)

11、 = 2% -2x2 -2x31 编写求解上述问题的感知器算法程序 1. 实验结果截图 感知器算法 迭代次數5 解向重为尸煜22 1) 相应的判别函数 j*jd(z) = (2)Kl+(-2)x2+(-2)x3+(-2) 2J 2. 程序代码 %程序功能：实现感知器算法 %作者：赵晓梅 201428014628066 %时间：2014.10.5 clc; clear all ; fprintf(感知器算法n*); %输入模式样本 X=0,0,0,1 ；1,0,0,1 ;1,0,1,1;-1, N, n=size(x); %获取样本数目和维数； N为样本数目；n为样本维数 C=1; w(ho,0,0,0： %初始化解向量 w=w0; flag=1; %迭代继续标志，当迭代全部正确时， flag=O ,迭代结束 k=0; %记录迭代次数 while (flag) flag=O; k=k+1; fori=1:N if W*x(i,:)=0%当迭代错误,w加上相应的x w=w+x(i,:); flag=1 ； end e