2020年高考数学模拟试题带答案

1、 2020 年高考模拟试题理科数学abcd，且 与 2 的等差中一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的8、已知数列 为等比数列， 是是它的前 n 项和,若1、若集合 a1,1，b0,2，则集合z|zxy，xa，yb中的元素的个数为项为 ，则a.35b.33c.31d.29a.5b.4c.3d.29、某大学的 8 名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐 4 名同学（乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2

2、名同学是来自同一年级的乘坐方式共有2、复数在复平面上对应的点位于a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点a.24 种b.18 种c.48 种d.36 种10 如图，在矩形 oabc 中，点 e、f 分别在线段 ab、bca.d.a.c.d.4、函数的部分图象的图象向右平移 个单位后，得到的11、如图，f ，f 分别是双曲线 c：(a，b0)的左右12如图示，则将图象解析式为焦点，b 是虚轴的端点，直线 f b 与 c 的两条渐近线分别交1于 p，q 两点，线段 pq 的垂直平分线与 x 轴交于点 m，若|mf |

3、2|f f |，则 c 的离心率是1 2a.b.c.d.a.b.c.d.5、已知，则12、函数 f（x）2 |log x|1 的零点个数为x0.5a.1b.2c.3d.4a.b.c.d.二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案填在题中横线上6、函数a.的最小正周期是13、设为第二象限角，若，则 sin cos _b.c.d.214、(a+x） 的展开式中 x 的系数等于 8，则实数 a=_437、函数 y=的图象大致是( )( )a x15、已知曲线ln 在点 1,1 处的切线与曲线 = 2 + + 2 +1 相切,则 a=y = x + xy ax 精品 文档

4、 欢迎下载pp16、若 x ，则函数 y = tan 2x tan x 的最大值为3xy224220、设点 o 为坐标原点，椭圆 e： + =1（ab0）的右顶点为 a，上顶点为 b，a b22三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答；第 22、23 题为选考题，考生依据要求作答.uuuruuuur11过点 o 且斜率为 的直线与直线 ab 相交 m，且 ma = bm 63（1）求椭圆 e 的离心率 e；17、已知数列（1）求数列（2）若数列的前 项和为 ，且的通项公式；满足.（2）pq 是圆 c：（x2） （y1）

5、5 的一条直径，若椭圆 e 经过 p，q 两点，22求椭圆 e 的方程，求数列的前 项和 .21、设函数1a上是减函数，求实数 的取值范围(0,1a（2）求二面角 bafd 的正弦值。请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.19、销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出 1 t 该产品获利润 500 元，未售出的产品，每 1 t 亏损 300 元，根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示，经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品，以 x（单位：t,100x150）表示下一个销售季度内的市场需求量，t（单位：元）表示下一个销

6、售季度内经销该农产品的利润。22、在直接坐标系中，直线 的方程为，曲线 的参数方程为（ 为参数）。（1）已知在极坐标（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴（1）当 a=4 时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数 a 的取值范围。（2）根据直方图估计利润 t 不少于 57 000 元的概率；（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若需求量 x100,110），则取 x105，且 x105 的概率等于需求量落入100,110）的频率），求 t 的数学期望。2 精品 文档 欢迎下载2

7、020 年高考模拟试题10、b，以 为坐标原点，如图建立直角坐标系理科数学参考答案3.2、a，本题考查复数的运算及几何意义4、d，由图像知 a=1,由得1pqmn，则图像向右平移 个单位后得到的图像解析式为直线 pq 为：y (xc)，两条渐近线为：y x，由)；由，得：，故选 d。6、a,根据三角恒等变换化简可得5、dp()，直线 mn 为：y)，7、d，解：当 x0 时，y=xlnx，y=+1lnx，即 0x 时，函数 y 单调递减，当 x ，函数 y 单调递增，因此函数 y 为偶函数，令 y0 得：x ，又|mf |f f |2c，3cx ，解之得：，即 e。m212m12、函数 f（x

8、）2 |log x|1 的零点也就是方程 2 |log x|10 的根，即 2 |log x|1，整理得xxx0.50.50.5|log x|.令 g（x）|log x|，h（x），作 g（x），h（x）的图象如由 与 2 的等差中项为 知，0.50.5图所示，因为两个函数图象有两个交点，所以 f（x）有两个零点。，.9、a，分类讨论，有 2 种情形：13、由，得 tan ，即 sin cos .孪生姐妹乘坐甲车：则有孪生姐妹不乘坐甲车：则有所以共有 24 种，3 精品 文档 欢迎下载将其代入 sin cos 1，得，sin22（2）解法 1：.r+1令 r=3 可得（a+x） 的展开式中 x

9、 的系数等于a=8，解得 a=243( )1,1.y = x + ln x 在点( )处的切线斜率为 2，故切线方程为 y = 2x -1，与15、曲线y = ax2 + +a2 x +12 + + 2 = 0ax axa 0，所以由d = 2 -8 = 0 = 8联立得，显然aaa16:.pptan x = t,q 1xt设,42，.2 tan x2t22244 y = tan 2x tan x = -831 11 11411- tan x 1-t22-( - ) -2.t4t2t224解答题，两边对 取导数得，.令.为首项，公差为 的等差数列。bcd，故 acbd。以 o 为坐标原点，的方

10、向分别为 x 轴，y 轴，z.得 aoacoc3，又 odcd，故 a（0，3,0），b（.点，f.又，3，z），因 afpb，故为首项，公差为 的等差数列。.即 6 0，（舍去），所以|.当时，.又适合上式，4 精品 文档 欢迎下载(2）由（1）知（0,2， ），设平面fad 的法向量为 n （x ，11，解得1 2y ，z ），平面 fab 的法向量为 n （x ，y ，z ），由 n 因此11222211122解得：b 4，a 16，椭圆 e 的方程为22得212121、 ）=1f (x) = x + x - x x 2ln (0)( ) = 2 +1- =f xx ( 0)ax时，xx

11、11 0,( ) 0 ， f x( )， f x 为单调增函数当 x ， f x， f x 为单调减函数当cosn ，n 2212112,+(x)0,f (x) f的单调减区间为 ，的单调增区间为 212（ ）f (x) = 2x + a -f (x)(0,1( )0上是减函数， f x对任意易知x112x + a - 0x(0,1恒成立令 g(x) = - 2x g(x)g(x) (0,1在 上单调递减，即对任意， axxmina-1由直方图知需求量 x120,150的频率为 0.7，所以下一个销售季度内的利润 t 不少于 57 000 元的概率的估计值( ) = (1)= -1 g xgmin22、(1）把极坐标系下的点化为直角坐标，得 p（0，4）。因为点 p 的直角坐标（