模拟PID调节器的设计教材

1、题目 学生姓名 学院 系别 专业 班级 指导教师 学校代码： 10128 学 号： 201220107054 测控电路课程设计说明书 模拟 PID 调节器电路设计 张亚青 机械学院 测控系 测控技术与仪器 测 控 12- 2 徐永祥 徐刚 2015年 7月 14 日 内蒙古工业大学课程设计说明书 摘要 PID调节规律是自动控制系统中常见而典型的控制策略，其中模拟式PID 器是最基本 的实现手段与方式。它由比例、积分、微分三种基本电路所构成。根据不同的需求可构成 比例（ P）调节、比例积分（ PI ）调节、比例微分（ PD）调节、比例积分微分（ PID）调节 电路。 P调节的特点是有差调节，调节

2、器动作快，对干扰能及时和有很强的抑制作用。I 调节的特点是能消除静态偏差。 D调节作用是超前的调节作用，有利于克服动态偏差。借 助 Multisim10 仿真软件对 P、PI、PD、PID 调节电路以及调节功能选择电路单元作了功能 上的仿真，圆满实现了对模拟式 PID 调节电路的研究。 关键词 比例；积分；微分； PID 调节；仿真 Abstract The regularity of PID is normal and typical strategy on auto-control. And the analog PID controller is the basic way to ach

3、ieve the function of adjustment. The analog PID （Proportion Integration Differentiation） adjuster mainly consists three basic circuit of proportional, integral and differential circuit. Different combination of circuit may constitute some adjusters of different function, such as P adjuster, I adjust

4、er, PI adjuster, PD adjuster and PID adjuster. The proportional adjustment is a differential regulator to adjust, to be fast, to interfere in and have strong inhibition. The features of I adjuster is that it can eliminate the steady state deviation. differential adjustment is the role of advancing t

5、ime, it can overcome the dynamic deviation. With the assistant of Multisim10, Its successful to made a simulation analysis. keywords: Proportion; Integration; Differentiation; PID; Simulation 内蒙古工业大学课程设计说明书 目录 引言 . 4 第一章 PID 控制器的发展 . 5 1.1 历史发展： . 5 1.2 现状评估： 5 1.3 研究趋势 . 5 第二章模拟 PID调节器的设计 . 6 2.1 模

6、拟 PID调节器的设计流程图. 6 2.1.1 传感器的选择 6 2.1.2 放大电路的选择 . 7 2.1.2.2 测量放大电路的选择 . 7 2.1.3 调制电路的选择 8 2.1.4 带通滤波器 . 9 2.1.4.1 定义 . 9 2.1.4.2 工作原理 . 9 2.1.4.3 带通滤波器的设计 . 9 2.1.5 解调电路 10 2.2 输入电路 10 可以看出，输入电路不但实现了偏差放大，而且实现了电平移动。 . 11 2.2.1 反相比例电路 . 11 2.3 比例微分电路 . 12 2.4 比例积分电路 . 13 2.5 输出电路 14 第三章仿真电路图及其性能影响因素. 1

7、5 3.1 比例环节对控制性能的影响. 15 3.2 积分环节对控制性能的影响. 16 3.3 微分环节对控制性能的影响. 16 结论 . 17 参考文献 . 18 附表 1: 电路元件明细表 19 附表 2：控制仿真电路设计图 20 内蒙古工业大学课程设计说明书 引言 PID是Proportional-Integral-Derivational的缩写，分别指比例、积分、微分。在 工业过程控制的发展史上， PID控制是历史上最悠久、生命力最强的控制方式，也是迄今 最通用的控制方法。 PID控制以其简单清晰的结构、良好的鲁棒性和广泛的适用范围 , 深 受工业界的青睐 , 并且日益受到控制理论界的

8、重视。即使在美、日等工业发达国家，采用 高级控制技术的回路也只占很小的比例， 9O%以 上的控制回路基本上还是采用 PID控制器。 另外， PID控制自 3O年代末开始，经过了几十年的发展，由模拟 PID控制器发展到数字 PID 控制器，为了改善其性能，继而出现了非线性 PID控制、选择性 (PID PD)控制、 I-PD控制 以及各种自适应 PID控制算法等。 PID 控制器在长期应用中已积累了丰富的经验，然而 , PID 控制器能否得到有效的发 挥,一方面与 PID控制器结构设计有关 , 另一方面也与其参数整定有很大关系。特别在工业 过程控制中，当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到

9、精确的数学模型时，控制 理论的其它技术难以应用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这 时应用 PID技术最为方便。但是，随着科学技术的发展，对被控对象动、稳态性能要求越 来越高，使得常规 PID控制器不能满足要求， 经过长时间的探索与研究， PID控制向智能化、 自适应化、最优化方向发展的趋势已是明显的事实。 内蒙古工业大学课程设计说明书 第一章 PID控制器的发展 1.1 历史发展： PID控制技术的发展可以分为两个阶段。 20世纪 30年代晚期微分控制的加入标志着 PID 控制成为一种标准结构 , 也是 PID控制两个发展阶段的分水岭。第一个阶段为发明阶段 ( 1900

10、1940 ) 。 PID控制的思想逐渐明确 , 气动反馈放大器被发明 , 仪表工业的重心放在 实际PID 控制器的结构设计上。 1940年以后是第二阶段革新阶段。 在革新阶段, PID 控 制器已经发展成一种鲁棒的、可靠的、易于应用的控制器。仪表工业的重心是使PID控制 技术能跟上工业技术的最新发展。从气动控制到电气控制到电子控制再到数字控制 , PID 控制器的体积逐渐缩小 , 性能不断提高。一些处于世界领先地位的自动化仪表公司对 PID控 制器的早期发展做出重要贡献 , 甚至可以说 PID控制器完全是在实际工业应用中被发明并 逐步完善起来的。 1.2 现状评估： PID控制至今仍是应用最广

11、泛的一种实用控制器。各种现代控制技术的出现并没有削 弱PID控制器的应用 , 相反,新技术的出现对于 PID控制技术的发展起了很大的推动作用。一 方面, 各种新的控制思想不断被应用于 PID控制器的设计之中或者是使用新的控制思想设 计出具有 PID结构的新控制器 ,PID控制技术被注入了新的活力。另一方面 , 某些新控制技术 的发展要求更精确的 PID控制 ,从而刺激了 PID控制器设计与参数整定技术的发展。在实际 生产现场中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、性 能欠佳，对运行工况的适应性很差。针对这些问题，长期以来，人们一直在寻求PID控制 器参数的自动整定

12、技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。下面将详细的说明模拟 PID调节器的参数整定。 1.3 研究趋势 对于单入单出被控对象，需要研究针对不稳定对象或被控过程存在较大干扰情况下 的PID参数整定方法，使其在初始化、抗干扰和鲁棒性能方面进一步增强，使用最少量的 过程信息及较简单的操作就能较好地完成整定。 对于多入多出被控对象，需要研究针对具有显著耦合的多变量过程的多变量PID参 数整定方法，进一步完善分散继电反馈方法，尽量减少所需数据量，使其易于在线整定。 智能 PID控制技术有待进一步研究，将自适应、自整定和增益计划设定有机结合， 使其具有自动诊断功能；结合专家经验知识、直觉推理逻辑等方法

13、对原有PID控制器设计 内蒙古工业大学课程设计说明书 思想及整定方法进行改进。 第二章模拟 PID 调节器的设计 2.1 模拟 PID 调节器的设计流程图 对压力传感器是施加适当大小的压力，压力传感器可以把压力转换成毫伏级的差模电 压信号。因为传感器输出的信号很小，所以得进行放大。因为放大的信号除测量信号外， 还往往有各种噪声，为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋予一定的特征，这就需 要调制电路。带通滤波器是一个允许特定频段的波通过，可以滤去高频信号和低频信号。 将滤出的信号输入解调电路进行解调，从而得到需要的信号。然后将信号输入PID 调节器 的设计电路，分别经过输入电路，比例微分电路、

14、比例积分电路和输出电路。取出输出电 路输出的信号，将其反馈到输入电路，与给定的信号进行比较，使得偏差 e t 尽可能的小。 其工作流程图如下： 图 2.1 模拟 PID 调节器设计流程图 2.1.1 传感器的选择 MPX2100半导体压力传感器可以把压力转换成毫伏级的电压信号，该压力传感器具有 良好的线性度，它的输出电压与所加压力成精确的正比例关系。另外，MPX2100所具有的 温度补偿特性克服了半导体压力敏感器件存在温度漂移问题，因而具有广阔的应用前景。 1 工作原理 内蒙古工业大学课程设计说明书 MPX2100是一种压阻式压力传感器，在硅基片上用扩散工艺制成4 个电阻阻值相等的 应变元件构

15、成惠斯顿电桥。电桥有恒压源供电和恒流源供电两种供电方式。采用恒压源供 图 2.2 采用恒压源控制的原理图 当压力传感器受到压力作用时，一对桥臂的电阻值增大 ?R，另一对桥臂的电阻值减少 ?R， 电阻变化量 ?R 与压力成正比，即 ?R=KP，电桥输出电压 Uo E R R (EK R)P ，即电 桥输出电压与压力 P 成正比, 如下图所示： 图 2.3 传感器输出电压与输入压力关系 2.1.2 放大电路的选择 2.1.2.1 定义 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压、电流或电荷信号的电路称为 测量放大电路。 2.1.2.2 测量放大电路的选择 测量放大电路的结构形式是由传感器的类型

16、决定的。例如，电阻应变式传感器通过 电桥转换电路输出信号，并且用差动放大器进一步放大，因此电桥放大电路就是其测量放 大电路。 内蒙古工业大学课程设计说明书 差动放大电路是把两个输入信号分别输入到运算放大器的同相和反相输入端，然后在 输出两个信号的差模信号，而尽量抑制两个信号的共模成分的电路。采用差动放大电路， 有利于抑制共模干扰和减小温度漂移。其电路图如下： U0 R2 R1 Ui2 -Ui1 所以，U0 令 R2 100R1 。 Uo 选用开关电路进行调制，在输入端加入调制信号 工作在开关状态。在它们的栅极分别加入高频载波方波信号 2.1.3 调制电路的选择 u x ， V1， V2 是两个

17、场效应晶体管， Uc,Uc 。当U c为高电平、 Uc 为低电平时， V1导通、 V2截止。若 V1、V2为理想开关，输出电压 uo uX 。当 Uc为低电 平、 Uc 为高电平时， V1截止、 V2导通，输出为零。经过调制 u x与幅值按 0、1 变化的载 波信号相乘。归一化的方波正弦载波信号按傅里叶级数展开后可写 1 2 2 K ctsin ctsin3 ct 3 图 2.5 开关调制电路 2 内蒙古工业大学课程设计说明书 2.1.4 带通滤波器 2.1.4.1 定义 带通滤波器是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备。 2.1.4.2 工作原理 带通滤波器是一个允许特定频段的波通

18、过同时屏蔽其他频段的设备 比如 RLC 振荡回 路就是一个模拟带通滤波器 一个理想的带通滤波器应该有平稳的通带（ bandpass，允许通 过的频带），同时限制所有通带外频率的波通过 但是实际上，没有真正意义的理想带通滤 波器 真实的滤波器无法完全过滤掉所设计的通带之外的频率信号，在理想通带边界有一 部分频率衰减的区域， 不能完全过滤， 这一曲线被称做滚降斜率 （ roll-off ） 滚降斜率通常用 dB 度量来表示频率的衰减程度 一般情况下，滤波器的设计就是把这一衰减区域做的尽可 能的窄，以便该滤波器能最大限度接近完美。通带的设计与带通滤波器的中心频率 f0 和带 宽 BW 之间的关系为：

19、 Q f 0f0 （2-1） Q BWfH fL f 0f H fL （2-2） 2.1.4.3 带通滤波器的设计 带通滤波器的电路形式有很多， 这里以有源带通滤波器电路为例，如下图： 图 2.6 带通滤波器 此多环有源带通滤波器的特性参数如下 G0 R2 R1 1 C4 C3 2-3) 1 R5C3C4 R1 R2 2-4) 内蒙古工业大学课程设计说明书 2-5) 设定参数 G0 4, 0.5, 0 2 103,C3 C4 C 1 F 将参数带入下列计算式 R1 1 G0 0C R2 (2 12 G0) 0C R5 2 0C 得Q 2,R1 79.618 , R2 79.618 ,R5 63

20、9.94 带入（ 2-1 ）（2-2 ）式：得 103 fH fL 103 fH 1.28078kHZ, fL 780.78HZ 2.1.5 解调电路 选用全波精密检波电路取 R1 R2、R3 2R3,在不加电容 C时， N 2的输出为 R4us uo -uA oR3 A 2 图 2.7 全波精密检波电路 2.2 输入电路 主要作用：获得偏差信号，并以 Vb 10V 为参考点进行电平迁移 内蒙古工业大学课程设计说明书 分析：如图 2.8 所示，设 A1 为理想放大器，即输入阻抗无穷大，输出阻抗为零。给 定信号与测量信号分别通过两对并联的输入电阻 R 加到 A1 的正、反相输入端，其输出是 以V

21、b 10V 为基准的电压信号 Vo1，它一方面作为微分电路的输入端，另一方面则取出 Vo1/2 通过反馈电阻 R 反馈至 A1 的反相输入端。根据基尔霍夫定律，可以很方便地推倒 出如下式子： Vi -VF 0 V F RR 图 2.9 反相比例放大电路 0 VT VS VTVT VB R R R 则有： VO1 2VS Vi 可以看出，输入电路不但实现了偏差放大，而且实现了电平移动 2.2.1 反相比例电路 由运放组成的反相输入比例放大电路如图 2.1 所示。 在理想条件下，该电路的主要闭环特性如表 2.1 所示。在表中 明，由运放组成的反相输入比例放大电路具有如下重要特性： (1) 在深度负

22、反馈情况下工作时，电路的放大倍数仅有外接电阻 R1、R2 的值确定。 (2) 因同相端接地， 则反相电位为 “虚地 ”，因此， 对前级信号源而 内蒙古工业大学课程设计说明书 言，负载不是运放本身的输入电阻，而是电路的闭环输入电阻R1。 （3）运放的输出电阻也由于深度负反馈而大为减小。由于R1=R2 这一特点，反相比例放大器只宜用于信 号源对负载电阻要求不高的场合（小于500k）。 表 2.1 反相比例放大电路特性 主要闭环特性 理想运放 实际运放 闭环增益 AR2 / R1 AVFR2 /R1 VF VF 1 1/ KAON 输入电阻 Ri R1 R2 Ri R1 Rid / / 2 1 AO

23、V 输出电阻 Roc0 RRo Roc oc 1 KAOV 在设计反相比例放大电路时， 要从多种因素来选择运放参数。 PID 调节电路的输入输出要求为： 输入 1 5V 的电压信号，输出 520mA 的电流。由于运算放大器的工作电压为 15V ，因此比例放大的增益不 能超过 3，R2与 R1的比值也就不能超过 3。 2.3 比例微分电路 主要作用：以 Vb 电平为基准的偏差信号 Vo1，通过电路进行比例微分运算，再经比放大后， 其输出信号 Vo2 送给比例积分电路。分析：用运算法对电路进行分析。 由于分压电阻（9.1k 和1k）比 RD 小得多，计算时可只考虑其分压比（ n）而不考虑其输出阻抗

24、。 内蒙古工业大学课程设计说明书 图 2.10 比例微分电路 这样，对运放同相输入端， 有：VT S VOn1S IdRD 上式中 I d 是电容 CD 的充电电流 Id n -1 n RD n -1 CD s VO1 S n 1 RD CD s CDs 代入上式得： VT S 1n n 1 nRDCD S 1 RD CD S VO1 s 对于运放的反相输入端有： 1 VF sVo2 s a 认为运放为理想运放，则： 令n Kd （微分增益）； V02 S na11 nRRDDCCDDSS nRDCD Td （微分时间）则： V02 S a Kd 1 Td s 1 Td s Kd VO1 s

25、VO1 s 2.4 比例积分电路 2.4.1 比例积分调节（ PI 调节） 分析：用运算法对电路进行分析。由于分压电阻（ 9.1k 和1k）比 RI 小得多，计算时可只 考虑其分压比（ m）而不考虑其输出阻抗。这样，对运放反相输入端，有： Vo2 s VF s VO2 m VF s Vo3 s VF s 0 1RI1 Ms CI s 设K为运放的开环增益，则： 内蒙古工业大学课程设计说明书 -CI 1 I1 CMmRICI s 1CI 1 1 1 I KCM KRI CM s Vo3 s -KV F s Vo3 s Vo2 s 由于 K 10 5 ，上式可化简为： Vo3 s Vo2 s -C

26、I CM 1 mR1C s mRICIs 1 KRI CM s 设Ki mk CCMI 为积分增益； Ti mRICI为积分时间，则： Vo3 s Vo2 s CI CM 1 Tis 1 KiTis 2.5 输出电路 主要作用： 将PID运算后的以 10V为基准的 15VDC信号转换为以电源地为基准的 4 20mAD电C 流信号，并保持恒流特性。图中元件参数满足 R3 R4 10K R1 R2 4R3 图 2.11 输出电路 分析：按理想运放分析，同相输入端电压为： 内蒙古工业大学课程设计说明书 2-6) VT24VBR2VB1VB424 R2R355 分析反相输入端，有： V f VF VF

27、 Vo3 VB VF Vo3 VB R4R14R3 2-7) 41 VF VfVB Vo3 55 令 (2-6)(2-7) 两式相等， 得 V f 24 Vo3 4。 从电路图上可得 Vf 24 IoRf 。 则有： Vo3 4Rf 令Rf 62.5 则当 Vo3 15V 时， 输出电流 I o 4 20mA 根据以上分析， PID 的传递函数可以表示为： Io s2a CI Vi s Vs s n CM 1 TdS 1 Td S Kd 1T1is 1 TiK1i s 1 250 第三章仿真电路图及其性能影响因素 3.1 比例环节对控制性能的影响 比例增益 K p 能及时地反映控制系统的偏差信

28、号，系统一旦出现了偏差，比例环节立 即产生调节作用，使系统偏差快速向减小的趋势变化。当比例增益 K p越大， PID 控制器 调节速度越快。但 K p不能太大，过大的比例增益会加大调节过程的超调量，从而降低系 统的稳定性，甚至可能造成系统的不稳定。 内蒙古工业大学课程设计说明书 3.2 积分环节对控制性能的影响 积分环节可以消除系统稳态误差，提高系统的无差度，以保证实现对设定值的无静差 跟踪。假设系统己经达到闭环稳定状态，当且仅当 e （t ） = 0时，控制器的输出才为常数。 由此可见，只要被控系统存在动态误差，积分环节就产生作用。直到系统无差时，积分环 节的输出为一个常值，积分作用停止。积

29、分作用的强弱取决于积分时间常数Ti 的大小， Ti 越小，积分作用越强，反之则积分作用弱。积分作用的引入会使系统稳定性下降，动态响 应变慢。在实际过程中，尤其对大滞后、慢时变对象，积分作用对超调量的贡献是很重要 的。 3.3 微分环节对控制性能的影响 微分环节的引入，主要是为了改善控制系统的响应速度和稳定性。微分作用反映的是 系统偏差的变化律，它可以预见偏差变化的趋势，具有超前的控制作用。换言之，微分作 用能在偏差还没有形成之前，就将其消除。因此，微分作用可以改善系统的动态性能。微 分作用反映的是变化率，当偏差没有变化时，微分环节的输出为零。微分作用的强弱取决 于微分时间 Td的大小， Td

30、越大，微分作用越强，反之则越弱。在微分作用合适的情况下， 系统的超调量和调节时间可以被有效的减小。微分作用对噪声干扰有放大作用，所以我们 不能过强地增加微分调节，否则会对控制系统抗干扰产生不利的影响。当然， PID 调节电 路也存在一定的局限性。常规 PID 控制是建立在知道被控对象精确的数学模型的基础之 上，只要调试整定好 PID控制器参数 Kp,Ki,Kd 后，便可投入生产运行，具有结构简单、稳 定性能好、可靠性高、其控制原理与控制技术己完善成熟，且为现场工作人员和设计工程 师们所熟悉等优点，但在实际工业过程控制中却存在这样的情况 : （1）许多被控过程机理较复杂，具有非线性、慢时变、纯滞后等特点，这样就很难得到 确切的描述这些过程的传递函数或状态方程。 （2）在噪声、负载扰动和其他一些环境条件变化的影响下，过程参数会发生变化。采用 常规 PID 控制器，以一组固定不变的 PID 参数去适应参数变化、干扰等众多的变化因素， 显然难以获得满意的控制效果。当参数变化超过一定的范围时，系统性能就会明显变差， 致使 PID 控制难以发挥作用而无法适用。 内蒙古工业大学课程