不等式的解集

1、 2019-2020 学年高中数学新教材必修一不等式的解集一、选择题1不等式a成立的一个充分不必要条件是（ ）或bc或d2不等式 2x11 的解集在数轴上表示正确的是（）acbd - x 3 03不等式组，的解集是（）+ 2 0x -2d x 3a - 2 x 3b -2 x ”是“| x 2 | | x | a 恒成立”的( )，则“a充分不必要条件c充要条件b必要不充分条件d既不充分也不必要条件，且p: x a是的充分不必要条件，则a 的取值范+1| 2q6已知条件 p :| x，条件q围是（）1aacaba1 -1 -da 3 - x 1 07不等式组 - x -1的解集在数轴上应表示为

2、（）3x 4 2ab第 1 页 共 13 页 cd - -2x则 m 的取值范围（）am2 或 m4 b2m4cm2 或 m4d2m45x -3 3x + 59不等式组的解集为 4 ，则 a 满足的条件是(x) axaa1- 2xx11若不等式组有解，则 的取值范围是（m）x + m 0 -1m -1m -1m +2 0x12已知关于 x 的不等式组的整数解共有 4 个，则 a 的最小值为（）- a 0xa1b2c2.1d3二、填空题13不等式 4x67x15 的正整数解的个数是_14.不等式的解集为_；2 +3x x - 215若不等式组无解，则 m 的取值范围是_x - m 216若关于

3、的不等式在1,1上恒成立，则实数 的取值范围为_；三、解答题，解不等式|x|+|2 x -1|2xr17设.第 2 页 共 13 页 18解不等式+1 - x -3 3.x19关于 x 的不等式对任意恒成立，求 a 的取值范围20解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来1+ 2x -x 1（1）5（x+1）63（x+2）；（2） 34(x -1) 5 +1xx21已知关于 x 的不等式组的解集是 x2，求 a 的取值范围.x 0 -2d 3a -2 x 3【答案】a【解析】b -2 x 0第 5 页 共 13 页 解不等式得 x3,解不等式得 x-2所以，不等式组的解集是-2 ”是“| x

4、 2 | | x | a 恒成立”的()，则“a充分不必要条件c充要条件【答案】bb必要不充分条件d既不充分也不必要条件【解析】函数 y|x2|+|x|的值域为2，+），则当 a 2时，|x2|+|x|a 不恒成立.若|x2|+|x|a 恒成立，则说明 a 小于函数 y|x2|+|x|的最小值 2，即 a2.故“a 2”是“|x2|+|x|a 恒成立”的必要不充分条件.故选：b，条件q，且p: x a是的充分不必要条件，则a 的取值范+1| 2q6已知条件 p :| x围是（）1aacaba1 -1 -da 3【答案】b【解析】p : x +1 2，解得x 或1；由条件p q是q因为的充分不必

5、要条件，所以 是 p 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是a 1，第 6 页 共 13 页 故选 b - x 1 07不等式组 - x -1的解集在数轴上应表示为（）3x 4 2acbd【答案】c【解析】 - x 1 0 -，3x 4 x -1 2解不等式 得： x1，解不等式 得： ，x 2 不等式组的解集为 ，1 x 2在数轴上表示不等式组的解集为故选 c - -2则 m 的取值范围（）am2 或 m4 b2m4【答案】ccm2 或 m4d2m4【解析】xm2解得：xm-2，则 m-2xm+1，第 7 页 共 13 页 因为不等式解集 x 的值都不在-1x2 的范围内，m-22，或 m+

6、1-1则 m4 或 m-2因此选 c5 -3 3 + 5xx9不等式组的解集为 ，则 a 满足的条件是(x 4) axaa4ba=4ca4da4【答案】d【解析】解不等式组得 x a，x 4 x a不等式组的解集为 x4，-3 1- 2xx11若不等式组有解，则 的取值范围是（ ）mx + m 0abd -1m -1m -1c【答案】d【解析】 - 2 1- 2xxx1,x -m得由 x + m 0第 8 页 共 13 页 - -x 2 1 2x因为不等式组有解，则 的取值范围是-m1,即 mx 2 012已知关于 x 的不等式组的整数解共有 4 个，则 a 的最小值为（）x - a 0a1b

7、2c2.1d3【答案】b【解析】 + x 2 0x - a 0解得 x-2，解得 xa.则不等式组的解集是-2xa.不等式有 4 个整数解，则整数解是-1，0，1，2.则 a 的范围是 2a2xr17设.第 10 页 共 13 页 11【答案】x | x.3【解析】1，解得 x ：3当 x 21当 0x 时，原不等式可化为 x+12x2，即 x 时，原不等式可化为 x+2x12，解得 x1.211综上，原不等式的解集为x | x.318解不等式x +1 - x -3 3.5 x | x .【答案】【解析】2 由x +1 - x -3 3( ) ( ) -1时，原不等式化为- +1 + -3 3

8、xxx -1；当 x，解得5-1 x 3时，原不等式化为 x +1+ x -3 3- 3时，原不等式化为 +1- -3 3x，此时不等式无解5| x 综上可得原不等式的解集为x219关于 x 的不等式【答案】对任意恒成立，求 a 的取值范围【解析】因为，所以原不等式可化为：，对任意，恒成立，故答案为：第 11 页 共 13 页 20解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来1+ 2x -x 1（1）5（x+1）63（x+2）；（2） 34(x -1)【解析】（1）5（x+1）63（x+2）5x+563x+6，7解不等式得 x 2数轴表示如图：1+ 2x -x 1(1)（2） 34(x -1) 5 +1xx21已知关于 x 的不等式组的解集是 x2，求 a 的取值范围. + x 9 5x 1， 5 +1xx不等式组