专题04 曲线运动 万有引力与航天(讲)-2020年高考物理二轮精品复习(原卷版)

1、 专题 04 曲线运动 万有引力与航天1.2019全国卷，15金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为 a 、a 、a ，它们沿轨道运行的速率分别为 v 、v 、v 已知它们的轨道半径 r r a aba a a金地火火地金cv v vdv v v地火金火地金2.2019全国卷，21在星球 m 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体p 轻放在弹簧上端，p由静止向下运动，物体的加速度 a 与弹簧的压缩量 x 间的关系如图中实线所示在另一星球n 上用完全相同的弹簧，改用物体 q 完成同样的过程，其 a - x 关系如图中虚线所示假设两星球均为质量均匀分布的球体

2、已知星球 m 的半径是星球 n 的 3 倍，则()am 与 n 的密度相等bq 的质量是 p 的 3 倍cq 下落过程中的最大动能是 p 的 4 倍dq 下落过程中弹簧的最大压缩量是 p 的 4 倍32019江苏卷，41970 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 、v ，近地点到地心的距离为 r，12地球质量为 m，引力常量为 g.则() gmrgmrav v ，v bv v ，v 121121gmrgmrcv v ，v dv 12112142019北京卷，182019 年 5 月 17 日，我国成

3、功发射第45 颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)该卫星()a入轨后可以位于北京正上方b入轨后的速度大于第一宇宙速度c发射速度大于第二宇宙速度d若发射到近地圆轨道所需能量较少一、考向分析2017 年2018 年2019 年2020 年高考必备卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷考点一运动的合成与分解抛体运动圆周运动15171917151914考点二考点三万有引力与航天1420162115二、考向讲解考向一 运动的合成与分解 抛体运动一 、小船渡河问题的分析思路(1)分析渡河情景 “船对地的速度 v”是船实际运动的速度，为合运动.“水速 v ”是水流对地的速度；“船在静水中的速度

4、 v水”(常简称船速)是船因自身动力产生的速度，v 的方向表现为“船头指向”，此二者为分运动.船船(2)正确选用公式明确研究的物理量是位移 x 或速度 v；画出合成分解的平行四边形矢量图形.正确选用公式，并及时应用其等时性、等效性.(3)应用几何关系在“速度三角形”或“位移三角形”中，应用三角函数、勾股定理、相似三角形等，写出必要的几何关系式.二、分析平抛运动的思路(1)根据题意画出清晰的运动情景轨迹图“抛物线”.(2)确定可能的“临界点”，弄清楚已知量与待求量.(3)依据题意，正确选用公式.如位移特点突出，则选用 x=v t、y=gt 、s=、tan =.20如速度特点突出，则选用 v =v

5、 、v =gt、v=、tan =.x0y如能量特点突出，则选用 mgy=mv -.2必要时，要综合使用各种公式.灵活应用两个推论：tan =2tan ，末速度的反向延长线过水平位移的中点.(4)结合题意与运动轨迹图，充分应用几何关系.三、多物体平抛问题的四点注意(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)水平抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动.(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终等于抛出点的高度差，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定.(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动.

6、(4)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处.考向二 圆周运动一、水平面内的匀速圆周运动圆周运动的分析思路(1)选取研究对象，画出符合题意的圆周运动轨迹，确定圆心、半径. (2)应用“极限分析法”或“假设法”分析可能的临界点及特点，如最大静摩擦力、弹力临界等.(3)就圆周运动的某一位置，分析受力情况，由力的分解或合成得出向心力的“力表达式”，并对应恰当的“运动表达式”，列出牛顿第二定律方程.(4)圆周运动轨迹一般涉及几何关系，如三角函数、勾股定理、相似三角形等.(5)由于圆周运动的周期性，会使一些习题有多解现象.二、斜面上圆周运动的临界问题在斜面上做

7、圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制、绳控制、杆控制，物体的受力情况和所遵循的规律不同.通常是将重力分解，分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，垂直斜面方向的分力与支持力平衡，沿斜面方向的重力为 mgsin .然后在斜面内应用圆周运动的规律分析求解.考向三 万有引力与航天一、重力与万有引力的关系(1)重力在赤道处有最小值，二者方向相同，均指向地心.有 g-mg=mr =mr.因向心力很小，重力与万2有引力大小相近.(2)重力随纬度升高而增大，方向也不断变化.为竖直方向(偏离地心).(3)重力在两极时有最大值，有 g=mg，方向与万有引力相同，均指向地心.(4)对地面以上高空处的物体，

8、认为万有引力与重力相等，有g=mg(g为高空处的重力加速度).(5)其他星球上的物体，可参考地球的情况相应分析.二、平抛运动、圆周运动规律与万有引力定律的综合应用(1)进行黄金代换“gm=gr ”后，天体绕行规律为 v=、=、t=2、a=g.再通过其中的“g”，进一步综合中2心天体表面的上抛、平抛等运动规律.(2)天体绕行是匀速圆周运动，可综合匀速圆周运动规律，如v=2rf、=2f、v=r、a=r =r 等.2(3)地表物体不是绕行天体，不能应用 v=、=、t=2、a=.地表物体与同步卫星有相同的 、t(二者相对静止).三、比较绕行多轨道问题的方法(1)确定相比轨道，注意题意中可能的“隐蔽”绕

9、行轨道(如同步轨道、地表轨道等)，分清是否为同一中心天体.(2)一般先写出待求量的解析式，再由解析式做准确比较.(3)圆周运动能引起角度、长度的变化，会表现出一定的几何关系.此时要结合圆的几何图形特点，应用三角函数、相似形、勾股定理等列出必需的几何关系式，协助求解. 四、椭圆双切轨道的特点如图所示，椭圆轨道与圆周轨道、相切于a、b 点，卫星通过 a、b 点相继在三个轨道上运行，叫做椭圆双切轨道.(1)速度有 v v v v1234分析：在椭圆上的切点 a 处有 v v .12圆周和圆周比较有 v v .23在椭圆上的切点 b 处有 v v .34(2)沿椭圆由 a 至 b，加速度逐渐变小.(3

10、)能量特点变轨类型圆周引力做功ek大ep小不做功不做功负圆周小大大abba减小增大增大减小中正(4)瞬时变轨特点在 a 点，由圆周变至椭圆时，发动机向后瞬时喷气、推力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加.在 b 点，由椭圆变至圆周时，发动机向后瞬时喷气、推力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加.反之也有相应的规律.(5)周期有 t t t分析：圆周、有 t =2m )的天体，只在彼此间万有引力的作用下，绕连线上的某一点o 做匀速1212圆周运动，形成双星现象.(1)运动特点两天体同向转动，且角速度 、周期 t 相等.圆周半径有 l=r +r .12(2)运动规律对天体 m 有 g=m r

11、=211 1对天体 m 有 g=m r =222 2涉及线速度 v 时，可应用圆周运动规律 v =r 、v =r .1122题型一 平抛运动例 1.如图，战机在斜坡上方进行投弹演练战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在 a 点，第二颗落在b 点斜坡上 c、d 两点与 a、b 共线，且 abbccd，不计空气阻力第三颗炸弹将落在()ab、c 之间 bc 点cc、d 之间 dd 点【变式探究】甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则() a甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间b甲同学射出的箭的初速度小于乙

12、同学射出的箭的初速度c甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远d欲使两位同学射出的箭一样远，应降低甲同学射箭出射点高度【举一反三】如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c 的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且 a 和 b 从同一点抛出不计空气阻力，则()aa 和 b 的飞行时间相同bb 的飞行时间比 c 的短ca 的水平初速度比 b 的小dc 的水平初速度比 a 的大 题型二 圆周运动例 2(多选)火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10.在此 10 s 时间内，火车()a运动路程为 600 m b加速度为零c角速度

13、约为 1 rad/s d转弯半径约为 3.4 km32【举一反三】如图所示为一直径 d 3 m、高 hm 的圆桶，圆桶内壁和底面光滑，一长为 l1 m的绳子上端固定在上底面圆心 o 处，下端连着质量为 m 的小球，当把绳子拉直时，绳子与竖直方向的夹角30，此时小球静止于下底面上现让圆桶和小球以一定角速度 绕中心轴旋转，小球与圆桶保持相对静止，已知圆桶底面、内壁对小球的弹力分别为f 和 f ，绳子拉力为 f ，重力加速度为 g，则下列说法n1n2t正确的是()gla当 b当 c当 d当 时，f 0，f 0，f mgn1n2t3g2l时，f 0，f 0，f mgn1n2t2gl时，f 0，f 0，

14、f mgn1n2t4gl时，f 0，f 0，f mgn1n2t【变式探究】如图所示，一质量为 m 的小孩(可视为质点)做杂技表演一不可伸长的轻绳一端固定于距离水平安全网高为 h 的 o 点，小孩抓住绳子上的 p 点从与 o 点等高的位置由静止开始向下摆动，小孩运动到绳子竖直时松手离开绳于做平抛运动，落到安全网上已知p 点到 o 点的距离为 l(0lh)，空气阻力不计，小孩运动过程中绳子始终处于伸直状态下列说法正确的是() al 越大，小孩在 o 点正下方松手前瞬间，对绳子的拉力越大bl 越小，小孩在 o 点正下方松手前瞬间，对绳子的拉力越大h2c当 l 时，小孩在安全网上的落点距 o 点的水平

15、距离最大22d当 l h 时，小孩在安全网上的落点距 o 点的水平距离最大高考考向 3 万有引力与航天例 3双星系统中两个星球 a、b 的质量都是 m，相 距 l，它们围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动实t际观测该系统的周期 t 要小于按照力学理论计算出的周期理论值t ，且 k(0k1)，于是有人猜测这可t00能是受到了一颗未发现的星球 c 的影响，并认为 c 位于 a、b 的连线正中间，相对 a、b 静止，则 a、b组成的双星系统周期理论值 t 及 c 的质量分别为()0l2 1k2l32gm1k2a2c2，m b2，mgm4k4k2gm 1kl32gm1k22，m d2，ml34k4k【举一反】“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测“玉兔号”在地球表面的重力为 g ，在月球表面的重力为 g ；地球与月球均视为球12体，其半径分别为 r 、r ；地球表面重力加速度为 g.则()12 g ga月球表面的重力加速度为 1g2g r2b月球与地球的质量之比为