《集合与常用逻辑用语》综合测试卷

1、 2019-2020 学年高中数学新教材必修一集合与常用逻辑用语综合测试卷一 、选择题1下列命题的否定是真命题的是（a有些实数的绝对值是正数）b所有平行四边形都不是菱形c任意两个等边三角形都是相似的d3是方程的一个根 ( )a = x x 1b = x x 2 a =c b2已知 r 为实数集，集合，则（）r( )1, 2(1,2)( - ,1 +2,abcd= nab=（a=-2,0,1,9, p b3已知集合，则）a0,1,9b1,9c-2,0,1,9d0,1,9,p 4以下四个命题既是特称命题又是真命题的是（）a锐角三角形的内角是锐角或钝角 b至少有一个实数 x，使c两个无理数的和必是无

2、理数 d存在一个负数 ，使5“”是“”的（）a充分不必要条件c充要条件b必要不充分条件d既不充分也不必要条件6已知全集u = x z | 0 x 6，集合= 3,4,5，则=（）ac aua1,2b0,1,2c1, 2,3d0,1,2,33a = x |1 x 2 , b = x | 0 x 7已知r 是实数集，集合，则阴影部分表示的集合2是（）第 1 页 共 12 页 a 0,1b(0,1c0,1)d(0,1)x r, x - 4x + 2m 0mp8设命题 p :(其中 为常数)，则“m 1”是“命题 为真命2题”（）a充分不必要c充分且必要b必要不充分d既不充分也不必要1 r+ + 9若

3、命题“存在 xa(-，-1)，使 x2 mx0”是假命题，则实数 m的取值范围是()40b(-,2)c-1,1d(-,0)=1,m,2= x | x = x bm10已知集合 a，若 a b ，则实数 的值为（）2a2b0c0或 2d1 a= 1,2,4 b = 2,4,6u = 1,2,4,6,811设，则下列结论中正确的是（）( ) c a b = 2a b = 1a a bb b adu二、填空题13写出命题“$ r ，使得 x 02”的否定：_.xx r,ax + 2x +1 014命题：的否定为_.2 a = -1,0,1 b = x | -2 x ”是“aa 11”的_ _条件（

4、填“充分不必要”， “必要不充分”，“充2要”，“既不充分也不必要”）第 2 页 共 12 页 三、解答题17已知集合，若, 试求 的取值范围18设全集 ur，已知集合a1，2，b解集，集合c 为不等式组的(1)写出集合 a 的所有子集；(2)求和19. 已知方程与方程的解集 分别是 和 ，且，求20.已知全集，若集合，求, 求实数 的取值范围.，.（1）若（2）若；第 3 页 共 12 页 21已知集合，.（1）求（2）若，：是的必要条件，求实数 的取值范围.22. 已知其中 a 为常数，且若 p 为真，求 x 的取值范围；若 p 是 q 的必要不充分条件，求 a 的取值范围第 4 页 共

5、12 页 答案解析一、选择题1下列命题的否定是真命题的是（a有些实数的绝对值是正数b所有平行四边形都不是菱形c任意两个等边三角形都是相似的）d3是方程的一个根【答案】b【解析】a的否定：所有实数的绝对值不是正数,假命题,b的否定：有些平行四边形是菱形, 真命题,c的否定: 有些等边三角形不相似, 假命题,d的否定: 3不是方程选 b的一个根, 假命题, ( )a = x x 1b = x x 2 a =c b2已知 为实数集，集合r，则（）r( )1, 2(1,2)( - ,1 +2,abcd【答案】a【解析】 b = x x 2 b = x x 2( b) a = x 1 x 2因为，所以，

6、所以,故选 a.rr3已知集合 a =-2,0,1,9, p b，= n，则=（）aba0,1,9b1,9c-2,0,1,9d0,1,9,p 【答案】a【解析】a =-2,0,1,9, p ，b = n集合，a b =0，1，9 .故选：a第 5 页 共 12 页 4以下四个命题既是特称命题又是真命题的是（ ）a锐角三角形的内角是锐角或钝角 b至少有一个实数 x，使c两个无理数的和必是无理数 d存在一个负数 ，使【答案】b【解析】对于 a，锐角三角形中的内角都是锐角，所以 a为假命题；对于 b，为特称命题，当对于 c，因为时，成立，所以 b正确；，所以 c为假命题；对于 d，对于任何一个负数

7、，都有故选 b，所以 d错 误5“”是“”的（ ）a充分 不必要条件c充要条件【答案】 ab必要不充分条件d既不充分也不必要条件【解析】解不等式得或，“”是“”的充分不必要条件故选 a6已知全集u = x z | 0 x 6，集合= 3,4,5，则=（）ac aua1,2b0,1,2c1, 2,3d0,1,2,3【答案】a【解析】依题意，u = x z | 0 x 6= 1,2,3,4,5=，故c a 1,2.故选：a.u3a = x |1 x 2 , b = x | 0 x 7已知 是实数集，集合r，则阴影部分表示的集合2第 6 页 共 12 页 是（） a 0,1b(0,1c0,1)d(0

8、,1)【答案】b【解析】由题可知阴影部分对应的集合为c ab，rc ax|x1 x 2或，r3bx|0x，2c abx|0x1 =(0，1，r故选：bx r, x - 4x + 2m 0p8设命题 p :(其中 m 为常数)，则“m 1”是“命题 为真命2题”（）a充分不必要c充分且必要【答案】b【解析】b必要不充分d既不充分也不必要pd = - 16 8m 0，即若命题 为真，则对任意 x r ， x- 4x + 2m 0恒成立，所以2m 2 m 1.因为m 2，则“m 1”是“命题 为真”的必要不充分条件，p选 .b1x r0+ mx + 09若命题“存在a(-，-1)，使x”是假命题，则

9、实数 m的取值范围是()24b(-,2)c-1,1d(-,0)第 7 页 共 12 页 【答案】c【解析】1 r+ + 0”是假命题，命题“存在 x，使 x mx2401d = m - 41 0- 1 m 1=1,m,2，解得;,24故答案选 c.= x | x = x b10已知集合 a，若 a b ，则实数m 的值为（ ）2a2b0c0 或 2 d1【答案】b【解析】= x | x = x = 0,1=由题意，集合 a，因为 a b ，所以m 0，故选 b.2 u = 1,2,4,6,8= 1,2,4 ab = 2,4,6a11设，则下列结论中正确的是（）( ) a b = 1u b =

10、2 bbaa abcd【答案】d【解析】1 b ，6 a a, b错误； a b = 2,4，则 错误；c ( ) a c b = 1， d 正确.c b = 1,8uu本题正确选项：d二、填空题13写出命题“$ r ，使得 x 02”的否定：_.x【答案】x r【解析】，都有 x2 0因为特称命题的否定为全称命题，所以可得该命题的否定为：“x r，都有 x2” 0本题正确结果：x r，都有 x2 0第 8 页 共 12 页 x r,ax + 2x +1 014命题：的否定为_.2$x r,ax + 2x +1 0【答案】【解析】2000x r,ax + 2x +1 0由题全称命题的否定为特称

11、命题，所以的否定为2$x r,ax + 2x +1 0.2000$x r,ax + 2x +1 0故答案为：2000 a = -1,0,1 b = x | -2 x ”是“a2a 11”的_条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）【答案】充分不必要条件【解析】1 a 1 a或由 a2a 1时，a 1 成立，则“a 1”是“a 1 ”的充分条件；当221a 1 ”是“a 1a 1当 a2时，不一定成立，则“”的不必要条件；2故“ ”是“a2a 11”的充分不必要条件.三、解答题17已知集合，若, 试求 的取值范围【答案】【解析】或，且第 9 页 共 12 页 则当

12、当时，满足题意或时，满足题意综上，则 的取值范围为18设全集ur，已知集合a1，2，b解集，集合c为不等式组的(1)写出集合 a的所有子 集；(2)求和【答案】（1）； （2）【解析】（1）因为集合，所以它的子集 , , , ;（2）因为, 所;由，解得，所以所以19. 已知方程与方程的解集分别是 和 ，且，求【答案】【解析】，20.已知全集，若集合，求，.（1）若；（2）若, 求实数 的取值范围.（2）【答案】（1）【解析】（1）当时，所以，第 10 页 共 12 页 因为，所以；（2）由得，所以21已知集合，.（1）求，：（2）若是的必要条件，求实数 的取值范围.【答案】(1)；(2)【解析】（1）因为所以，.（2）由已知，得，因为是的必要条件，所以，又因为，所以，解得.故所求实数 的取值范围为.2