与相交线、平行线及三角形相关的问题答案

1、与相交线.平行线及三角形相关的问题一、选择题1. A 2. A 3 D 4. B 5. C 6. C 7. D8. D 9. C 10. A二、填空题11 13512. 6013. 6014. 7215. 5516. 2317. Z1 = ZB, Z2=ZA 等 18.答案不惟 一，= 或填 ZC = ZE 或 =19. 2x/320. D三、解答题21提示：证明AABC与ADEF全等。22(1) ABB； AOC 和BBC(2)在平行四边形ABCD中，AB = DC.ZABC= ZD由轴对称知ZABC = ZABfC:.ABf= CD, ZABfO = ZDAB9 竺 ACDO23. (1)

2、作图略(2) A BDEACDE : ADCAACB 选择 BDEACDE进行证明: DC 平分ZACB1 ZDCE= 一 ZACB2又 ZACB = 2ZB1 ZB=- ZACB ZDCE= ZB2I DE丄BC:. ZDEC=ZDEB = 90。又 DE=DE:. BDE9MDE (AAS).24. TAB=AC,点D是BC的中点， ZADB=90Q. AE 丄 AB,:.ZE=90= ZADB V AB 平分 ZDAE,:.Z1=Z2.在aADB 和aAEB 中，AADB = ZE,ACAE. = ， AF CEAD=8, DC=6, ZADC=90 , :.AC=yls2 +62 =1

3、01 8 025又 F 是 AC 的中点，A AF = AC = 5 ,：一=,CE =,2 5 CE425 TE 是 BC 的中点，BC = 2C =二21 25123直角梯形ABCD的面积1x(+ 8)x6 = 2 2 226. (1)图形平移的距离就是线段BC的长，因此平移的距离为5cm.(2) FG=icm2(3) 提示：利用“AAS”证明 AHE与DHBi全等。投影.视图和图形的相似一、选择题10. A1. C 2 D3. A 4. C 5 C 6 B 7. D 8. B 9 B二. 填空题14.丄 n218. 520. 4711答案不唯一如：长方体、圆柱等 12. 113.-315

4、. 6.4 16. 1.817.答案不唯一，如：ZC=ZAED三、解答题21 四边形 ABCD是矩形，AB=6, A ZA=ZD=90 , DC=AB=6 又 AE=9在 RtAABE 中，由勾股定理得：BE=JaE2+AB2 = V92 +62 = Vn7SEsW 螢等AEF=22. (1)因为 AD=4, DB = 8,所以 AB = AD-DB = 48 = 12.所以竺=1AB 123(2)因为DE/BC.所以所以匹=竺 BC AB3 1因为DE=3,所以=,所以BC = 9BC 323. (1)圆锥：(2) 表面积S=S出+ S慣=加/ +力上=12兀+ 4兀=16兀(平方厘米)(3

5、) 如图将圆锥侧而展开，线段BD为所求的最短路程.由条件得，ZBAB=120, C为孤中点，所以BD=3羽.24. (1)略(2)解：四边形ABCD是平行四边形ADBC CD=AB=4又 TAE 丄 BC AEAD在 RtZkADE 中，DE=VAADFADECylAD2+AE2 = 7(33)2+32 = 6AB _ AC _ BQ _ a/5 DE = DF = EF = 2V?25解：(1) AABC和相似根据勾股龙理，得 AB = 2艮 AC = $ BC=5 :DE = 4 迈,DF = 2 屁 EF = 2 /10 VHABCs HDEF (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意

6、2个均可.P2P5D, P4P5F, AP2P4D. P4P5D，P2P4P5，PiFDBDE(第25題)26.( 1 ) 点 A 是弧 BC 的中点 AZA B C=Z A D B又?ZBAE = ZBAE AAA B E/3 在 RtAADB 中，t a n Z A D B =2a/3 厲=63(3)连接C I儿可得B F= 8 ,B E = 4 ,贝 ijEF = 4, AD E F 是正三角形，ZE D F = 60三角函数与解直角三角形一、选择题1. B 2 B 3 B 4 A5. D 6 B 7. A 8. C 9 D 10. B二、填空题211 012.-13. 6014. 13

7、.415.3103317. 250巧18. 7.319. 200 ( V3+1)20. &73三、解答题21. (1)卫二2： (2) 1+3422. 解：V ZC=90 , ZADC=60 ACD=ACtan30 =b AD= y/AC2+CD2 = jF+(馆F = 2.:.BD=2AD=4.AB= ylAC2+BC2 = 2a/7 ,:.AABC 的周长=AB +AC+ BC=5+ 2、/7 + 萌i = : y/3 tanC=23解：过点A作AD丄BC于点D 在RtAADC中,:.AD=-AC=丄 x240=120(米)2 2在 RtAABD 中，ZB=45o.AB=“AD=120、伍

8、(米)1202 (24024) =120、伍三 10=12(米/分钟)答：李强以12血米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶久24解：过点 P作 PC丄初于C 则 ZAPC = 30, ZBPC = 45。,AC=PC tan30 , BC=PC tan45 ,: AC + BC = AB, :. PC tan30 +PC tan45 =100/3)r+ 1 PC = 100, PC = 50(3一 JJ)a50X(3-1.732)63.450 ,3答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条髙速 公路不会穿越保护区.25. (1)如图，作 ADLBC于点 Q 在

9、 Rt/ABD 中，血=45sin45 二 2逅在 RtZk/lG?中，V ACD=Z：.AC=2AD5.6即新传送带月C的长度约为5.6米.（2）结论：货物应挪走.解：在Rt畑 中，妙扱os45 =22在 RtAACD 中，CDAC cos30 二 2”:.CBCDBeU&迈=2Q6 -f2)心2 1：POPBCB 42. 1=1. 92货物蛆毎应挪走.26解： 作CD丄AB,OE丄AB,垂足分别为I CD =BD tan60 ,CD = (100+BD tan30 , (100+fiD) tan30 =BD tan60 ,BD=50,CD =50 JJ866 m,气球的高度约为86. 6

10、m.(2) V BD=50, AB=100, Z. AD=150 ,又 AE =O=50a/J, DE =150-50 VJ 63. 40,气球飘務的平均速度约为634米/秒.圆及其相关运用一、选择题1. A 2 C 3 A 4. B5. B 6 B 7 D 8 B 9 B 10. D二、填空题11 3812. 813. 6JJ 14. 415. (6,0)16. 2 或417. -71-4218. 80019. 320. 0x/3cm ,厂nA AE = yjAC2-CE2 =3cm . A AO = -, AE = 2cm，即 O 的半径为 2cm.23. (1) / AB是 OO的直径,

11、.ZAEB = 90。.又vZBAC = 45, :.ZABE = 45.又-AB = AC, :.ZABC = ZC = 67.5.ZEBC = 22.5.(2)连结AD. vAB是的直径，:.ZADB = 90. :.AD丄8C.又-AB = AC, :.BD = CD.24. 解：(1) AC 与的相(DO 切. VOC丄 AD.ZAOC+Z2 = 90.又vZC = ZBED = Z2, :.ZAOC+ZC = 90.:.AB 丄 AC即AC与的相00切.（2）解：连接TAB是G0直径,:.ZADB = 90在 RtAOC 中，ZCAO = 90.4 / AC = 8 ,v ZADB

12、= 90 cos ZC = cos Z.BED =5AO = 6, AB = 124 在 RfAABD 中，cos Z2 = cos ABED =-.4 48 AD = AB cosZ2 = 2x-=5 525解：(1) 直径 AB丄DE：.CE = -DE = y!32VDE 平分 AO , A CO = -AO= -OE2 2又 I ZOCE = 90, ZCEO = 30在 RtACOE 中，OE =CE _、厅 cos30 3=2第25题OO的半径为2。(2)连结OF在 RtADCP 中，V ZDPC= 45A ZD = 90-45 = 45 ZEOF=2ZD = 9026. (1) VAB 是直径，ZACB = 90 , A ZCAB+ZABC=90VZMAC=ZABC .ZMAC+ZCAB=90 ,即 MA丄ABAMN是半圆的切线(2) TD 是弧 AC 的中点，ZDBC = ZDBATAB 是直径，A ZCBG+ZCGB = 90VDE丄AB, AZFDG+ZDBA=90VZD