“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较

1、新课标中“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较在中学物理实验室里， 测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。这在普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1 ）中都提到。但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样， 下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。1.电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。图1【分析方法1】计

2、算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U I分别是电压表和电流表的示数， 通过调节滑动变阻器， 改变路端电压和电流， 这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U I的值的大小关系为：UU,丨112。E = 4 + 3应二6十3s= A _； r = TTF解得：- T ,-由于电压表的分流作用， 电流表的示数I不是流过电源的电流I。，有11。，那么测得的 电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为 FV,用吕表示电动势的真实值，ro表示内阻的真实值，则方程应修正 为：%血=6 +厶 +可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。【分析方法2】图

3、像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图2所示，直线是根据 U I的测量值所作出的 U-I图线，由于11。，而且U越大， I和I。之间的误差就越大， 而电压表的示数 U就是电源的路端电压的真实值 Ub,除了读数会 有误差外，可以认为 U= Ub，经过修正后，直线就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由 图线可以很直观的看出 EEb, rU,丨112。解得:由于电流表的分压， 电压表的示数 U不是电源的路端电压 U0,有KU）,设电流表的内阻 为FA,用吕表示电动势的真实值，ro表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得:巴G血 u-u,Ad咗尸可见电动势的测量值等于真实值

4、，而内阻的测量值大于真实值。【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，也可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图5所示，直线是根据 U I的测量值所作出的 U-I图线，由于Uro。【分析方法3】等效法：把电流表和电源等效为一新电源，如图4虚线框所示，这个等效电源的内阻r为ro和RA的串联总电阻，也就是测量值，即= G +丘八G等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即，这个要由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得 求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。【实验方法拓展】6所示。教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图调节R测出两组

5、I、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：丑二心+旳其中I是电流表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图4是一样的，因为上式中的丘就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压U,误差产生的原因还是由于电流表的分压，丄丘的值并不是电源的路端电压，而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。虽然第二种实验方法电动势的测量值等于真实值，但由于电源本身内阻较小， 而这种方法得到的内阻的测量值- ，实验相对误差很大， 所以综合考虑，还是采用第 一种实验方法较好。伏安法测电源的电动势和内阻的误差分析作者：郭俊德文章来源：转载点击数：3482更

6、新时间：2008-1-3在伏安法测电源的电动势和内阻的实验中，要应用闭合电路的欧姆定律，学习应用图像处理数据，练习测量电流、电压的技能。此外，还 必须明确电流表和电压表的接入会带来一定的实验误差。到底电流表内 接还是电流表外接呢？下面我们讨论这个问题。一、安培表外接外接法电路如图1所示，由于电流表得分压，电压表测得的电压并不是真正的路端电压，这种接法测量值和真实值之间的关系如何呢?设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I 1,电压表的示数为U,改变滑片的位置，电流表中的示数为 I 2 ,电压表的示 数为U2由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有E=U+li r E=U+

7、I2 r 粘=厂屯=小/口1 2丄1丄2解得：如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为Ra则有解得:E = L/q十尸+妇卫/ 图2电流表外接时，由于测量的电流是干路中的电流,测量的电压比路端电压小，所以，同一个电流I下，电压的测量值总是在电压的真实值的下方，反映在图像上如图 2所示。比较可得：儿，测量的内电阻比真实的内电阻大，多的数值为电流表的内阻，由于一般电源的内阻和电流表的内阻相差不 多，采用这种接法时，使得内电阻测量的误差非常大，一般不采用这种 接法。二、电流表内接电流表内界的电路如图一一3所示，由于电压标的分 流，测得的电流并不是通过电源的电流，采用这种接法 时，电动势和内阻的测量值和真实值之间又有什么关系图3 呢？设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为li,电压表的示数为Ul,改变滑片的位置，电流表中的示数为12，电压表的示数为U2由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有E=U 什lir E=U2+l2 r V厂6厶一 6厶解得：如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为Rv则有比较可