HK沪科版 初三九年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第23章 解直角三角形(全章 分课时)

1、hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形第23章解直角三角形23.11锐角三角形函数第1课时正切1.如图，abc中，c=90，ac=5，bc=12，则tana=_2.abc中，c=90，ac=4，bc=3，则tana的值是（）abcd3.如图，在33的正方形的网格中标出了1，则tan1的值为（）abcd4.如图，在直角坐标系中，点a的坐标是（2，3），则tan的值是（）acbd4.在rtabc中，c=90，若ac=5，tana=2，则bc=6.如图，已知梯形abcd中，abcd，abbc，且adbd，若cd=1，bc=3，那么a的正切值为第1页共14页hk

2、沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形，7.abc中，c=90bc=8cm，tana=，求ac的长23.11锐角的三角函数第2课时正弦和余弦一、填空(6分5=30分)，则b=度；sina=，则a=度.(1)若sinb=1232(2)当为锐角时，(sina-1)2=.(3)(sin45-1)2+|1-cos60|=.(4)已知2sin-3=0，则=.(5)在rtabc中，c=90，ac=3，bc=2，则sina=，sinb=,cosa=.二、选择题(6分5=30分)(1)已知为锐角，且sin=m,则m的取值范围是()a.一切实数b.m0c.0m1d.m1(2)

3、已知cosa(a为锐角)是方程3x2-43x+3=0的实根，则cosa等于()3c.a.3b.33或33d.m1(3)已知锐角aob，p是ob边上任一点，过p作pqoa于q，设oq=x，第2页共14页qp=y,op=r，则比值,的大小与点p及aob的关系是()hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形yxyxrrxya.由p点的位置决定，与aob的大小无关决定，与点p位置无关c.由aob的大小和点p位置决定b.由aob的大小d.与aob的大小33416和点p位置无关(4)中abc中，c=90，sina=,则cosb=()5a.b.c.5525d.925(5)

4、已知q为锐角，则下列等式中，可能成立的是()sinq=3sinq+cosq=0cosq=1(a0)sinq-cosq=01aa.b.c.d.23.1230、45、60角的三角函数第1课时30、45、60角的三角函数值归纳结果030456090sinacosatanacota第3页共14页hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形当锐角a越来越大时,a的正弦值越来_，a的余弦值越来_.当锐角a越来越大时,a的正切值越来_，a的余切值越来_.1：求下列各式的值（1）cos260+sin260（2）cos45sin45-tan452：（1）如图（1），在abc中，

5、c=90，ab=6，bc=3，求a的度数（2）如图（2），已知圆锥的高ao等于圆锥的底面半径ob的3倍，求a一、应用新知：1.（1）（sin60-tan30）cos45=.(2)若3-2sina=0，则锐角=.在abc中，a=75，2cosb=2，则tanc=.3求下列各式的值(1)2sin30-2cos45o(2)tan30sin60sin30第4页共14页hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形(3)cos453tan30cos302sin602tan45(4)cos245-11+cos230+sin245sin30tan30(2)tana=34求适合

6、下列条件的锐角a(1)cosa=123(3)sin2a=22(4)6cos(a-16)=332sina-2=03tana-1=0（5）（6）如图，在abc中，已知bc=1+，b=60，c=45，求ab的长.3|tanb-3|+(2sina-3)2=0在abc中，a、b为锐角，且有，则abc第5页共14页9.已知a为锐角，且sina=,则sin(90-a)=_hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形的形状是_.8.在abc中，c=90,sina=,则cosb=_,tanb=_3523.13一般角的三角函数值同步练习1利用计算器求下列各式的值：(1)sin34

7、；(2)sin4456；(3)sin483028；(4)sin5757572利用计算器求下列各式的值：(1)cos10；(2)cos536；(3)cos532634；(4)cos7833523利用计算器求下列各式的值：(1)tan32；(2)tan5036；(3)tan675441；(4)tan851535第6页共14页hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其应用第2课时仰角和俯角的问题1.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在b处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（ab）为1.6

8、m，）则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，31.73.a3.5mb3.6mc4.3md5.1m2.从一栋二层楼的楼顶点a处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点c处的俯角为45,看到楼顶部点d处的仰角为60,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高cd是（）a.（6+63）米b.（6+33）米c.（6+23）米d.12米dabc3.如图，在地面上的点a处测得树顶b的仰角为，ac7米，则树高bc为_米第7页共14页hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形5如图，ab、cd为两个建筑物，建筑物ab的高度为60m，从建筑物ab的顶部a点测得建筑物

9、cd的顶部c点的俯角eac为30，测得建筑物cd的底部d点的俯角ead为45（1）求两建筑物两底部之间的水平距离bd的长度；（2）求建筑物cd的高度（结果保留根号）23.2解直角三角形及其应用第3课时方向角的问题1、如图，一艘海轮位于灯塔p的北偏东30方向，距离灯塔80海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东45方向上的b处，这时，海轮所在的b处与灯塔p的距离为（）a402海里b403海里c80海里d406海里2.在某次海上搜救工作中，a船发现在它的南偏西30方向有一漂浮物，同时第8页共14页hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形在

10、a船正东10km处的b船发现该漂浮物在它的南偏西60方向，此时，b船到该漂浮物的距离是（）a53kmb103kmc10kmd20km3.如图，港口a在观测站o的正东方向，oa=4km，某船从港口a出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达b处，此时从观测站o处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即ab的长）为（）a4kmb23kmc22kmd（3+1）km的86)4.一艘观光游船从港口a处以北偏东60方向出港观光，航行80海里至c处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号一艘在港口正东方向b处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里/小时的速度前往救援，求

11、海警船到达事故船c处所需的大约时间(温馨提示：sin530，cos530第9页共14页hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其应用第4课时坡度问题1.如图，河坝横断面迎水坡ab的坡比1:3（坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比），坝高bc=3m，则坡面ab的长度是（）a9mb6mc63md33m2.如图是拦水坝的横断面，斜坡ab的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡ab的长为（）a.43米b.65米c.125米d24米3.如图，一河坝的横断面为等腰梯形abcd，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡ab的坡度i=1：1.5，则坝底

12、ad的长度为（）a26米b28米c30米d46米.4.如图，将一个rtabc形状的楔子从木桩的底端点p沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）第10页共14页hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形a6sin15cmb6cos15cmc6tan15cmd6cmtan155.如图，小明爬一土坡，他从a处爬到b处所走的直线距离ab=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为_.6.如图所示，河堤横断面迎水坡ab的坡比是1：ab的长度是_.3，堤高bc=5m，则坡面第

13、11页共14页hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形第23章解直角三角形一填空题（每小题6分，共18分）：1在abc中，c90，a2，b3，则cosa，sinb，tanb，cotb；2直角三角形abc的面积为24cm2，直角边ab为6cm，a是锐角，则sina；3等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为.二选择题：（每题5分，共10分）：1sin2qsin2(90q)(0q90）等于（）（a）0（b）1（c）2（d）2sin2q2cosbtanb(0b90）等于（sinbcotb（a）sinb（b）cosb（c）tanb（d）cotb三计算题（每小题6分，共18分）：1tan30cot60cos230sin245tan45）2sin266tan54tan36sin224；11cot45osin40o-3cos230o+-3tan245o+4sin230ocos0ocos50o四解直角三角形（abc中，c90，每小题6分，共24分）：1已知：c83，a60，求b、a、b第12页共14页hk沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形2已知：a3