【解析版】贵州省黔南州八年级下期末数学试卷

1、 贵州省黔南州 2014-2015 学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （2015 春黔南州期末）下列计算结果正确的是（）a b3 =3 c=d =5考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法专题：计算题分析： a、原式不能合并，错误；b原式合并得到结果，即可做出判断；c、原式利用二次根式乘法法则计算得到结果，即可做出判断；d、原式分母有理化得到结果，即可做出判断解答： 解：a、原式不能合并，错误；b、原式=2 ，错误；c、原式=，正确；d、原式=，错误，故选 c点评：此题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是

2、解本题的关键2 （2015 春黔南州期末）已知a1 b1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值+|b+3|=0，那么（a+b）2015 的值为（）c52015 d52015分析：根据非负数的性质列式求出 a、b，然后代入代数式进行计算即可得解解答： 解：由题意得，a2=0，b+3=0，解得 a=2，b=3，所以，（a+b）2015=（23）2015=1故选 a点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 03 （2015 春黔南州期末）已知点（2，y ），（ 1，y ），（1，y ）都在直线 y=3x+2 上，则 y ，y ，y 的大小123123关系是

3、（）a y y yby y ycy y ydy y y123123321321考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：根据 y 随 x 的增大而减小得出即可解答： 解：y=3x+2，k=30，y 随 x 的增大而减小，211，y y y 123故选 a 点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征的应用，能理解一次函数的性质是解此题的关键，难度适中4 （2015 春黔南州期末）如图，在 abcd 中，cd=3，ad=5，ae 平分交bad 边于点 e，则线段 be，ce 的长分别是（）a 2 和 3b3 和 2c4 和 1d1 和 4考点：平行四边形的性质分析：先根据角平分线及平行四边形的性质得出

4、bae=aeb，再由等角对等边得出be=ab，从而求出 ec 的长解答： 解：ae 平分bad 交 bc 边于点 e，bae=ead，四边形 abcd 是平行四边形，adbc，ad=bc=5，dae=aeb，bae=aeb，ab=be=3，ec=bcbe=53=2，故选 b点评：本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出bae=aeb 是解决问题的关键5 （2015 春黔南州期末）正方形具备而菱形不具备的性质是（）a四条边都相等b四个角都是直角d每条对角线平分一组对角c对角线互相垂直平分考点：正方形的性质；菱形的性质专题：证明题分析：根据正方形的性质和菱形的性质对

5、各个选项进行分析，从而得到答案解答： 解：a、正方形和菱形均具有，故不正确；b、菱形的四个角相等但不一定是直角，故正确；c、正方形和菱形均具有此性质，故不正确；d、正方形和菱形均具有此性质，故不正确；故选 b点评：此题主要考查了四个角都是直角的菱形是正方形的判定26 （2015 春黔南州期末）如图，正方形的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm a 8b16c4d无法确定考点：正方形的性质专题：计算题分析：把对角线 ac 下边的部分移到上面，补为直角三角形 adc，求出即可2解答： 解：根据题意得：s = s阴影= 16=8cm abcd正方形故选 a点评：此题考查了正方形的性质，熟练

6、掌握正方形的性质是解本题的关键7 （2013德州）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间 t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）a甲、乙两人的速度相同c乙用的时间短b甲先到达终点d乙比甲跑的路程多考点：函数的图象分析：利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析解答： 解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选 b点评：本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息8 （2015泰安模拟）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级甲参赛人数中

7、位数149方差191平均数1355555乙151110135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）a（1）（2）（3） b（1）（2）c（1）（3）d（2）（3）考点：方差；算术平均数；中位数专题：应用题分析：由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差解答： 解： = ，甲乙（1）正确；乙的中位数为 151，甲的中位数为 149，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（2）正确； 22s s ，甲乙甲班成绩的波动比乙班大，（3）正确；故选：a点评：

8、本题考查了中位数、平均数和方差的意义要读懂统计图9 （2015 春黔南州期末）如图，在菱形 abcd 中，对角线 ac、bd 相交于点 o，e 为 cd 的中点，则下列式子中不一定成立的是（）a bc=2oebcd=2oecce=oedoc=oe考点：菱形的性质分析：由菱形的定义和性质可知 ab=bc=cd=ad，点 o 是 bd 的中点，由三角形的中位线的定义和定理可知oe= bc，解答： 解：a由三角形的中位线定理可知：oe= bc，即：bc=2oe，故 a 正确；bcd=bc=2oe，故 b 正确；coe= bc= cd，点 e 是 cd 的中点，所以 ce= cd，ce=oe，故 c

9、正确；d不一定正确故选：d点评：本题考查了三角形中位线定理及菱形的性质的运用，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键10 （2015 春黔南州期末）如图，直线l 上有三个正方形 a、b、c，若正方形 a、c 的面积分别为 5 和 11，则正方形 b 的面积为（）a 4b6c16d55考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得edf=hfg，然后证明edfhfg，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可解答： 解：如图，由于 a、b、c 都是正方形，所以 df=fh，dfh=90； dfe+hfg=edf+dfe=90，即ed

10、f=hfg，在 def 和 hgf 中，acbdce（aas），de=fg，ef=hg；22222在 rt abc 中，由勾股定理得：df =de +ef =de +hg ，即 s =s +s =11+5=16，bac故选：c点评：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明 defhgf二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11 （2015 春黔南州期末）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x0 且 x2 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围

11、解答： 解：根据题意得：x0 且 x20，解得：x0 且 x2点评：本题考查二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握分式有意义，分母不为0、二次根式的被开方数是非负数是解题的关键12 （2015 春黔南州期末）数据“1，2，1，3，3”，则这组数据的方差是 0.8 考点：方差分析：首先求出平均数，然后根据方差公式 s = （x ） +（x ） +（x ） ，代数计算即可222212n解答： 解：数据“1，2，1，3，3”平均数 =2，s = （12） +（21） +（32） = =0.8，2222故答案为 0.8222点评：本题考查了方差，一般地设 n 个数据，x ，x ，x 的平均数为

12、，则方差 s = （x ） +（x ） +12n12（x ） ，此题难度不大2n13 （2015 春黔南州期末）已知一次函数 y=ax1 的图象经过点（2，2），则该一次函数的解析式为 y= x1 考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：把（2，2）代入 y=ax1 得出2a1=2，求出 a 即可解答： 解：把（2，2）代入 y=ax1 得：2a1=2，解得：a= ， 即 y= x1故答案为：点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a 的一元一次方程，难度适中14 （2015 春黔南州期末）若点 e，f，g，h 分别是菱形 abcd 的边 ab，b

13、c，cd，da 的中点，则四边形 efgh的形状为 矩形 考点：中点四边形分析：连接 ac、bd 交于 o，根据三角形的中位线定理推出efbdhg，ehacfg，得出四边形efgh 是平行四边形，根据菱形性质推出 acbd，推出 efeh，即可得出答案解答： 解：四边形 efgh 的形状为矩形，理由如下：连接 ac、bd 交于 o，e、f、g、h 分别是 ab、ad、cd、bc 的中点，efbd，fgac，hgbd，ehac，efhg，ehfg，四边形 efgh 是平行四边形，四边形 abcd 是菱形，acbd，efbd，ehac，efeh，feh=90，平行四边形 efgh 是矩形，故答案为

14、：矩形点评：本题考查了矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，平行线性质等知识点的运用，主要考查学生能否正确运用性质进行推理，题目比较典型，难度适中15 （2015 春黔南州期末）若对实数 a，b，c，d 规定运算=adbc，则= 5考点：二次根式的加减法专题：新定义分析：根据题意将原式变形，进而利用二次根式的性质化简合并即可 解答： 解：=adbc，= +3 =2 +3 =5故答案为：点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键16 （2015 春黔南州期末）如图，已知函数y=x+b 和 y=ax+3 的图象交点为 p，则不等式 x+bax+3 的解集为 x1 考点：

15、一次函数与一元一次不等式分析：此题可根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断解答： 解：由图知：当直线 y=x+b 的图象在直线 y=ax+3 的上方时，不等式 x+bax+3 成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当 x1 时，x+bax+3；故答案为：x1点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键17（2015 春黔南州期末）如图所示，在 abcd 中，e，f 分别为 ad，bc 边上的一点，若添加一个条件 ae=fc或abe=cdf ，则四边形 ebfd 为平行四边形考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质专题：

16、开放型分析：四边形 ebfd 要为平行四边形，则要证 de=bf，就要证aebcfd，而在平行四边形中已有 ab=cd，a=c，因而可添加 ae=fc 或abe=cdf 就可用 sas 或 asa 得证解答： 解：四边形 ebfd 要为平行四边形bae=dcf，ab=cd又 ae=fcaebcfdae=fcde=bf四边形 ebfd 为平行四边形可添加的条件是 ae=fc，同理还可添加abe=cdf故答案为：ae=fc 或abe=cdf 点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，是开放题，答案不唯一，可以针对各种平行四边形的判定方法，给出条件，本题可通过要证 de=bf，且 debf，即可证明平

17、行四边形成立，于是构造条件证 aebcfd 即可18 （2015 春黔南州期末）长方形纸片 abcd 中，ad=4cm，ab=10cm，按如图方式折叠，使点 b 与点 d 重合，折痕为 ef，求 de 的长考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）专题：几何图形问题分析：注意发现：在折叠的过程中，be=de从而设 be 即可表示 ae在直角三角形 ade 中，根据勾股定理列方程即可求解解答： 解：设 de=xcm，则 be=de=x，ae=abbe=10x， ade 中，de2=ae2+ad2，即 x2=（10x）2+16x= （cm）点评：注意此类题中，要能够发现折叠的对应线段相等三、解答题19（

18、2015 春黔南州期末）计算：（1）（2）考点：二次根式的混合运算分析： （1）先化简，再进一步去掉括号计算即可；（2）利用二次根式的性质化简，平方差公式计算，再进一步合并即可解答： 解：（1）原式=2 + +=3 （2）原式=3131+ +1= 1点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算20（2015 春黔南州期末）如图，在平行四边形 abcd 中，ac 是它的一条对角线，beac 于点 e，dfac 于点 f，求证：四边形 bedf 是平行四边形 考点：平行四边形的判定与性质专题：证明题分析：通过全等三角形（ abecdf）的对

19、应边相等推知 be=df，由“一组对边平行且相等四边形是平行四边形“证得四边形 bedf 是平行四边形解答： 证明：四边形 abcd 是平行四边形，ab=dc，且 abdc，bae=dcf又beac，dfac，aeb=cfd=90在 abe 与 cdf 中，abecdf（aas），be=df；beac，dfac，bedf，四边形 bedf 是平行四边形点评：本题主要考查了平行四边形的判定与性质，平行四边形的判定方法共有五种，要根据条件合理、灵活地选择方法，是解答此题的关键21某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15 人某月的加工零件个数：加工件数人

20、数540 450300 240210312021126（1）写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？考点：中位数；算术平均数；众数专题：应用题分析： （1）平均数=加工零件总数总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数本题中应是第7 个数众数又是指一组数据中出现次数最多的数据240 出现 6 次（2）应根据中位数和众数综合考虑解答： 解：（1）平均数：=260（件）；中位数：240（件）；众数：240（件）

21、； （2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260 件的人数一共是 4 人，还有 11 人不能达到此定额，尽管 260 是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240 既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240 较为合理点评：在做本题的平均数时，应注意先算出15 个人加工的零件总数为了大多数人能达到的定额，制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数22（6 分）（2011峄城区校级模拟）如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长 13m，宽 2m 的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米 18 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？考点：勾股定理的应用分析：地毯的长

22、是楼梯的竖直部分与水平部分的和，即ac 与 bc 的和，在直角 abc 中，根据勾股定理即可求得bc 的长，地毯的长与宽的积就是面积解答： 解：由勾股定理，ac=12（m）则地毯总长为 12+5=17（m），则地毯的总面积为 172=34（平方米），所以铺完这个楼道至少需要 3418=612 元点评：正确理解地毯的长度的计算是解题的关键23（2015 春黔南州期末）如图，在平四边形 abcd 中，对角线 ac 与 bd 相交于点 o，p 为线段 bc 上一点（除端点外），连接 po 并延长交 ad 于点 q，延长 bc 到点 e，使 ce=bc，连接 de（1）求证：bp=dq；（2）已知 a

23、b=5，ac=6，若 cd= be，求 bde 的周长考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理分析： （1）由平行四边形的性质得出 adbc，ob=od，ad=bc，cd=ab，得出obp=odq，由 asa 证明 bopdoq，得出对应边相等即可；（2）先证明四边形 aced 是平行四边形，得出 de=ac=6，再证明 bde 是直角三角形，根据勾股定理求出 bd，即可得出结果解答： （1）证明：四边形 abcd 是平行四边形，adbc，ob=od，ad=bc，cd=ab，obp=odq，在 bop 和 doq 中， ，bopdoq（asa），bp=dq；（2）解：ad=bc，ce=bc，ad=ce=bc，adbc，adce，四边形 aced 是平行四边形，de=ac=6，cd= be，bde=90，be=2cd=2ab=10