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文档简介

1、2.1.1实数的大小【教学目标】1 知识目标：理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小2能力目标：从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程3情感目标：培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质【教学重点】理 解 实 数 的 大 小 的基本性质，初步学习作差比较的思想【教学难点】用作差比较法比较两个代数式的大小【教学方法】这节课主要采用讲练结合法 从关注数字的大小入手， 引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握作

2、差比较法【教学过程】问题导入：研究实数与数轴上的点的对应关系PBA5 4 3210 123x观察：实数与数轴上的点的关系是怎样的？点A对应的实数与点B对应的实数各是多少？哪个大？点 P 从左向右移动，对应实数大小的变化讲授新课：数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大a ba b 0a ba b0a ba b0含有不等号 (，)的式子，叫做不等式例1比较下列各组中两个实数的大小：(1) 3和 4；(2)6和5；76(3)7和 10(4) 12.3和 121 1117；3解(1) 因为(3)( 4) 3 4 1 0，所以34；(2)因为6 536 351 0 ，76 4242

3、 4265所 以7 6例 2对 任 意 实 数 x ， 比 较 ( x 1 ) ( x 2) 与 ( x 3 ) ( x 6 ) 的 大 小 解因为(x 1)(x 2) (x 3)(x 6) (x2 3x 2) (x23x 18) 20 0所以(x 1)(x 2) (x 3)(x 6)练习 1(1) 比较 (a 3)(a 5)与 (a 2)(a 4)的大小；(2) 比较 (x 5)(x 7)与 (x 6)2 的大小例3 比较 (x2 1)2 与 x4 x2 1 的大小解 因为 (x2 1)2( x4x2 1) (x4 2x2 1) x4 x2 1 x2 0，所以(x2 1)2 x4 x2 1，当且仅当x 0时，等式成立练习 2(1) 比较 2 x2 3 x 4 和 x2 3 x 3 的大小；(2) 比较 (x 1)2 和 2 x1 的大小小结与复习：作差法的步骤：作差变形定号 (与0 比较大小)结论作业

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