【详细答案版】初三数学下册《期末达标检测卷》(冀教版适用)

1、 冀教版初三数学下册期末达标检测卷(120 分， 90 分钟)题 号得 分一二三总 分一、选择题(每题 3 分，共 48 分)1若抛物线 y2xm24m3(m5)的顶点在 x 轴的下方，则(am5 bm1 cm5 或 m1 dm5)2. 在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是()13457a.7 b.7 c.7 d.3如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为()(第 3 题)4如图所示，正方形 abcd 的边长为 1，e，f，g，h 分别为各边上的点(与 a，b，c，d 不重合)，且 aebfcgd

2、h，设小正方形 efgh 的面积为 s，ae 的长为 x，则 s 关于 x 的函数图像大致是()(第 4 题)5一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是(a球 b圆柱 c圆锥 d立方体)(第 5 题)1 (第 6 题)(第 7 题)6如图，正方形abcd 是一块绿化带，其中阴影部分eofb，ghmn 都是正方形的花圃一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(.32 b.2c.d.7如图，要拧开一个边长为 a6 mm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口 b 至少为(a6 2 mm b12 mm c6 3 mm d4 3 mm)8圆心角为 120，

3、弧长为 12的扇形半径为(a6 b9 c18 d36)9如图，p 是o 外一点，pa，pb 分别和o 切于 a，b，c 是弧 ab 上任意一点，过 c 作o 的切线分别交 pa，pb 于 d，e.若pde 的周长为 12，则 pa 等于(a12 b6 c8 d10)(第 9 题)(第 10 题)(第 11 题)10如图所示，ab 是o 的直径，ac 是o 的切线，连接 oc 交o 于点 d，连接bd，c40，则abd 的度数是(a30 b25 c20 d15)11如图所示，扇形 doe 的半径为 3，边长为 3的菱形 oabc 的顶点 a，c，b 分别在 od，oe，de上，若把扇形 doe

4、围成一个圆锥，则此圆锥的高为()2 1372352a.2b2 2 c.d.12在同一坐标系内，一次函数yaxb 与二次函数yax 8xb 的图像可能是()213二次函数 yax bxc(a0)的图像如图所示，其对称轴为直线 x1，有如下结2论：c1；2ab0；b24ac；若方程 ax2bxc0 的两根分别为 x ，x ，则 x121x 2，其中正确的结论是()2abcd(第 13 题)(第 14 题)(第 15 题)14如图，直线 cd 与以线段 ab 为直径的o 相切于点 d，并 交 ba 的延长线于点 c，且 ab2，ad1，点 p 在切线 cd 上移动(不与点 c 重合)当apb 的度数

5、最大时，abp的度数为(a15)b30c60d9015如图所示，ab 是o 的直径，弦 bc2 cm，f 是弦 bc 的中点，abc60.若动点 e 以 2 cm/s 的速度从 a 点出发沿着 aba 的方向运动，设运动时间为 t s(0t3)，连接 ef，当bef 是直角三角形时，t 的值为()7747494a.4 b1 c. 或 1 d. 或 1 或16如图所示，a 点在半径为 2 的o 上，过线段 oa 上的一点 p(异于 a 点)作直线 l，与o 过 a 的切线交于点 b，且apb60，设 opx，则pab的面积 y 关于 x 的函数图像大致是()3 (第 16 题)二、填空题(每题

6、3 分，共 12 分)17若关于 x 的函数 ykx 2x1 的图像与 x 轴仅有一个公共点，则实数 k 的值为2_18将三块分别写有“20”“22北”京”的牌子任意横着排，恰好排成“2022 北京”或“北京 2022”的概率为_19如图，已知abc，acbc6，c90.o 是 ab 的中点，o 与 ac，bc 分别相切于点 d 与点 e，点 f 是o 与 ab 的一个交点，连接 df 并延长交 cb 的延长线于点g，则 cg_(第 19 题)(第 20 题)121420如图，已知直线y x 与抛物线 y x 6 交于 a，b 两点，点 p 在直线 ab 上2方的抛物线上运动当pab的面积最大

7、时，点 p 的坐标为_三、解答题(21 题 10 分，22、23、24 每题 12 分，25 题 14 分，共 60 分)21用 5 个相同的正方体木块搭出如图所示的图形(1)画出这个组合体的三视图；4 (2)在这个组合体中，再添加一个相同的正方体木块，使得它的主视图和左视图不变操作后，画出所有可能的俯视图(第 21 题)22某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级 (1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地

8、均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树形图等方法说明理由(骰子：六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 个小圆点的小正方体)5 23已知：平面直角坐标系中，四边形oabc 的顶点分别为 o(0，0)，a(5，0)，b(m，2)，c(m5，2)(1)问：是否存在这样的 m，使得在边 bc 上总存在点 p，使opa90？若存在，求出 m 的取值范围；若不存

9、在，请说明理由(2)当aoc 与oab 的平分线的交点 q 在边 bc 上时，求 m 的值24某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单2位：cm)在 550 之间，每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm )成正比例，每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例在营销过程中得到了下面表格中的数据薄板的边长/cm出厂价/(元/张)205030706 (1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；(2)已知出厂一张边长为 40 cm 的薄板，获得的利润是 26 元(利

10、润出厂价成本价)求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？ b 4acb2参考公式：抛物线 yax2bxc(a0)的顶点坐标是 ，.2a4a2325如图，已知抛物线 yax bxc(a0)的顶点坐标为 4， ，且与 y 轴交于点2c(0，2)，与 x 轴交于 a，b 两点(点 a 在点 b 的左边)(1)求抛物线的表达式及 a，b 两点的坐标(2)在(1)中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 p，使 apcp 的值最小？若存在，求 apcp 的最小值；若不存在，请说明理由；(3)在以 ab 为直径的m 中，ce 与m 相切于点 e，

11、ce 交 x 轴于点 d，求直线 ce的表达式(第 25 题)7 参考答案与解析一、1.b 2.b 3.c4b 点拨：seh x (1x) 2x 2x1，x 的取值范围是 0x0，所以一次函数 yaxb 的图像经过第一、三象限，所以 a 选项错误，c 选项正确13c 点拨：由抛物线与 y 轴的交点位置得 c1，故错误；抛物线的对称轴为直b线 x 1，2ab0，故正确；由抛物线与 x 轴有两个交点，得 b24ac0，即2ab2ab 4ac，故错误；令y0，得 ax bxc0，方程的两根分别为x ，x ，且 1，2212bx x 2，故正确a1214b 点拨：连接 bd.直线 cd 与以线段 ab

12、 为直径的o 相切于点 d，adb90.当apb 的度数最大时，点p 和点 d 重合，apb90.ab2，ad1，sinad 1abp ，abp30.当apb 的度数最大时，abp 的度数为 30.ab 215d 点拨：ab 是o 的直径，acb90， 在 rtabc 中，bc2，abc60，ab2bc4 cm.当bfe90时，由abc60，得 be2bf2 cm.此时 aeabbe2 cm.点 e 运动的距离为 2 cm 或 6 cm，故t1 或 t3，由0t3，知t3 不合题意，舍去当bfe90时，t1.当bef90时，同可求得 be0.5 cm，此时 aeabbe3.5 cm，点 e 运

13、动的距离为 3.5 cm 或 4.5 cm，故 t1.75 或 t2.25.综上所述，当 t 的值为 1 或 1.75 或 2.25时，bef 是直角三角形，故选 d.16d 点拨：因为 ab 与o 相切，所以bap90.因为 opx，所以 ap2x，1232因为apb60，所以 ab 3(2x)，所以 y ab ap (2x)2(0x2)故选 d.二、17.0 或1 18.13(第 19 题)1933 2 点拨：如图，连接 od.因为 acbc6，c90，所以 ab6 2.因为 ac 是o 的切线，d 为切点，所以odac，所以odcg.又因为点 o 是 ab 的中点，bg odbf of6

14、 26所以 od3.因为 odcg，所以odfbgf，所以 1，所以 bg23 23，所以 cg63 2333 2.23420. 1，点拨：本题利用割补法如图，作 pmx 轴交 ab 于点 m.设点 p 的坐9 1y x， 21411412标为 a， a 6 ，则点 m 的坐标为 a， a ，故 pm a a6.由求2221y x 6，2412541254得点 a，b 的横坐标分别为6，4.spabspamspbm (64)pm (a1)2，1423423故当 a1 时，pab的面积最大，此时 a26 ，所以点 p 的坐标为 1， .4(第 20 题)三、21.解：(1)画出的三视图如图所示(

15、2)画出的所有可能的俯视图如图所示(第 21 题)3 122解：(1)所求概率 p .6 2(2)游戏公平理由如下：小丽小亮123456123456(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)(1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)(6，6)由上表可知，共有 36 种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9 种结果，9 1 9 1p(

16、小亮胜) ，p(小丽胜) .36 4 36 410 该游戏是公平的23解：(1)存在由题意，知：bcoa，以 oa 为直径作d，与直线 bc 交于点 e，f，如图(简图)，则oeaofa90.过点 d 作 dgef 于 g，连 de，则 deod2.5，dg2，eggf，eg de dg 1.5，22点 e(1，2)，点 f(4，2)m54，m1，当即 1m9 时，边 bc 上总存在这样的点 p，使opa90.(第 23 题)(2)bc5oa，bcoa，四边形 oabc 是平行四边形12当 q 在边 bc 上时，oqa180qoaqao180 (coaoab)90，点 q 只能是(1)中的点

17、e 或点 f.当 q 在 f 点时，简图如图，of，af 分别是aoc 与oab 的平分线，bcoa，cfofoafoc，bfafaofab，cfoc，bfab，ocab，f 是 bc 的中点f 点坐标为(4，2)，此时 m 的值为 6.5.当 q 在 e 点时，同理可求得此时 m 的值为 3.5.综上可知，m 的值为 3.5 或 6.5.24解：(1)设一张薄板的边长为 x cm ，它的出厂价为 y 元，基础价为 n 元，浮动价为kx 元，则 ykxn.5020kn，7030kn，k2，n10.由表格中的数据，得解得所以 y2x10.(2)设一张薄板的利润为 p 元，它的成本价为 mx 元，

18、由题意，得 pymx 2x2212510mx .将 x40，p26 代入 p2x10mx ，得 2624010m40 ，解得 m ，22211 125125b2a2所以 p x22x10；因为 a 0，所以，当 x 25(x 在 51252 1254 10224acb2最大值 4a50 之间)时 ，p 有最大值，p35，即出厂一张边长为 25 cm1254 的薄板获得的利润最大，最大利润是 35 元2325解：(1)由题意，设抛物线的表达式为 ya(x4) (a0)2抛物线经过点 c(0，2)，2a(04)2 2，3161623解得 a .y (x4)2 ，1643即 y x2 x2.当 y0 时，1643x x20，2解得 x 2，x 6，12a(2，0)，b(6，0)(2)存在，由(1)知，抛物线的对称轴 l 为直线 x 4，因为 a、b 两点关于 l 对称，连接cb 交 l 于点 p，则 apbp，所以 apcpbc 的值最小，