七年级上数学规律发现专题训练习题和答案名师优质资料

1、 规律发现专题训练1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4 块；那么第( )个图案中有白色地砖n块。3.有一列数：第一个数为 x =1，第二个数为 x =3，第三个数开始依次记为 x ，x ，x ；从4123nx x1第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x =2）32(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；(2)根据（1）的结果，推测 x =；8(3)探索这一列数的规律，猜想第 k 个数 x =.（k 是大于 2 的整数）k4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕

2、保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到_n条折痕 .如果对折 次，可以得到条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数1 2 3 4 5 6, , , , , ,， 根据这个规律可知第 n 个数是（n 是正整数）3 8 15 24 35 486.古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用 ， ， ， 表示一个数列，可简记为 .。a a aaa123nnananan现有数列 满足一个关系式： = - +1,( =1,2,3, ),且 =2.根据

3、已知条件计算na1a2nn+1n, , 的值，然后进行归纳猜想 =_.（用含 的代数式表示）a a a2an34n 8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边第 9 个数-1是.2 -3 4-5 6-7 -910 -11 12 -1314 -1516.第8题9.观察下列等式 9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n1)表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为.10如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都 1，则红色

4、的面积是。11如下图，从 a 地到 c 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从 a 地到 b 地有 2 条水9bcab路、2 条陆路，从 地到 地有 3 条陆路可供选择，走空中从 地不经 地直接到 地.则从cac地到 地可供选择的方案有(a20 种 b8 种 c 5种)d13 种第17题12某校的一间阶梯教室，第1 排的座位数为 12，从第a2 排开始，每一排都比前一排增加 个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第n排的座位数座位数1212aa（2）已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求 的值，并计算第 21 排有多少座位？11(1 1) (1 1)11

5、21 2 2 3 3 314.先观察1 2 2 3 111(1 11 2) (1 1) (1 11 3)1 1 2 2 3 3 42 33 44 41111再计算的值1 2 2 3 3 4n(n 1)15.观察下列顺序排列的等式：9011 91211，猜想：第 21 个等式应为：923219454111116.我们把分子为 1 的分数叫做单位分数. 如 ， ， ，任何一个单位分数都可以拆分成2341两个不同的单位分数的和，如 1 13 61， 1 14 121， 1 1，2345 201（1）根据对上述式子的观察，你会发现 1 1. 请写出，所表示的数；51（2）进一步思考，单位分数 （ 是不

6、小于 2 的正整数）1 1，请写出，所表示的式。nn 18我国古代的“河图”是由 33 的方格构成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出 m 处所对应的点图ab cd19.计算1 2 3 4 5 6a. -2008 b. -10042007 2008 的结果是（）c. -1d. 0-4820观察右图并寻找规律，x 处填上的数字是-8-4-2-88xa136b150c158d162-221若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，则100!的值为98!2

7、2 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：.11235再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下长方形并记为、 2111121 1112353相应长方形的周长如下表所示：x仔细观察图形，上表中的序号周长610xy16，y26.若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是 178.24 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题.(1)将下表填写完整；(2)(2) an（用含 的代数式表示）n(3)按照上述方法，能否得到 2009 个正方形?如果能，请求出 n；如果不能，请简述理由. 规律发现专题训练答案1.4n+2 2.16.453.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-14.15;? 5.n/n(n+2)7.n+1 8.909.?10.511.d12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)15.920+21=20116.(1)6;30(2)n+1;n(n+1)17