2019-2020学年人教版八年级数学上册第三次月考试题(附答案)

1、 2019-2020学年人教版八年级数学上册第三次月考试题（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一二三题号得分总分11011171819202122232425一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）a5，6，10b5，6，11c3，4，8d6，6，132下列计算正确的是（）a + =a a ab =c(- ) = -d =a a a2a2a3a6a3 2a67523下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）a + 2 + 3 = ( +1) + 2b( + )( - ) = -x y x y x2 y2x2xx2c -

2、+ = ( - )d2 - 2 = 2( - )x yx2xy y2 x y2xy4下列图案中，不是轴对称图形的是（）abcd5已知abcdef，a=80，e=40，则f 等于（）a40c80b60d1206如图，过正五边形 abcde 的顶点 a 作直线 lbe，则1 的度数为（a30c38）b36d45（第 5 题图）7用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（）a正五边形b正方形8等腰三角形的两边长为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长是（a12 b15 c12 或 15c等边三角形d正六边形）d不能确定9如图，abc 中，ab=ac，a=36，ab 的垂直平分线 de 交ac

3、于 d，交 ab 于 e，则bdc 的度数为（ ）a36c72b60d8210将正整数依次按下表规律排列，则根据表中的排列规律，数 2013 应排在（）a第 504 行，第 1 列c第 671 行，第 2 列b第 504 行，第 4 列d第 671 行，第 3 列（第 9 题图）第 1 页 共 10 页 第 1 列第 4 列第 1 行第 2 行第 3 行第 4 行14789二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）11计算：2a (-3ab) =12分解因式：a2 + 2a =（第 13 题图）13将一副三角尺按图示叠在一起，则图中等于14如图，在abc 和bad 中，bc

4、=ad，请你再补充一个条件，使abcbad你补充的条件是（填一个即可）15如图，rtabc 中，acb=90，b=30，cd 是斜边（第 14 题图）16如图，op 平分mon，paon 于点 a，点 q 是射线 om 上一个动点，若 pa=3，则 pq 的最小值为ab 上的高，若 ad=2，则 bd =17如图, 已知 abc 中，abac，bac90，直角epf 的顶点 p 是 bc 中点，两边 pe，pf 分别交 ab，ac 于点 e，f，给出以下四个结论：ae=cf；epf 是等腰直角三角形；s四边形1 s；be+cfef当epf 在 abc 内绕顶点 p 旋转时（点 e 不与 a，b

5、 重合），aepf2 abc上述结论中始终正确的是（只填序号）（第 15 题图）（第 16 题图）（第 17 题图）三、解答题（本大题共 8 小题，共 89 分）18（本大题满分 10 分）（1）计算：(x + 2)(x - 3) - (x -1) + 2(p - 2013) ； （2）分解因式：8xy - 24xy +18x 202第 2 页 共 10 页 19（本大题满分 8 分）先化简，再求值：()312(2x + 3y) + (x - 2y)(x + 2y) - 5x y + 2x y + 5xy xyx =，y = -3，其中232220（本大题满分 10 分）如图，点 d 在 ab

6、 上，点 e 在 ac 上，ab=ac，ad=ae求证：b=c（第 20 题图）第 3 页 共 10 页 21（本大题满分 10 分）体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为 2次；n乙班：全班同学“引体向上”总次数为(50 625) 次n请比较两班同学“引体向上”总次数哪个班的次数多？多了多少次？（第 21 题图）22（本大题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形 abcd 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为 a（4，4），b（1，3），c（3，3），d（3，1）（1）画出“基本图形”关于 y 轴对称的四边形 a

7、 b c d ，并写出 a ，b ，c ，d 的坐标：a（，），11111） ；1111b （，），c （，），d （，111（2）画出“基本图形”关于 x 轴对称的四边形 a b c d ；2222（3）画出四边形a b c d ，使画出的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案是关于坐标轴（x3333轴或 y 轴）对称的图形第 4 页 共 10 页 23（本大题满分 12 分）如图，在abc 中，ab =ac ，d 是 ba 延长线上一点， e 是 ac 的中点（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）作dac 的平分线 am ；连接 be 并延

8、长，交 am 于点 f（2）猜想与证明：试猜想 af 与 bc 有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论（第 23 题图）第 5 页 共 10 页 24（本大题满分 13 分）如图，点 c 是线段 ab 上一点，acm 与bcn 都是等边三角形（1）如图，an 与 bm 是否相等？证明你的结论；（2）如图，an 与 cm 交于点 e，bm 与 cn 交于点 f，试探究ecf 的形状，并证明你的结论图图（第 24 题图）第 6 页 共 10 页 25（本大题满分 14 分）cd 经过bca 顶点 c 的一条直线，ca=cbe，f 分别是直线 cd 上两点，且bec=cfa= （1）若直线 cd

9、 经过bca 的内部，且 e，f 在射线 cd 上，请解决下面两个问题：如图 1，若bca=90， =90，则 be如图 2，若 0bca180，请添加一个关于 与bca 关系的条件_ ，使中的两个结论仍然成立，并证明cf；ef| beaf（| 填“”，“”或“=”）（2）如图 3，若直线cd 经过bca 的外部， =bca，请提出ef，be，af 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）bbbeafdf deeccfcaad（图 1）（图 2）（第 25 题图）（图 3）第 7 页 共 10 页 参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号答案12345678

10、910daddcbbabc二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）11-6a156； 12 ( + 2) ； 1315； 14ac=bd（bad=abc）等（答案不唯一）；b a a2163；17三、解答题（本大题共 8 小题，共 89 分）18（本大题满分 10 分）（1）解：原式= - -6 - (x - 2x +1)+ 21（2）解：原式= 2x(4y -12y + 9)x2x22= x - x - 6 - x + 2x -1+ 2= 2x(2y - 3)222= x -519（本大题满分 8 分）解：原式=4x +12xy + 9y + x - 4y - 5x -

11、 2xy - 5y222222=10xy1当x =， = - 时，y321原式 =10 (-3) = -15220（本大题满分 10 分）证明：在abe 和acd 中，ab = ac,a = a,ae = ad,abeacdb=c（第 20 题图）21（本大题满分 10 分）解： -(50n - 625) = n - 50n + 625 = (n - 25) 0n222当 n = 25时，甲、乙两班同学“引体向上”总次数相同；当 25时，甲班同学“引体向上”总次数比乙班多，多(n - 25)次n222（本大题满分 12 分）解：（1）a （ -4 ， 4 ），1b （ -1 ， 3 ），1第

12、8 页 共 10 页d3 c （ -3 ， 3 ），1d （ -3 ， 1 ）；123（本大题满分 12 分）解：（1）如图所示；（2）afbc，且 af=bc，理由如下：ab=ac，abc=c，dac=abc+c=2c，由作图可得dac=2fac，c=fac，（第 23 题图）afbc，e 为 ac 中点，ae=ec，aefceb（asa）af=bc24（本大题满分 13 分）解：（1）an=bm证明如下：acm 与bcn 都是等边三角形，ac mcacm + mcn = ncb= mcb.=,nc = nb,acm = ncb = 60.+ mcn.即 acn在acn 和mcb 中，ac mc=,图acn = mcb,nc = nb,acnmcb（2）ecf 是等边三角形证明如下：点 c 是线段 ab 上一点，mcn=180- acm -ncb =180- 60- 60 = 60.第 9 页 共 10 页 acm = mcn 即ace= mcf.acnmcb，nca = bmc即eacacemcfce=cf= fmc.（第 24 题图）ecf 是等边三角形25（本大题满分 14 分）= =解：（1） ； ；所填的条件是：a + bca中，cbe