2019-2020学年人教版八年级上学期期中考试数学试题(含答案解析)

1、2019-2020学年人教版八年级上学期期中考试数学试题（时间：120分钟）一、细心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面的答题栏内）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是2把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为a125b120c140d1303如图所示，已知abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中与abc全等的图形是a甲和乙b乙和丙c只有乙d只有丙4如图所示，有a、b、c三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在a在ac、bc

2、两边高线的交点处b在ac、bc两边中线的交点处c在ac、bc两边垂直平分线的交点处第1页共15页d在a、b两内角平分线的交点处5如图所示，已知ae=cf，afd=ceb，那么添加一个条件后，仍无法判定adfcbe的是aa=cbad=cbcbe=dfdadbc6如图所示，在acb中，acb=90，a=25，d是ab上一点将abc沿cd折叠，使b点落在ac边上的b处，则adb等于a25b30c35d407把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，

3、你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（图2）的对应点所具有的性质是a对应点连线与对称轴垂直b对应点连线被对称轴平分c对应点连线被对称轴垂直平分d对应点连线互相平行第2页共15页8已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为b满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是a两条边长分别为4，5，它们的夹角为bb两个角是b，它们的夹边为4c三条边长分别是4，5，5d两条边长是5，一个角是b9一个多边形内角和是l080，则这个多边形的边数为a6b7c8d910在直角坐标系中，等腰三角形abc的底边两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是a横坐标b纵坐标c横坐标及纵坐标

4、d横坐标或纵坐标11如图所示，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（1，4）和（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上，当abc的周长最小时，点c的坐标是a（0，0）b（0，1）c（0，2）d（0，3）12古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把l、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于l的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是第3页共15页a13=3+10c36=15+21b25=9+16d49=18+31二、开动脑筋。耐心填一填13点a（2，-1）关于x轴对称的点的坐

5、标是_14若等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是_cm15如图所示，在四边形abcd中，a=45。直线l与边ab、ad分别相交于点m、n，则1+2=_。16用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在abc的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形amdn中，mdn的度数为_如图所示，以abc的顶点a为圆心，以bc长为半径作弧；再以顶点c为圆心，以ab长为半径作弧，两弧交于点d；连结ad、cd若b=65，则adc的大小为_度如图所示，在abc中，c=90，ad是bac的角平分线，看ab=10，bc=8，bd=5

6、，则abc的面积为_第4页共15页19当三角形中一个内角a是另一个内角b的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为l00，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）20数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区a、b，同时又有相交的两条公路a、b，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超

7、市的位置!请用尺规作图确定超市p的位置（作图不写作法，但要求保留作图痕迹）第5页共15页21如图，工人师傅要在墙壁的o处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的b点处打开，墙壁厚是35cm，b点与o点的铅直距离ab长是20cm，工人师傅在旁边墙上与ao水平的线上截取oc=35cm，画cdoc，使cd=20cm，连接od，然后沿着do的方向打孔，结果钻头正好从b点处打出，这是什么道理呢?请你说出理由第6页共15页22如图，已知d为abc边bc延长线上一点，dfab于f，交ac于e，a=35，d=42，求acd的度数第7页共15页如图所示，在abc中，ab=ac，c=30,abad，ad=4cm，求bc的长

8、第8页共15页（24如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：用直尺画图，保留痕迹）（）求出格点abc（顶点均在格点上）的面积；（）画出格点abc关于直线de对称的1b1c1；（3）在de上画出点，使qab的周长最小第9页共15页25如图、四个图形都是平面图形，观察图和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：图顶点数（v）7边数（e）9区域数（f）3（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数第10页共15页26如图所示，

9、在四边形abcd中，adbc，e是ab的中点，连接de并延长交cb的延长线于点f，点g在bc边上，且gdf=adf。（）求证：adeabfe（2）连接eg，判断eg与df的位置关系，并说明理由。第11页共15页27（1）特殊情况，探索结论当点e为ab的中点时，如图1，确定线段ae与db的大小关系，请你直接写出结论：ae_db（填“”，“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点e作efbc，交ac于点f（请你补充完成解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形abc中，点在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec若abc的边长为l，ae=2，求cd的长（请你直接写出结果）第12页共15页参考

10、答案（总分：100分）说明：本答案仅供参考！一选择题（2分每题，共24分）题号答案1a2d3b4c5b6d7b8d9c10a11d12c二填空题（3分每题，共21分）13（2,1）14201522516120176518241930三解答题（共55分）20（6分）略21（5分）理由：oc=35cm，墙壁厚oa=35cmoc=oa因为墙体是垂直的，所以oab=90且cdoc所以oab=ocd=90且有aob=cod（对顶角）所以oabrtocd所以有：dc=abdc=20cmab=20cm钻头正好从b点出打出22（6分）解：dfab，b42b90-d90-4248acd是abc的外角,a35ac

11、db+a48+358323（6分）解：abac，c30bc30bac180-b-c120abadbad90cadbac-bad30cadccdad4又b30,bad90bd2ad8bcbd+cd8+41224（8分）（1）（3分）35（2）（2分）（3）（3分）略25（8分）解：（1）（3分）结和图形我们可以得出：第13页共15页图有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；图有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图有10个顶点、15条边、这些边围成6区域图顶点数（v）边数（e）区域数（f）463793812510156（2）（3分）根据以上数据，顶点

12、用v表示，边数用e表示，区域用f表示，他们的关系可表示为：v+f=e+1；（3）（2分）把v=20，f=11代入上式得：e=v+f-1=20+11-1=30故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为3026（8分）（1）（4分）证明：adbc，ade=bfe，e为ab的中点，ae=be，在aed和bfe中，adeefb，aedbef，aebeaedbfe（aas）；（2）（4分）解：eg与df的位置关系是egdf，理由为：连接eg，gdf=ade，ade=bfe，gdf=bfe，由（）aedbfe得：de=ef，即ge为df上的中线，ge垂直平分df27（8分）解：（1）（2分）答案为：=；（4分）（2）答案为：=，证明：在等边abc中，abc=acb=bac=60，ab=bc=ac，ef/bcaef=abc，afe=acb，aef=afe=bac=60，ae=af=ef，第14页共