2019届湖北省荆州市松滋市七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

1、.2018-2019学年荆州市松滋市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数等于（）a.b.2c.d.2.下列计算正确的是（）a.c.3.如图，点b在点a的方位是（）a.南偏东b.北偏西c.西偏北d.东偏南b.d.4.据统计，网络洋葱数学学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）a.b.c.d.万5.如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果doc=，则aob=（）a.b.c.d.6.关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）a.0b.c.d.27.若|m|=5，|n|=3，且m+n0，则m-n的值是

2、（）c.或2a.或b.或d.8或28.某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3，或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，这里的x应满足的方程是（）a.b.c.d.9.已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）a.114b.122.c.220d.8410.如果和互余，则下列表示的补角的式子中：-，+，2+，2+，其中正确的有（）a.b.c.d.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作_元1

3、2.如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米，则广场空地的面积表示为：_米213.某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是_元14.如图，将长方形纸片abcd沿直线en、em进行折叠后（点e在ab边上），b点刚好落在ae上，若折叠角aen=，则另一个折叠角bem=_15.设=x，由=0.777可知，10x=7.777，所以10x-x=7解方程x=于是，得=则无限循环小数化成分数等于_16.如图，已知bc是圆柱的底面直径，ab是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点a、c嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿ab

4、剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5cm2，该圆柱的侧面积是_cm2d17.已知线段ab=acm，在直线ab上截取bc=bcm，且ba，是ac的中点，则线段bd=_cm18.如图所示，用圆圈拼成的图案，图1由一个圆环组成，图2由5个圆圈组成，图3由13个圆圈组成，依此规律，第8个图案一共由_个圆圈组成，第n个由_个组成三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）19.计算与化简：（1）-23（-）2（2）2（a2+a+1）-3（1-2a-a2）.20.解方程：（1）5（x-2）-2=2（2+x）+x（2）21.我们通常象这样来比较两个数或两个代数式值的大小：若a-b=0，则a=

5、b；若a-b0，则ab；若a-b0，则ab，我们把这种方法叫“作差法”已知a=5m3+3m2-2（m-），b=5m3+5（m2-m）+5，试比较代数式a与b的大小22.如图，已知直线ab与直线cd相交于点o，boe=，fo平分bod，boc：aoc=1：3（1）求doe、cof的度数（2）若射线of、oe同时绕o点分别以/s、/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线oe、of的夹角为时，两射线同时停止旋转设旋转时间为t，试求t值.四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）23.如图，已知同一平面内的四个点a、b、c、d，根据要求用直尺画图（1）画线段ab，adc；（2）找一点p，使p点既在直线ad上

6、，又在直线bc上；（3）找一点q，使q到a、b、c、d四个点的距离和最短24.下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式方式方式a方式b方式c一年费/元5808800消费限定次数（次）75180不限次数，29元/次消费超时费（元/次）2520（1）设一年内参加健身运动的次数为t次（t为正整数）试用t表示大于180次时，三种方式分别如何计费（2）试计算t为何值时，方式a与方式b的计费相等？方式a与方式c呢？（3）请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式.25.如图，a、b、p是数轴上的三个点，p是ab的中点，a、b所对应的数值分别为-20和40（1）试求p点对应的数值；若点a、b对应

7、的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示p点在数轴上所对应的数值；（2）若a、b、p三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，a、b两点相向而行，p点在动点a和b之间做触点折返运动（即p点在运动过程中触碰到a、b任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至a、b两点相遇，停止运动如果a、b、p运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t求整个运动过程中，p点所运动的路程若p点用最短的时间首次碰到a点，且与b点未碰到，试写出该过程中，p点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；在的条件下，是否存在时间t，使p点刚好在

8、a、b两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由.答案和解析1.【答案】a【解析】解：根据定义可得：-的相反数等于故选：a根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可以直接写出答案此题主要考查了相反数的定义，关键是掌握相反数的定义2.【答案】d【解析】解：a、-2-2=-2+（-2）=-4，此选项错误；b、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，此选项错误；c、3（b-2a）=3b-6a，此选项错误；d、-32=-9，此选项正确；故选：d根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得本题主要考查有理数的运算和整式的运算，解题的关键掌握有理数

9、的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则3.【答案】b【解析】解：由余角的定义，得，cab=，点b在点a的北偏西，故选：b根据余角的定义，方向角的表示方法，可得答案本题考查了方向角，利用余角的定义得出方向角是解题关键4.【答案】b【解析】.解：1200万=.7故选：b用科学记数法表示较大的数时，一般形式为an，其中|a|10，n为整数，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为an，其中|a|10，确定a与n的值是解题的关键5.【答案】d【解析】解：dob=aoc=，doc=，doa=，故aob=-=故选：d直接利用互余的性质进而结合已知得出答案此题主要考查了互余的

10、性质，正确得出doa=是解题关键6.【答案】b【解析】解：由3y-3=2y-1，得y=2由关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，得2m+2=m，解得m=-2故选：b分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程7.【答案】a【解析】解：|m|=5，|n|=3，且m+n0，m=-5，n=3；m=-5，n=-3，可得m-n=-8或-2，则m-n的值是-8或-2故选：a根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本

11、题的关键.8.【答案】d【解析】解：设安排x台机械挖土，则有（30-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为3xm3，则（30-x）台机械运土总数为2（30-x）m3，根据挖出的土等于运走的土，得：3x=2（30-x）故选：d根据安排x台机械挖土，则有（30-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为3xm3，则（30-x）台机械运土总数为2（30-x）m3，进而得出方程此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键9.【答案】b【解析】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3，5，7，框住的四个数之和为x+（x+8

12、）+（x+10）+（x+12）=4x+30当4x+30=114时，x=21，不合题意；当4x+30=122时，x=23，符合题意；当4x+30=220时，x=47.5，不合题意；当4x+30=84时，x=13.5，不合题意；故选：b可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目表示出这四个数，注意阅读材料题一定要审题细致，思维缜密10.【答案】a【解析】解：因为和互余，所以表示的补角的式子：-，正确；+，正确；2+，正确2+，错误；故选：a根据互余的两角之和为，

13、进行判断即可本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为，互补的两角之和为.11.【答案】-300【解析】解：根据题意，亏本300元，记作-300元，故答案为：-300由赚钱为正，亏本为负赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作-300元此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键12.【答案】（ab-r2）【解析】解：由图可得，广场空地的面积为：（ab-r2）米2，故答案为：（ab-r2）根据题意和图形，可以用代数式表示出广场空地的面积本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式13.【答案】64【解析】解：设该玩具的进价为x元根据

14、题意得：%-x=25%x解得：x=64故答案是：64设该玩具的进价为x元先求得售价，然后根据售价-进价=进价利润率列方程求解即可本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据售价-进价=进价利润率列出方程是解题的关键14.【答案】【解析】解：由折叠性质得：aen=aen，bem=bem，aen=，bem=（-aen-aen）=（-）=，故答案为：由折叠性质得aen=aen，bem=bem，即可得出结果；本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键15.【答案】【解析】.解：设=x，由=.，易得x=.可知1000x-x=.-.=，即1000x-x=

15、325，解得：x=故答案为：设=x，找出规律公式1000x-x=325，解方程即可求解此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式16.【答案】10【解析】解：如图，圆柱的侧面展开图为长方形，ac=ac，且点c为bb的中点，aabb，四边形abba是矩形，=aacs长方形abba，又展开图中，saac=5cm2，圆柱的侧面积是10cm2故答案为：10由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力解题时注意：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形17.【答案】（a+b）或（a-

16、b）【解析】解：当点c在点b的左侧时，如图，ac=ab-bc=（a-b）cm，d是ac的中点，cd=ac=（a-b）cm，则bd=bc+cd=b+（a-b）=（a+b）cm；当点c在点b右侧时，如图2，.ac=ab+bc=（a+b）cm，d是ac的中点，cd=ac=（a+b）cm，则bd=cd-bc=（a+b）-b=（a-b）cm，故答案为：（a+b）或（a-b）分当点c在点b的左侧时和当点c在点b右侧时，分别求解可得本题主要考查两点间的距离和中点的定义，熟练掌握线段的和差运算是解题的关键18.【答案】113n2+（n-1）2【解析】解：图1由一个圆环组成：1=12图2由5个圆圈组成：5=22

17、+12图3由13个圆圈组成：13=33+22依此规律，第8个图案：82+72=113第n个由n2+（n-1）2，故答案为113，n2+（n-1）2；探究规律，利用规律即可解决问题；本题考查规律问题，解题的关键是学会探究规律的方法，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型19.【答案】解：（1）原式=-=-；（2）原式=2a2+2a+2-3+6a+3a2=5a2+8a-1【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）去括号得：5x-10-2=4+2x+x，移项合并得：

18、2x=16，解得：x=8；.（2）方程整理得：x-2-5=-1，去分母得：3x-21=7-4x-3，移项合并得：7x=25，解得：x=【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数21.【答案】解：a=5m3+3m2-2（m-），b=5m3+5（m2-m）+5，a-b=5m3+3m2-5m+1-5m3-5m2+5m-5=-2m2-40，则ab【解析】把a与b代入a-b中，判断差的正负确定出a与b的大小即可此题考查了整式的加减，熟练掌握运

19、算法则是解本题的关键22.【答案】解：（1）boc：aoc=1：3，boc=，aod=，boe=，aoe=，doe=+=，bod=-=，fo平分bod，dof=bof=.，cof=-.=.（2）eof=+.=.，依题意有4t-2t=157.5-90，解得t=33.75故t值为33.75【解析】（1）根据平角的定义和已知条件可求boc的度数，根据对顶角相等可求aod的度数，根据角的和差关系可求doe的度数，根据平角的定义和角平分线的定义可求dof的度数，再根据平角.的定义求得cof的度数（2）先求出eof的度数，再根据射线oe、of的夹角为，列出方程求解即可此题主要考查了角平分线的性质以及垂线定

20、义和邻补角的定义，正确表示出aod的度数是解题关键23.【答案】解：（1）如图所示，线段ab、adc即为所求；（2）直线ad与直线bc交点p即为所求；（3）如图所示，点q即为所求【解析】（1）根据线段和角的定义作图可得；（2）直线ad与直线bc交点p即为所求；（3）连接ac、bd，交点即为所求本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握线段、直线和角的概念24.【答案】解：（1）消费方式a所需费用为580+25（t-75）=25t-1295元；消费方式b所需费用为：880+20（t-180）=20t-2720元；消费方式c所需费用为：29t元（2）当0t时，消费方式a所需费用为580元；当

21、t75时，消费方式a所需费用为（25t-1295）元当0t时，消费方式b所需费用为880元；当t180时，消费方式b所需费用为（20t-2720）元当t0时，消费方式c所需费用为29t元若方式a与方式b的计费相等，则25t-1295=880，解得：t=87，当t=87时，方式a与方式b的计费相等；若方式a与方式c的计费相等，则580=29t，解得：t=20，当t=20时，方式a与方式c的计费相等（3）根据（2）的结论，可知：当0t20时，选择方式c消费最省钱；当t=20时，选择方式a与方式c的计费相等；当20t87时，选择方式a消费最省钱；当t=87时，选择方式a与方式b的计费相等；当t87.时，选择方式b消费最省钱【解析】（1）根据总费用=年卡+消费超时费超出次数，即可得出选择消费方式a、消费方式b及消费方式c所需费用；（2）找出当0t及t75时消费