2010河北省中考数学试卷及答案

1、2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟（卷选择题，共24分）注意事项：1答卷i前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回用；2每小题选出答案后，2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算3(-2)的结果是a5b-5c6d-63下列计算中，正确的是402如图1，在abc中，d是bc延长线上一点，b=40，acd=120，则a等

2、于a60b70c80d90b图1a120cda20=0ba+a=a2c9=34如图2abcd中，ac平分dab，ab=3，abcd的周长为a6b9c12d155把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是d(a3)2=a6dacb图2-20a02bab-2002ccd6如图3，在55正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，那么这条圆弧所在圆pqrm的圆心是a点pb点qc点rd点m图3a2b27化简-的结果是a-ba-baa2-b2ba+bca-bd18小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是ax+5(12-x)=48b

3、x+5(x-12)=48cx+12(x-5)=48d5x+(12-x)=48、159一艘轮船在同一航线上往返于甲乙两地已知轮船在静水中的速度为km/h，水流速度为5km/h轮船先从，甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（h）航行的路程为s（km）则s与t的函数图象大致是ssssotototoabc10如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是a7b8c9d1011如图5，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点a，dtb均在抛物线上，且ab与x

4、轴平行，其中点a的坐标为图4，（0，3）则点b的坐标为a2，3）（b3，2）yx=2（c3，3）（d4，3）ab12将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰ox子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是向右翻滚90逆时针旋转90图5图6-1图6-2a6b5c3d22010总分核分人年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷ii（非选择题，共96分）注意事项：1答卷ii前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷ii时，将答案

5、用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13-5的相反数是14如图7，矩形abcd的顶点a，b在数轴上，cd=6，点adc对应的数为-1，则点b所对应的数为15在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左a0图7b到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是16已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则3560m2+2mn+n2的值为17某盏路灯照

6、射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高4，ao=8米母线ab与底面半径ob的夹角为tan=，3则圆锥的底面积是平方米（结果保留）18把三张大小相同的正方形卡片a，b，c叠放在一个底面为正方形的图8a若盒底上，面未被卡片覆盖的部分用阴影表示按图10-1摆放时，阴影部分的面积为s1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为bo图9s2（填“、s2，则s1）“”或“=”c图10-1图c10-2baba19本小题满分8分）解方程：=1三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人（x-12x+1得分评卷人（20本小题满分8分）如图11-1，正方形abcd是一个

7、66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于ad中点处的光点p按图11-2的程序移动（1）请在图11-1中画出光点p经过的路径；（2）求光点p经过的路径总长（结果保留）ap输入点p绕点a顺时针旋转90d绕点b顺时针旋转90绕点c顺时针旋转90绕点d顺时针旋转90输出点b图11-1c图11-2得分评卷人（21本小题满分9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7）分、8分、9分、10分（满分为10分依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图分数人数7分118分09分10分810分727分，（1）在图1

8、2-1中“7分”所在扇形的圆心角等于（2）请你将图12-2的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？864209分548分图12-1乙校成绩条形统计图人数8457分8分9分10分分数图12-2（3）若反比例函数y=（x）的图象与mnb有公共点，写出m的取值范围得分评卷人（22本小题满分9分）如图13，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴

9、上，顶点b的坐标为（4，2）过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n（1）求直线de的解析式和点m的坐标；m（2）若反比例函数y=（x0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通x过计算判断点n是否在该函数的图象上；m接请直xyadmbnoc图13ex得分评卷人（23本小题满分10分）观察思考o某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图其工作原理是：滑块q在平直滑道l上可以左右滑动，在q滑动的过程中，连杆pq也随之运动，并且pq带动连杆op绕固定点o摆动在摆动过程中，两连杆的接点p在以op为半径的上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数

10、学知识，过点o作ohl于点h，并测得oh=4分米，pq=3分米，op=2分米解决问题（1）点q与点o间的最小距离是分米；点q与点o间的最大距离是分米；l滑道滑块连杆图14-1点q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米：你pq（2）如图14-3，小明同学说“当点q滑动到点h的位置时，与o是相切的”认为他的判断对吗？为什么？hq“当（3）小丽同学发现：点p运动到oh上时，点p到lp”事的距离最小实上，还存在着点p到l距离最大的位置，此时，点p到l的距离是分米；当op绕点o左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面o积最大时圆心角的度数l图14-2h（q）po图14-3得分评卷人（2

11、4本小题满分10分）在图15-1至图15-3中，直线mn与线段ab相交于点o，1=2=45（1）如图15-1，若ao=ob，请写出ao与bd的数量关系和位置关系；md2（2）将图15-1中的mn绕点o顺时针旋转得到图15-2，其中ao=ob求证：ac=bd，acbd；oa1bac的值（3）将图15-2中的ob拉长为ao的k倍得到图15-3，求bdn图15-12dma1ocbn图15-2odm2an1cb图15-3值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，写出t得分评卷人（25本小题满分12分）如图16，在直角梯形abcd中，adbc，b=90，ad=6，bc=8，ab=33，点m是bc的中点

12、点p从点m出发沿mb以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，到达点b后立刻以原速度沿bm返回；点q从点m出发以每秒1个单位长的速度在射线mc上匀速运动在点p，q的运动过程中，以pq为边作等边三角形epq，使它与梯形abcd在射线bc的同侧点p，q同时出发，当点p返回到点m时停止运动，点q也随之停止设点p，q运动的时间是t秒(t0)（1）设pq的长为y，在点p从点m向点b运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t）的取值范围（2）当bp=1时，求epq与梯形abcd重叠部分的面积（3）随着时间t的变化，线段ad会有一部分被epq覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大接直的取值范围；若不

13、能，请说明理由adebpmqc图16adbm（备用图）c得分评卷人（26本小题满分12分），某公司销售一种新型节能产品现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-x150，1100内成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w（元）（利润=销售额成本广告费），若只在国外销售销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为1，常数，10a40）当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为100w外（元（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y=元/

14、件，w内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围；）（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？,)参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(-b4ac-b22a4a2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题题号答案1d2c3d4c5a6b7b8a9c10b11d12b二、填空题13.514.5三、解答题19解：x+1=2(x-1)，15.1416

15、.1x=317.3618.=经检验知，x=3是原方程的解p（1）如图1；20解：ad【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准（2）4=6，b点p经过的路径总长为6确即给】903180c图1：21解（1）144；（2）如图2；乙所乙校成绩条形统计图（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相人数等，校成绩的中位数大于甲校的中位数，以从平均分和中位88数角度上判断，642345乙校的成绩较好（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲07分8分9分图210分分数校：22解（1）设直线de的解析式为y=kx+b，（、，点d，

16、e的坐标为（0，3）6，0）0=6k+b.3=b,k=-,1解得2b=3.2y=-1x+3，点m在ab边上，b（4，2）而四边形oabc是矩形，又点m在直线y=-x+3上，点m的纵坐标为21212=-x+3x=2m（2，2）2m4，（2）y=（x0）经过点m（2，2）m=4y=.x，又点n在bc边上，b（4，2）点n的横坐标为4x点n在直线y=-x+3上，12y=1n（4，1）44的图象上当x=4时，y=1，点n在函数y=xx（3）4m8：23解（1）456；（2）不对op=2，pq=3，oq=4，且4232+22，即oq2pq2+op2，op与pq不垂直pq与o不相切（3）3；由知，在o上存

17、在点p，p到l的距离为3，此时，op将不能再向下转动，如图3op在绕点po左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是oplqhq连结pp，交oh于点dpq，pq均与l垂直，且pq=pq=3，pdpo四边形pqqp是矩形ohpp，pd=pd由op=2，od=oh-hd=1，得dop=60pop=120所求最大圆心角的度数为120图3：24解（1）ao=bd，aobd；（2）证明：如图4，过点b作beca交do于e，aco=beo又ao=ob，aoc=boe，d2maocboeac=be又1=45，aco=beo=135an1图4oecbfdeb=452=45，be=bd，ebd=90ac=bd延长ac交

18、db的延长线于f，如图4beac，afd=90acbd（3）如图5，过点b作beca交do于e，beo=aco又boe=aoc，dmboeaoc2ao1ecbbe=boacao又ob=kao，由（2）的方法易得be=n图5bd（2）当bp=1时，有两种情形：如图6，若点p从点m向点b运动，有mb=12bd=kac：25解（1）y=2t；bc=4，mp=mq=3，pq=6连接em，aedepq是等边三角形，empqem=33bpm图6ab=33，点e在ad上qcepq与梯形abcd重叠部分就是epq，其面积为93若点p从点b向点m运动，由题意得t=5pq=bm+mq-bp=8，pc=7设pe与ad交于点f，qe与ad或ad的hfagedhp=3延长线交于点g，过点p作phad于点h，则3，ah=1在hpf中，hpf=30，bpm图7hf=3，pf=6fg=fe=2又fd=2，点g与点d重合如图7时epq与梯形abcdcq的重叠部分就是梯形fpcg，其面积为2723（3）能4t5：26解（1）14057500；12（2）w内=x（y-2