2014年四川省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷

1、2014 年四川省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(总分：30.00，做题时间：90 分钟)一、 选择题(总题数：10，分数：20.00)1.设集合 a 1 2，b 1 3，则 ab( )a. 1 2b. 1 3c. 1 2d. 1 3解析：解析：ab a 或 b，则可得 ab 1 3 2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( ) a.圆柱b. 圆锥c. 棱柱d. 棱锥解析：解析：题中所示三视图是圆锥的三视图3.已知平面向量 a(1，1)，b(1，1)，则向量 2ab( )a. (3，1)b. (0，2)c. (1，3)d. (2，0)解析：解析：2ab2(1，1)(1，1)(3

2、，1)4.抛物线 y a.1b.2c. 4d. 824 的焦点到它的准线的距离是( ) 解析：解析：抛物线方程为 y24 ，则 2p4，焦距为 2，焦点为(1，0)，准线方程为 1故此抛物线焦点到准线的距离为 25.abc 中，角 a、b、c 所对的边分别是 a、b、c，其中 a10，b15，ba.b.，则 sina ( )c.d.解析：解析：根据三角形的正弦定理可得，且已知 a10，b15，sinbsin ，故有 6.双曲线a. y b. y 2y 2 1 的渐近线方程是( ) c. y d. y 解析：解析：双曲线的方程为 1，则 a2，b1，所以双曲线的渐近线方程为 y ，即 y7.一个

3、袋中有 3 个红球和 2 个白球，如果不放回地依次摸出 2 个球，那么在第一次摸出红球的条件下，第 二次摸出红球的概率是( ) a.b.c.d.解析：解析：设第一次摸出红球的概率为 p1，第一次摸出红球且第二次也摸出红球的概率 p，在第一次摸出红球的条件下第二次摸出红球的概率为 p2，则由题意可知，p1，则 p2 8.“ab”是“ab”的( ) a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件 解析：解析：ab 时，无法推出ab，例如 a1，b2；ab时，也无法推出 ab， 例如 a2，b1故“ab”是“ab”的既不充分也不必要条件9.设 0a1，函数 yl

4、oga.b.c. 2d. 2a 在区间2a，4a上的最小值为1，则 a( )解析：解析：当 0a1 时，函数 ylog4a 上的最小值在 4a 处取得，即 loga 在定义域内单调递减，故函数 ylog 44a1，又 0a1，则 a a 在区间2a，10.点 p 从点 o 出发，按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周o、p 两点连线的距离 y 与点 p 走过的路程 的函数关系如图所示，那么点 p 所走的图形是( )a.b.c.d.解析：解析：由距离 y 与路程 的函数图象可知，y 随 的变大而先变大再变小，成轴对称且变化圆滑a、b 两项中 y 与 有成正比例关系的部分，故排除；当 圆的短轴长

5、，不一定是最大值，故排除；c 项符合题意 二、 填空题(总题数：3，分数：6.00)时，y 取得最大值，此时 d 项中 y 等于椭11. 在等比数列an中，a11，a427，则 a3 1 填空项 1:_ （正确答案：正确答案：9）解析：解析：设等比数列an的公比为 q，故 27 ，解得 q3，则 a3a1.q2 13 2912. 某工厂生产 a、b、c 三种不同型号的产品，产品数量之比为 1：2：4，现用分层抽样方法抽出一个容量 为 n 的样本，样本中 a 型号产品有 9 件，那么此样本的容量 n 1填空项 1:_ （正确答案：正确答案：63）解析：解析：a、b、c 三种型号产品的数量之比为

6、1：2：4，则分层抽样中三种型号产品的数量关系也成此 比例样本中，a 型号产品有 9 件，则样本容量 n9(124)6313. 某程序的框图如图所示，若输入 5，则执行该程序后输出结果的值是 1填空项 1:_ （正确答案：正确答案：5）解析：解析：此程序是用来求 z 的绝对值，故输入一 5 时，输出的结果为 5三、 解答题(总题数：2，分数：4.00)14. 在等差数列an中，a219，a513 ()求数列an的通项公式； ()设 an的前 n 项和为sn，当 n 为何值时，sn最大?并求出 sn的最大值_正确答案：(正确答案：()设等差数列an的公差为 d，则 a5a23d6，得 d2 又因

7、为a1a2d19(2)21，所以 ana1(n1)d212(n1)2n23 ()等差数列an前 n 项的和 sna1(2)n2 22n(n11) 2121 ， 则当 n11 时，sn取得最大值，最大值为 121)解析：15. 如图，在三棱锥 pabc 中，acbc，acbcpa，pa平面 abc()求证：平面 pbc平面 pac；()求直线 ab 与平面 pbc 所成的角的大小 _正确答案：(正确答案：()证明：因为 pa面 abc，bc面 abc 所以 pabc 又因为 acbc，paaca， 所以 bc面 pac 又因为 bcd，连接 db 因为 bc面 pac，ad面 pbc 所以面 pbc面 p