高中数学必修5解三角形知识总结及练习_第1页
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文档简介

1、解三角形一、知识点：1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有（两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.）2、正弦定理的变形公式：，；，；（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中）；3、三角形面积公式：4余弦定理： 或（两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.）5、设、是的角、的对边，则：若，则为直角三角形；若，则为锐角三角形；若，则为钝角三角形6判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.7解题中利用中，以及由此

2、推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如： 二、知识演练1、abc中,a=1,b=, a=30,则b等于（ ） a60 b60或120c30或150 d1202、若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且sina=2sinbcosc, 那么abc是（ ） a直角三角形 b等边三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形3己知三角形三边之比为578，则最大角与最小角的和为( )a90b120c130 d1504在abc 中， ，则a等于（ ）a60 b45 c120 d305在abc中，a为锐角，lgb-lgc=lgsina=lg, 则abc为（ ）a. 等腰三角形 b. 等边三角形 c. 直角三角形 d. 等腰直角三角形6、锐角中，b=2a，则的取值范围是（ ） a（-2，2） b（0，2） c（，2） d）7.在abc中则a的取值范围是 a（0， b ，） c（0， d ，）8.在abc中，ax，b2，b，若abc有两解，则x的取值范围是_9. 中，则ab+2bc的最大值为_10a，b，c为abc的三边，其面积sabc12，bc48，b-c2，求a11.在中，角所对的边分别为，且满足，（i）求的面积； （ii）若，求的值12、在abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c,设s为abc的面积，满足。（）求角c的大小；（）求的最大值。13、在abc中，内角a

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