2020届高考物理二轮复习考前十天必考热点冲刺热考6万有引力及其应用(含解析)

1、 热考6 万有引力及其应用1(2019 年江西南昌三模)如图，人造地球卫星m、n在同一平面内绕地心o做匀速圆周运动，已知m、n连线与m、o连线间的夹角最大值为，则m、n的运动速度大小之比等于1a tan bdtan 1c sin 【答案】csin 【解析】当m和n的连线与地球和n的连线垂直时，m、n连线与m、o连线间的夹角最大值为，此rrgmm mvgmrvvrr2时有 sin ，根据公式 可得v，故 n sin .故 a、b、d 错误，c 对nmrr2mnm2(2019 年云南昆明模拟)如图所示，a是地球的同步卫星，b是地球的近地卫星，c是地面上的物体，a、b、c质量相等，均在赤道平面上绕地

2、心做匀速圆周运动设a、b与地心连线在单位时间内扫过的面积分别为s、s，周期分别为t、t、t，a、b、c做圆周运动的动能分别为e 、e 、e .不计a、b、c之间ababckakbkc的相互作用力，下列关系式正确的是()assbssababctttde e eabckakbkc【答案】b2rt【解析】赤道上的物体a与同步通信卫星c转动周期相同，即tt，根据v，由于赤道上物ac1体c的轨道半径小于同步通信卫星a的轨道半径，故vv，根据动能e mv，a与c的质量相等，而vv，22cakcamm v42t2gmr32故e e .a、b是围绕地球公转的卫星，根据g m mr，得线速度vr，周期t2 gm

3、，r2rkcka1因a的轨道半径大于b的轨道半径，则有vt，根据e mv，a与b的质量相等，而vv，故e s.综上分析可得 ttt，面积为 r3gm2abacb2 e e s ，故 acd 错误，b 正确kckakbab3(2019 年吉林长春二模)据报道，借助于人工智能，科学家们发现了开普勒90 星系的第八颗行星即开普勒90i，开普勒90 星系相当于一个缩小的太阳系，已知开普勒90i 绕其恒星 trappist1 的公转周期是地球绕太阳公转周期的 p 倍，恒星 trappist1 的质量为太阳质量的 q 倍，根据以上信息，开普勒90i 中心到其恒星 trappist1 中心的距离与地球中心到

4、太阳中心距离的比值为1paq pbq3p2q3cd p q2【答案】dgm m42t2gm m42t2r3【解析】根据公式地mr ，地开mr ，联立以上两方程可得 p q，故 d 正确太恒开2rrr地2地地2开开开地开42018 年 1 月 12 日，我国成功发射北斗三号组网卫星如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为 r 的圆轨道上做圆周运动，到a 点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点b 点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为 2r 的圆轨道已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上 a 点时的速度为 v，卫星的质量为 m，地球的质量为 m，引力常

5、量为 g，则发动机在 a 点对卫星做的功与在 b 点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)()33gmm4r53gmm4ra mv b mv 224833gmm4r53gmm4rc mv d mv 2248【答案】bmm vgm，在半径为21r【解析】由 g m 可知，卫星在轨道半径为 r 的圆轨道上运动的线速度大小 v r2r1gm.设卫星在椭圆轨道上b点的速度为v ，由vrv 2r，2r2r的圆轨道上做圆周运动的线速度大小为v 2bbv1111 可知在 a 点时发动机对卫星做功 w mv mv ，在 b 点时发动机对卫星做的功为 w mv m 2，因此 22122 2 22221253g

6、m4rw w mv ，b 正确，a、c、d 错误28125(2019 年福建福州模拟)某卫星在半径为 r 的轨道 1 上做圆周运动，动能为 e ，变轨到轨道 2 上后，k动能比在轨道 1 上减小了 e，在轨道 2 上也做圆周运动，则轨道 2 的半径为()e eaeerb rkke eeeecrdrkeekk【答案】d【解析】在卫星做圆周运动过程中，万有引力充当向心力，故有g m ，解得vmm vgm2r，所以卫星r2r1gmm2rgmm2rgmm2re动能为e mv ，根据题意可知e ，ee ，联立解得r，d 正确k22eekkkk6我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完

7、成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道 (可视为圆轨道 )运行，对接前“天宫二号”的运行轨道高度为393 km，“天舟一号”货运飞船轨道高度为 386 km，它们的运行轨道均视为圆周，则(a“组合体”比“天宫二号”加速度大)b“组合体”比“天舟一号”货运飞船角速度大c“组合体”比“天宫二号”周期大d“组合体”比“天舟一号”货运飞船机械能大【答案】dmm42t2gmr，解得a ，【解析】天宫二号在天空运动时，由万有引力提供向心力，根据g mamr2r2gmr3r3，t2 gm，因组合体仍沿天宫二号原来的轨道，故组合体的加速度、周期、角速度与“天宫二号”的一样大，而组合体的轨

8、道半径大于“天舟一号”货运飞船轨道的半径，故组合体的角速度小于“天舟一号”货运飞船的角速度，故 abc 错误；“天舟一号”要从低轨道与较高轨道的“天宫二号”对接，必须加速做离心运动，所以对接后“天舟一号”的机械能将增大，而“天宫二号”的机械能不变，故组合体的机械能将增大，故 d 错误7(多选)(2019 年山西省六校联考)“嫦娥五号”将发射，它将着陆在月球正面吕姆克山脉，为中国取回第一杯月壤若“嫦娥五号”在着月前绕月球沿椭圆轨道顺时针运动，如图所示，p 为近月点，q 为远月点，m、n为轨道短轴的两个端点只考虑“嫦娥五号”和月球之间的相互作用，则“嫦娥五号”()a在q点的速率最小b在p点时受到的

9、万有引力最大c从p到m阶段，机械能逐渐变大d从q到n阶段，机械能逐渐变大【答案】ab【解析】从p到q过程中万有引力做负功，根据动能定理可知，速度减小，故在q点速率最小，故 amm正确；根据公式fg 可知，在p点时受到的万有引力最大，故 b 项正确；无论从p到m，还是从q到n，r2 只有万有引力做功，所以机械能守恒，故 c、d 错误8(多选)(2019 年海南琼海模拟)长征三号乙运载火箭以“箭双星”的形式将北斗三号第五颗、第六颗全球组网导航卫星成功送入预定轨道，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，即采用圆轨道，轨道高度低于同步卫星的轨道高度，万有引力常量为已知，下列说法正确的是(a这两颗卫星在其轨道

10、上运行的速率小于同步卫星的速率b这两颗卫星在其轨道上运行的速率小于第一宇宙速度的大小)c如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径可以计算出地球质量d如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径可以计算出地球密度【答案】bcmm vgm，由于这两颗卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所2【解析】由公式可知g m ，vr2rr以这两颗卫星在其轨道上运行的速率大于同步卫星的速率，故a 错误；由 a 的分析可知，由于这两颗卫星的轨道半径大于地球的半径，所以这两颗卫星在其轨道上运行的速率小于第一宇宙速度的大小，故 b 正确；mm 424 r4 r42323由公式 g m r 可知，m，故c 正确；由 c 可知，地球的质量为m，地球的体积为v3rt2gt2gt224 r23mgt23r3r ，则地球密度为 ，由于不知地球的半径，所以不能求出地球的密度，故d 错误3v 4r gt r32 339(多选)2018 年 2 月 12 日 13 时 03 分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五、六颗北斗三号全球组网卫星，完成了农历鸡年中国航天的“收官之战”北斗导航系统中，某颗卫星绕地球做圆周运动，其向心加速度大小为 a，线速度大小为 v，万有引力常数为 g，由以上数据可知()aaa该卫