2020年中考数学重难点复习《圆》解答题及答案解析 (19)_第1页
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文档简介

1、 2020 年中考数学重难点复习圆解答题1已知在平面直角坐标系中，点a（3，0），b（3，0），c（3，8），以线段 bc 为直径作圆，圆心为 e，直线 ac 交e 于点 d，连接 od（1）求证：直线 od 是e 的切线；（2）点 f 为 x 轴上任意一动点，连接 cf 交e 于点 g，连接 bg；当 tanacf 时，求所有 f 点的坐标求 的最大值，f （5，0） （直接写出）；2【分析】（1）连接 ed，证明edo90即可，可通过半径相等得到edbebd，根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半得doboao，odbobd，得证；（2）分两种情况：a）f 位于线段 ab 上，b）f 位于

2、ba 的延长线上；过 f 作 ac 的垂线，构造相似三角形，应用相似三角形性质可求得点f 坐标；应用相似三角形性质和三角函数值表示出 ，令 ycg2（64cg2）（cg232）2+322，应用二次函数最值可得到结论【解答】解：（1）证明：如图 1，连接 de，bc 为圆的直径，bdc90，bda90oaobodoboaobdodbebed1 / 4 ebdedbebd+obdedb+odb即：eboedocbx 轴ebo90edo90点 d 在e 上直线 od 为e 的切线（2）如图 2，当 f 位于 ab 上时，过 f 作 f nac 于 n，1f nac1anf abc901anfabca

3、b6，bc8，ac10，即 ab：bc：ac6：8：103：4：5设 an3k，则 nf 4k，af 5k11cncaan103ktanacf ，解得：k即 f （ ，0）1如图 3，当 f 位于 ba 的延长线上时，过 f 作 f mca 于 m，22amf abc2设 am3k，则 mf 4k，af 5k22cmca+am10+3ktanacf解得：2 / 4 af 5k22of 3+252即 f （5，0）2故答案为：f （ ，0），f （5，0）12方法 1：如图 4，过 g 作 ghbc 于 h，cb 为直径cgbcbf90cbgcfbbc2cgcf当 h 为 bc 中点，即 gh bc 时， 的最大值 方法 2：设bcg，则 sin ，cossincos，（sincos）20，即：si

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