2017粤教版高中物理选修第8点《导体棒切割磁感线问题剖析》精讲精练

1、2017粤教版高中物理选修第8点导体棒切割磁感线问题剖析精讲精练第8点 导体棒切割磁感线问题剖析导体切割磁感线是电磁感应中的一类重要问题，英感应电动势的汁算公式E=BLv虽然可由 法拉第电磁感应左律E=n错误!推出,但其应用却更广泛。首先是因为，在实际的生产实践中, 电磁感应主要是由导体与磁体的相对运动而引起的：其次在实际应用中，我们关注感应电动 势的瞬时值多于关注其平均值，而利用E=BLv可以更方便地求瞬时值.公式E = BLv的适用条件是B、L、v两两垂直，在实际问题的处理中，要处理好以下几种 情况：1。导体是否做切割磁感线运动问题(1)导体速度与导体共线，此时无论磁场方向怎么样都不切割.

2、(2)导体速度与导体不共线，它们决龙的平而我们可称之为导体运动平面. 当导体运动平而与磁感线平行时，不切割。如图1 (b)。 当导体运动平而与磁感线不平行时，切割。如图1(a).图12o平动切割(1)如图2(a),在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为1的导体棒以速度v垂直切割磁感线时,感应电动势E=B1图2(2)如图2 (b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为1的导体棒运动的速度v与磁场的方 向成0角，此时的感应电动势为E=Blvsm9.3. 转动切割如图2 (c),在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为1的导体棒绕其一端为轴以角速度3匀速 转动，此时产生的感应电动势E =错课!B312、4。有效

3、切割长度即导体在与V垂直的方向上的投影长度。图3图3甲中的有效切割长度为:L=Ed sin0;乙图中的有效切割长度为:图中的有效切割长度为：沿V1的方向运动时，=错谋!R；沿v2的方向运动时，L=R、如图4所示，长为L的金属导线下悬挂一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥与竖宜方向的偏角为e,摆球的角速度为3,磁感应强度为B.则金属导线中产生的感应电动势的大小为图4解题指导金属导线的有效长度为Lr=Lsm0感应电动势E=错误!BL2co =错误!BL2cosin2 0答案 *BL23sin2 6思维规范 解答本题应注意两点：一是导线本身与磁场不垂直，应考虑苴切割磁感线的有效 长度：二

4、是导线是转动切割磁感线，各点的切割速度不同,应考虑用平均速度.1.（单选）如图5所示，abc为一金属导体，ab=bc=L置于均匀磁场B中当导体以速度v 向右运动时,ac上产生的感应电动势为（）图5A.BlvC、错误!Blv答案BB.错误!BlvDo Blv+错误!Blv解析ab边不切割磁感线,be边在竖直方向的分量可视为切割磁感线的有效长度，根拯感应 电动势公式得E=Blvsin 60。=错误!Blv,答案为B、2. （单选）如图6所示，两个相邻的有界匀强磁场区域.方向相反，且垂直纸而,磁感应强度的 大小均为B,以磁场区左边界为y轴建立坐标系，磁场区域在y轴方向足够长，在x轴方向宽度 均为a、

5、矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合.AD边长为a、线框从图示位置水平向右匀 速穿过两磁场区域,且线框平而始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i与线框移动距离x 的关系图象正确的是（以逆时针方向为电流的正方向）（）答案C解析 在CD边进入磁场后，根据右手泄则可得产生的感应电流由D指向C,所以为正，产 生的电流大小设为I，当AB边进入磁场后，CD进入右边磁场，两边切割磁感线，所以产生 的电流大小为21,根据楞次定律产生的感应电流方向为顺时针,所以选C、3. （单选）如图7所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内（长度足够 大），该区域的上、下边界MN、PS是水平的。有一边长为L的正方形导线框abed从距离 磁场上边界MN的某髙处由静止释放下落并穿过该磁场区域,已知当线框的ab边到达MN时 线框刚好做匀速直线运动，（以此时开始计时）以MN处为坐标原点，取如图坐标轴X,并规左逆时针方向为感应电流的正方向,则关于线框中的感应电流与 ab边的位置坐标x间的以下图线中,可能正确的是（）答案D 解析 在第一个L内,线框匀速运动，电动势恒泄，电流恒左;在第二个L内，线框只在重力作 用下加速.速度增大;在第三个L内，安培力大于重力,线框减速运动，电动势减小，电流减小。这 个过程加速度逐渐