上海市2020年中考物理一模复习知识与必刷题专题6.3 液体内部的压强(知识梳理与重点、难点讲解)(解析版)

1、 6.3专题液体内部的压强01知识梳理 重点难点分析液体压强产生的原因:液体受到重力的作用，且具有流动性。研究液体内部压强的器材u 形管压强计。产生原因研究器材液体内部存在着向各个方向的压强，在同一深度处，各个方向上的压强相等；液体内部压强特点在同种液体内部，深度越大，该处的压强越大；在不同液体内部同一深度处，密度大的液体产生的压强大。= gh计算公式 p r3表示密度，单位为千克/米 ；计算h 表示深度，单位为米。 定义：几个底部相通，上部开口或相通的容器就组成了连通器。连通器原理：注入同种液体，待液体静止后各容器液面一定处于同一水平面上。应用实例：u 形管压强计、液位计、茶壶等。连通器【知

2、识梳理】一、u 形管压强计1.用途：研究液体内部压强的规律。2.构造：u 形玻璃管、橡皮管、金属盒、橡皮膜等（图1）。探头（扎有橡皮膜）u 形管u 形管左右两侧液面的高度差甲图 1乙丙3. 使用方法：无力作用薄膜时，u 形管两液面高度差为 0；用手压薄膜时，u 形管两液面会产生高度差；对薄膜的压强越大，u 形管两液面高度差越大；例如图丙,当把压强计探头向下放入液体中时,u 形管左右两侧液面出现高度差,说明液体对浸入其中的探头有压强。1 二、液体压强产生的原因如图 2 所示，a 图表示在两端开口的玻璃管下方扎上橡皮膜，b 图表示在侧边开口处扎上橡皮膜，在内部倒入液体时会出现下图所示的现象。图 2

3、分析：液体由于受到重力作用，对容器底部有向下的压强；另一方面液体具有流动性，所以液体对容器侧壁也有压强。p = rgh三、关于液体压强公式的推导过程：1.采用“建立理想模型法”。前面引入光线的概念时，就引用了该模型。2.推导过程：（结合课本 p 图 634）设想距液面下 h 深处取一面积为 s 的液柱，液体的密度为 。13图 2液柱的质量 mvh3液柱对 s 面的压力 fgmg=h3g根据压强的定义式 pf /s，液柱对 s 面的压强 pf/ s=h3g/ h2=gh即 p =gh 。式中 表示物体的密度，h 表示物体的高度。fp = rgh p =是注意：的推导式，适用于任何形状的容器中液体

4、的压强计算。sp = rgh四、对液体压强公式的理解和运用的物理意义。p = rgh1理解公式从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。2公式中各物理量的单位要统一用国际主单位。密度 的单位用千克/米 ，深度 h 的单位用米，g 为 9.832 牛/千克，计算出来压强 的单位是帕。p3公式 p gh 中的“h”表示深度，不能理解为高度。是指液体中被研究的点到自由液面的竖直距离。如图 3 所示，容器中装有水，判断以下各点的深度：甲乙h图 5图 3图 4a 点与 b 点的深度都是 0.2 米

5、，容器底部 c、d 点的深度都是 0.9 米。如图 4 所示，甲、乙两只相同规格的试管中分别装入同种液体后，放置在同一水平桌面上，当乙试管斜至其中的液面与甲试管中液面相平时，则甲、乙两试管中液体的深度 = ，压强h h= 。p p甲乙甲乙如图 5 所示，在水平面上放置一盛水的容器，容器内水面到容器底部的距离为0.15 米，a、b、c 为容器中的三点，已知 a、b 两点位于同一水平高度，a 点距容器底部的竖直距离为 0.1 米，则a 点的深度为 h =0.15 米0.1 米=0.05 米，aa 点受到水的压强为 p =gh =1.010 千克/米 9.8 牛/千克0.05 米=490 帕；33a

6、aab 点受到水的压强与 a 点的相同，c 点受到水的压强最大。将容器移到斜面上后，a、b、c 三点受到水的压强最小的是 a 点，最大的是 c 点。（假设 a、b、c 仍处于水面下）。五、连通器 定义：几个底部相通，上部开口或相通的容器就组成了连通器。连通器原理：注入同种液体，待液体静止后各容器液面一定处于同一水平面。应用实例如图 5 所示：茶壶、船闸等。洗手间下水管船闸图 5六、液体产生的压力与压强分析计算注意：液体产生的压力不一定等于液体的重力。只有柱形容器液体对容器底部的压力才等于液体的重力；3 对于其他形状的容器，液体产生的压力不等于液体的重力，应根据f=ps 来计算液体产生的压力。例

7、如在图 6 中，甲、乙、丙三个容器的底面积都是s，容器装有密度为 的同种液体，液面等高。请分析：每个容器底部受到液体压力是否等于液体的重力?a图 6bc图 a 是口小、底大的容器，液体的重力g =m g=v g，液体对容器底的压力f =ps=g s。因为 h shaaaaaav ，所以 f g，所以可得出结论：aa液体装在口小、底大的容器里时，液体对容器底的压力大于液体的重力。图 b 是柱形容器中，液体的重力g =m g=v g，液体对容器底的压力f =p s=h g s。因为h s=v ，所bbbbbbbb以 f =g ，所以可得出结论：bb液体装在柱形容器里时，液体对容器底的压力大小等于液

8、体的重力大小。图 c 是口大、底小的容器，液体的重力 g =m g=v g，液体对容器底的压力 f =p s=g s。因为 h shcccccccv ，所以 f g ，所以可得出结论：ccc液体装在口小、底大的容器里时，液体对容器底的压力小于液体的重力。【典例精析】【典型例题 1】为了“探究液体内部的压强与哪些因素有关”，某小组同学利用一支两端开口的玻璃管、水、酒精、烧杯等器材进行了实验。他们先在玻璃管的一端扎上橡皮薄膜，然后将有薄膜的一端浸入液体中，研究过程如图 1 所示。请仔细观察图中的操作和橡皮薄膜的变化情况，然后归纳得出初步结论。（ ）酒水（1）比较图 1（a）和（b）可得出结论：_。

9、（2）比较图 1（b）和（c）可得出结论：_。hhh水水酒精(a)(b)(c)图 1【答案】（1）同种液体内部压强随深度增大而增大；（2）同一深度，不同液体内部压强不同。4 【解析】（1）图（a）和（b），液体的密度相同，液体的深度越大，橡皮膜的凹陷程度越大，可得同种液体内部压强随深度增大而增大；（2）图（b）和（c），橡皮膜在液体中的深度相同，液体的密度不同，橡皮膜的凹陷程度不同，可得同一深度不同液体内部压强不同。通过橡皮膜的凹陷程度来反映液体内部压强的大小，这是一种转换方法。【典型例题 2】在探究“影响液体内部压强大小的因素”的过程中，一些同学作了如下猜想：猜想 a 在同一深度，液体内部向

10、各个方向都有压强，且向各个方向的压强相等；猜想 b 在深度相同时，不同液体的压强还跟它的密度有关，液体的密度越大，压强越大；猜想 c 同一种液体的压强随深度的增加而增大。为了检验上述猜想是否正确，某同学进行了图2 中各图所示的操作：( 1)比较图中代号为_的三个图，可以说明猜想 a 是否正确；(2)比较图中代号为_的两个图，可以说明猜想 b 是否正确；(3)比较图中代号为_的三个图，可以说明猜想 c 是否正确。【答案】（1）a、b、c； （2）e、f ；（3）b、d、e。【解析】在探究“影响液体内部压强大小的因素”的过程中，这位同学做出了三个猜想：方向、液体的密度、深度；要探究液体压强和其中一

11、个因素的关系，就要采用控制变量法控制另外两个因素一定而要探究的因素不同（1）要验证猜想a，即液体压强和方向的关系，就要控制液体的密度和浸入液体的深度一定，abc 符合题5 意；故答案为：abc（2）要验证猜想 b，即液体压强和液体密度的关系，就要控制方向和浸入液体的深度一定，ef 符合题意；故答案为：ef（3）要验证猜想 c，即液体压强和深度的关系，就要控制方向和液体密度一定，bde 符合这种情况故答案为：bde探究“影响液体内部压强大小的因素”实验中，要采用控制变量法；如要研究液体内部压强与深度的关系，则要保证液体的密度相等、橡皮膜在液体中的方向相同，故选择bde 实验。【典型例题 3】如图

12、 3 所示，容器中装有水，水深 0.5 m，a 点距容器底 0.3 m，b 点距容器底 0.1 m，a 点受到水的压强为pa，b 点受到水的压强为pa。图 3【答案】1.96103 3.92103。【解析】要求 a 点的压强先确定 a 点的深度，h =0.2m，p = gh =1.0103 kg/m39.8 n/kg0.2 m=1.96103 pa。水aaa同理，先确定 b 点的深度 h =0.4m，p = gh =1.0103 kg/m39.8 n/kg0.4 m=3.92103 pa。水bbbp gh 中的“h”表示深度，是指液体中被研究的点到自由液面的竖直（垂直）距离。【典型例题 4】如

13、图 4 所示，放在水平面上的某一容器内装有500 cm3 的水，容器质量忽略不计，水面高h1为 8 cm，容器高 h 为 10 cm，容器底面积为 50 cm2。求:2图 4(1) 水对容器底的压强；(2) 水对容器底的压力；(3) 水的重力。【答案】(1) 784 pa； (2) 3.92n；(3) 4.9 n。6 【解析】(1)水对容器底的压强为=1 0 10 kg/m 9.8 n/kg 0 08 m 784 pagh = . p33 .=1水水(2)水对容器底的压力为f =p s=784 pa5010-4 m2=3.92n。水水(3)g = v g=1.010 kg/m 50010 m

14、9.8n/kg=4.9 n.336-3水水水计算水的压力时，一定应用 f=ps，因为水产生的压力不一定等于水的重力。【典型例题 5】某同学将一个两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力 将玻璃f管竖直插在水下 25 cm 深处，且保持平衡，如图 5 所示，已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10 cm ，且塑料片和玻璃管的厚度不计，玻璃管所受重力为0.5 n。求：2图 5(1)水对塑料片的压强和压力；(2)外力 f 的大小；(3)该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃管中缓慢地倒入该液体，当倒入的液体深度达 20 cm 时，发现塑料片刚好

15、下落，那么该液体的密度为多少?【答案】(1)2 5 103 pa，2 5 n； (2) 2 n；(3)1 25 103 kg/m3。. . . 【解析】塑料片位于玻璃管口的下端，承受着外面的水对它向上的压力和压强。由 p=gh 可知，玻璃管插入水面以下越深，水对塑料片向上的压力和压强就越大。将玻璃管插入一定深度后，向管内倒入某种液体，当塑料片刚好下落时，管内液体对塑料片的压强等于管外水对塑料片的压强，即。根据压强的等量关系，代入相关的数值，即可求出管内液体的密度。液p =p水(1)当玻璃管插入水中深度 h =0.25 m 时，根据 p=gh 得1p1= gh = . 1 0 10 kg/m 9

16、.8 n/kg 0 25 m 2 45 10 pa,3 . = . 331水水对塑料片的压力2 45 103 pa 10 3 m2 2 45 n。f =p s = . -= .11片(2)水对塑料片向上的压力 f =2.45 n,1则向下的外力2 5 n-0 45 n 2.05 n。f=f -g = .=1管7 (3)当倒入玻璃管中的液体深为 20cm 时，液体对塑料片向下的压强 p = gh ，此时塑料片恰好下落，则满足222p =p ，即 gh =p ，所以 =1.2510 kg/m 。33122212解决本题的关键是塑料片刚好下落时，管内液体对塑料片的压强等于管外水对塑料片的压强，即 p

17、=p ，或二力平衡也可以。水液【典型例题 6】如图 6 所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是()图 6a. p pb. p p甲c. p =p甲d. 条件不足,无法判断甲乙乙乙【答案】b。【解析】由题图可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，因为它们的质量相同，由 =m/v 可知： 。根据 p=gh甲乙知，在深度 h 相同的情况下，p p ，故正确的选项是 b。甲乙【典型例题 7】（2018 上海中考题）如图 7 所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08

18、米，容器乙中盛有另一种液体。若水的质量为 2 千克,求容器甲中水的体积 v 。水求容器甲中水对容器底部的压强 p 。水现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196 帕，求液体乙的密度 。液甲图 7 乙【答案】210 米 ；784 帕；800 千克/米 。-333【解析】 v =m =2 千克/1.010 千克/米 = 210 米33-33水水水 p gh水水1.010 千克/米 9.8 牛/千克0.08 米338 784 帕 由甲水对容器底部的压强增大了 196 帕 可求增加的水的深度h ：水根据p =gh 可得：水h =p /（ g）水水水=196 帕/（1

19、000 千克/米 9.8 牛/千克）3=0.02米容器乙中盛液体的深度：h = h =h +h =0.08 米+0.02米 = 0.1 米乙水水水根据容器甲、乙底部所受液体的压强相等可求液体的密度：p p水乙 gh = gh水水乙乙1000 千克/米 0.08米= 0.1 米3乙 =800 千克/米乙3通过计算甲中水的深度得出容器乙中盛液体的深度，最后根据容器甲、乙底部所受液体的压强相等求解。【典型例题 8】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4 千克。抽出液体后液体的压强pp（帕）（帕）1960980甲水1078乙液 求甲容器中水的体积 v 。水 分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。（a）问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p ，并说明理由。液（b）求乙容器中抽出液体的质量 m 。液【答案】410-3 米 3；（a）p 1960 帕；（b）1.8 千克。液【解析】 v m / 4 千克/ 1.010 千克/米 410 米33-33水水水 （a）p 1960 帕液因为是柱形容器，液体对容器底部的压强 pf