名师复习专题总复习机械能复习与巩固基础

1、机械能复习与巩固编稿：周军审稿：吴楠楠【学习目标】1做功的计算方法。2. 动能定理的内容及其应用3. 机械能守恒定律内容及其与其他运动形式的综合应用4. 能量守恒定律及应用【知识网络】概念:力和力的方向上的位移的乘积W = Ficos #当& f,故汽车做加速度逐渐减小的加速运动，直到a=0;以后汽车做匀速直线运动。当牵引力F=f （a=0）时，汽车具有最大速度P）（2）恒定牵引力的加速（即恒定加速度启动）即定输出功率随蛀= 增大而増犬当go达到最大 而后做匀速匀加遠1-变加連al1勻谨运动要点三、重力势能要点诠释：1. 重力势能Ep mgh2. 重力做功跟重力势能变化的关系重力势能的变化过程

2、，也是重力做功的过程，二者的关系为Wg Ep Ep2 mgh1 mgh2 , EP1表示在初位置的重力势能，E P2表示在末位置的重力势能（1） 当物体由高处运动到低处时，Wg 0,Epi Ep2，表明重力做正功时，重力势能减少，减少的重力 势能等于重力所做的功。重力（2） 当物体由低处运动到高处时，Wg 0, Ep! Ep2，表明重力做负功时（即物体克服重力做功），势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。要点四、动能定理要点诠释：1. 内容力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫动能定理。 另一表述：合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。2. 表达式

3、1 2 1 2E k 2 E K1 mv? mv12 2W是外力所做的总功，Ek1、Ek2分别表示初、末状态的动能。要点五、机械能守恒定律要点诠释：1. 机械能物体的动能和势能之和称为物体的机械能。（势能包含重力势能和弹性势能）2. 机械能守恒定律（1）机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。3. 机械能守恒定律的三种表达式（1） 守恒的观点：Ek1 Ep1 Ek2 Ep2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。（2） 转化的观点：Ek减Ep增，即动能的减少量等于势能的增加量。（3） 转移观点：E

4、A减EB增，即由A、B两个物体组成的系统中，A物体的机械能的减少量等于体机械能的增加量。要点六、能量转化和守恒定律要点诠释：1. 内容能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物 体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。2. 定律的表达式E初 E末；E增E减3. 注意（1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量一定和增加量相等。（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。4. 功是能量转化的量度。做了多少功就有多少能量发生了转化。重力做功等于重力势能的变化； 合外力做功等于物体动能的变化。【典

5、型例题】类型一、功的计算问题例1、如图所示，两物体与水平地面间动摩擦因数相同，他们的质量相等，用力Fi拉甲物体，用力F2推乙物体。两种情况下两物体均做匀速运动，经相同位移，则Fi和F2对物体所做的功 W和W它们的关系为（ ）A.W1W2B.W1W2C.W1W2D.无法比较思路点拨：比较F1与F2做功的大小，根据做功的两个要素，力和力的方向上的位移，已知位移相等, 只须比较R与F2在水平位移方向上的分量。解析：对甲、乙两物进行受力分析，如图所示。.两物体均做匀速运动，处于平衡态。-F1 COSf 甲F2 cosf 乙N 甲 F1 si n mgN 甲 mg F1 si nN乙 mg F2 sin

6、二N乙 N甲相同二f乙f甲二 F2 cosF1 cos W, w正确的选项：C答案：C总结升华：判断做功问题先要进行受力分析，注意力的方向与位移的关系，并分清哪些力做功哪些力 不做功等问题。例2、在足球比赛中，甲队队员在乙队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入如图所示，已知球门高度为h,足球飞入球门时的速度为则该队员对足球做的功为()v,足球质量为 m,不计空气阻力和足球的大小,1 2-mv2mgh1 2 1 2A .一 mv B mgh -mv C. mgh2 2【答案】B1 2【解析】对被踢出去的足球运用动能定理，队员对足球做的功等于足球动能的变化，即W - mv。,2一 1

7、 2 1 2 而足球在运动过程中，只有重力做功，足球机械能守恒，即-mv0 mv mgh .故选B.2 2举一反三【高清课程：机械能复习与巩固例题1】【变式】如图所示，子弹水平射入木块，在射穿前的某时刻，子弹进入木块深度为d,木块位移为s,设子弹与木块相互作用力大小为f,则此过程中 木块对子弹做功 Wt=;子弹对木块做功 W木=;一对作用力与反作用力 f对系统做功 W系=; |答案:-f(s+d)r d 1;fs ; -fd类型二、机车启动问题例3、质量为m = 4000 kg的卡车，额定输出功率为 P= 60 kW .当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100m，升高5 m，所受阻力大小为车重

8、的0. 1倍，g取10 m/s2，试求：(1) 卡车能否保持牵引力为 8000 N不变在坡路上行驶？(2) 卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？(3) 如果卡车用4000 N的牵引力以12 m/s的初速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s,那么卡车在这段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？【思路点拨】汽车能否保持牵引力为8000 N上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力？第二,汽车若一直加速，其功率是否将超过额定功率，依【解析】分析汽车上坡过程中受力情况如图所示:P= F v 解.牵引力 F,重力 mg = 4X 104 n, Ff= kmg = 4x 103 N

9、 ,N，而 Ff1mgsin 4 叭 4 104 亦 N 6 x 103N ,即P= Fv也不断增大，长时间后，将超F Ff mgs in ，汽车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率出其额定输出功率所以，汽车不能保持牵引力为8000 N不变上坡.(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力保证输出功率不超过额定输出功率.当牵引力F=Ff + mgsin B时，汽车加速度为零，速度增大到最大，设为vmax，贝UP Fv(Ff mg sin )vmax,PVmaxFf mgsinm/s600010m/s,这时牵引力 F= Ff + mgsin 0= 6 x 103 N .(3) 若牵引力F=

10、 4000 N，汽车上坡时，速度不断减小，所以，最初的功率即为最大，P= Fv= 4000 x 12 W = 4. 8 x 104 W.整个过程中，平均功率为12 44P F v 4000W 3.2 10 W .2【总结升华：】本题考查了汽车牵引力恒定时功率的计算.不少同学在得到F (Ff mgs in )后,立即作出结论：汽车可以保持牵引力8000 N不变上坡，而没有考虑到汽车由于加速，速度不断增大，其功率不断增大，如果坡路足够长，这种运动方式是不允许的.举一反三【高清课程：机械能复习与巩固例题2】【变式1】一质量为4.0 103kg的汽车从静止开始以加速度a = 0.5m/s 2做匀加速直

11、线运动，其发动机的额定功率P = 60kW，汽车所受阻力为车重的0.1倍，g = 10m/s 2,求：(1) 启动后2s末发动机的输出功率(2) 匀加速直线运动所能维持的时间(3) 汽车所能达到的最大速度【答案】(1)6000W; (2) 20s； (3) 15m/s【变式2】质量M 2 103吨的机车，沿长为103米、坡度为0.015的斜面向上运动，受阻力为车重的0.003倍，列车上坡后速度由 20m/s减到10m/s，求机车的平均功率？(g取10米/秒2)解析：据题意，坡长103，坡度是0.015，坡高为15米。以机车为研究对象。沿坡面上行：速度减小，动能损失，必然是外力做功的结果，车共受

12、四个力，如图。其中两个力做负 功，一个力做正功、一个力不做功。设：机车的平均功率为P,发动机施于车的牵引力所做的功WFP t根据动能定理：W合Ekv就有：P t mgh0 003mgl lmv|21 2mv12机车匀减速上行：就有 tv1 v222Lv1v2代入得:2-mv2P 21-mv12mgh 0.003mgL2Lv1v21 6 2 2 6-2 10 10 20 2 102101030.015 0.0032 100010 205910瓦答案：平均功率为9X 105瓦特。类型三、动能定理的应用例4、( 2015玉溪一中期末考)如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的

13、圆弧平滑连接，其中轨道 AB、CD段是光滑的，水平轨道 BC的长度s= 5 m,轨道CD足够长且倾角0 =37 A、D两点离轨道BC的咼度分别为 m= 4.30 m、h2= 1.35 m .现让质量为 m的小滑块自r A点由静 止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数尸0.5，重力加速度g取10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 =0.8. 求:(1) 小滑块第一次到达 D点时的速度大小；(2) 小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔.(3) 小滑块最终停止的位置距B点的距离。【答案】(1) vc=6m/s(2) 2s ( 3) 1.4m【解析】(1 )小物块从At Bt

14、CD过程中，由动能定理得邑(九一鶴)-呼声=+也沽-0将知、為、s、a、g代入得： =3m/s(2)小物块从At BC过程中，由动能定理得将為、s、卩、g代入得：比=6m/s小物块沿CD段上滑的加速度大小=g_二一-=6m/s2小物块沿CD段上滑到最高点的时间 二严=1s由于对称性可知小物块从最高点滑回C点的时间&二 =1s故小物块第一次与第二次通过C点的时间间隔 +. =2s(3) 对小物块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为鬼，有：洒酌二中呂甩将為、p g代入得：电=8.6m故小物块最终停止的位置距B点的距离为2s-甩=1.4m【总结升华】确定小物块的位置时，基本思路

15、是，先用动能定理求出小物块在BC上滑行的总路程，再结合几何关系确定物体最终静止位置。举一反三【高清课程：机械能复习与巩固例题7】【变式1】一质量 m=2kg的物块，放在高h=2m的平台上，现受一水平推力 F=10N，由静止开始运动， 物块与平台间的动摩擦因数 口 =0.2。当物块滑行了 si= 5m时撤去F ,继续向前滑行S2=5m后飞出平台， 不计空气阻力，求物块落地时速度的大小 ？【答案】5 2m/s【变式2】有一研究性学习小组研究了这样一个课题：人从高处跳下超过多大高度时容易造成骨折.他们查得这样一些资料； 一般成人的胫骨的极限抗压强度为 p=1. 5 x 108 Pa,胫骨的最小面积

16、S=3.2 x 10-4吊. 假若一个质量为 50 kg的人，从一定的高度直膝双足落地，落地时其重心又下降了约h=l. 0 x 10-2 m,请2 你估算一下：当这个高度H超过多少米时，就可能导致胫骨骨折(计算结果保留两位有效数字，取g=10 m/s ).解析：人的胫骨能承受的最大作用力Fm 2 PS, F弹Fm ,由动能定理得F弹h mg(H h),解得H=1.9 m【变式3】一辆汽车的质量是 5x 103 kg，发动机的额定功率为 60 kW,汽车所受阻力恒为 5 000 N，如 果汽车从静止开始以 0. 5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距 离后

17、汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125 m.问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？下面是甲、乙两位同学的解法：甲同学：t2s2 125s 22.36s a 0.5W Pt 6 1 04 22.361.34 1 06 J乙同学：F=m廿f=7500 N.5W=Fs=7 500X 125 J =9. 375 X 10 J.请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法.解析：甲、乙两位同学的解法都不正确.甲同学把125 m全部当做匀加速直线运动的位移，求出运动时间t，这一步就错了，然后又用公式 W=Pt来求牵引力做功，而汽车在做匀加速运动的过程中功率是逐渐变大的，这一步

18、骤又错了.而乙同学的做法中，第一步是正确的，但力F是汽车做匀加速运动时的牵引力，当汽车以额定功率行驶时，牵引力是变力，做功不能用W=Fs来计算.正确的解法是：汽车行驶的最大速度为6 104m/ s12m/s500021根据动能定理得W fs - mv20,21 25W -mv fs 9.85 10 J。2类型四、功能关系例5、（ 2015天津一中期末考）如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持V0=6m/s的速度匀速运行，传送带与水平面成300，现把一个质量 m=10kg的工件轻轻地放在传送带的底端，经过一段3时间后，工件被送到 h=2.5m的平台上，已知工件与传送带间的动摩擦因数卩

19、一，若不计其它损失，在2传送工件的过程中，电动机消耗的电能是多少？（g=10m/s2）【答案】900.0J【解析】根据牛顿第二定律，对物体 m有： mgcos30 mgsin30 ma2得: a gcos30 gsin30 2.5m/s2工件加速到传送带的速度对应的长度x1 也 7.2m2a传送带实际长度shsin 305m人，因此工件上升到传送带顶部全程都做匀加速直线运动。一一、 1 2工件运动时间s at ，得：t=2.0s工件上升到顶端的速度 v at 5m/ s在相同时间内传送带做匀速直线运动，位移x2 v0t 12.0m相对位移二二=X2-s=7.0m电机消耗的电能 E包括工件的动能

20、Ek、重力势能Ep和摩擦生热Q11Ek=2m 讨=125.0JEp=mgh=250.0JQ mgcos30 x 525.0J E= Ek + Ep + Q =900.0J【总结升华】求解传送带与物体间摩擦生热时，Q fl , l为传送带与物体间的相对位移。因此必须先结合运动学判断物体在传送带上的运动状态。举一反三【高清课程：机械能复习与巩固例题2】【变式】一质量为m的物体以某一速度从 A点冲上一个倾角为 30的斜面，其运动的加速度为3g/4。这个物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这过程中()A .物体的重力势能增加了 3mgh/4B .物体的机械能损失了 mgh/2C .物体的动能损失了 mghD.物体的重力势能增加了mgh【答案】BD类型五、机械能、能量守恒问题例6、如图