圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案

1、 1. 平面上一点向二次曲线作切线得两切点，连结两切点的线段我们称切点弦.设过抛物线外一点的任一直线与抛物线的两个交点为c、d，与抛物线切点弦ab的交点为q。（1）求证：抛物线切点弦的方程为；（2）求证：.2. 已知定点f（1，0），动点p在y轴上运动，过点p作pm交x轴于点m，并延长mp到点n，且（1）动点n的轨迹方程；（2）线l与动点n的轨迹交于a，b两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.3. 如图，椭圆的左右顶点分别为a、b，p为双曲线右支上（轴上方）一点，连ap交c1于c，连pb并延长交c1于d，且acd与pcd的面积相等，求直线pd的斜率及直线cd的倾斜角.4. 已知点，动点满足条件

2、.记动点的轨迹为.（）求的方程；（）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.5. 已知曲线c的方程为:kx2+(4-k)y2=k+1,(kr) （）若曲线c是椭圆，求k的取值范围；（）若曲线c是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60，求此双曲线的方程；（）满足（）的双曲线上是否存在两点p，q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过p，q的直线方程；若不存在，说明理由。6. 如图（21）图，m（-2，0）和n（2，0）是平面上的两点，动点p满足：(1)求点p的轨迹方程；(2)若,求点p的坐标.7. 已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.（i）若，双曲线的焦

3、距为4。求椭圆方程。（ii）若（为坐标原点），求椭圆的离心率。8. 设曲线（为正常数）与在轴上方只有一个公共点。（）求实数的取值范围（用表示）；（）为原点，若与轴的负半轴交于点，当时，试求的面积的最大值（用表示）。1. （1）略xyo（2）为简化运算，设抛物线方程为，点的坐标分别为，点，直线，一方面。要证化斜为直后只须证：由于另一方面，由于所以切点弦方程为：所以从而即2. （1）设动点n的坐标为（x,y），则 2分，因此，动点的轨迹方程为 4分（2）设l与抛物线交于点a（x1,y1）,b(x2,y2)，当l与x轴垂直时，则由， 不合题意，故与l与x轴不垂直，可设直线l的方程为y=kx+b(k0

4、),则由6分由点a，b在抛物线又y2=4x, y=kx+b得ky24y+4b=0,8分所以10分因为解得直线l的斜率的取值范围是.12分3. 由题意得c为ap中点，设，把c点代入椭圆方程、p点代入双曲线方程可得解之得：故直线pd的斜率为，直线pd的方程为联立，故直线cd的倾斜角为904. 解法一： （）由|pm|pn|=知动点 p 的轨迹是以 为焦点的双曲线的右支，实 半轴长又半焦距 c=2，故虚半轴长所以 w 的方程为, （）设 a，b 的坐标分别为, 当 abx轴时,从而从而当ab与x轴不垂直时,设直线ab的方程为,与w的方程联立,消去y得故 所以 .又因为,所以,从而综上,当ab轴时,

5、取得最小值2.解法二:(）同解法一. （）设 a，b 的坐标分别为，则, ,则 令则且所以当且仅当,即时”成立.所以的最小值是2.5. (1)当k=0或k=-1或k=4时，c表示直线；当k0且k-1且k4时方程为即是0k2或2k0，存在满足条件的p、q，直线pq的方程为6. (1)由椭圆的定义，点p的轨迹是以m、n为焦点，长轴长2a=6的椭圆.因此半焦距c=2，长半轴a=3，从而短半轴b=，所以椭圆的方程为 (2)由得 因为不为椭圆长轴顶点，故p、m、n构成三角形.在pmn中， 将代入，得故点p在以m、n为焦点，实轴长为的双曲线上.由(1)知，点p的坐标又满足，所以由方程组 解得即p点坐标为7

6、. 解：（i），是直线与双曲线两条渐近线的交点， ， 即2分 双曲线的焦距为4，4分 解得， 椭圆方程为5分 （ii）解：设椭圆的焦距为，则点的坐标为 ， 直线的斜率为，直线的斜率为， 直线的方程为7分 由 解得 即点设由， 得 即 10分。点在椭圆上，12分 ， 椭圆的离心率是。8. （）由，设，则问题（）转化为方程在区间上有唯一解：若，此时，当且仅当，即适合；若，则；若，此时，当且仅当，即时适合；若，此时，但，从而。综上所述，当时，或；当时，。（）的面积是。因为，所以有两种情形：当时，由唯一性得。显然，当时，取得最小值，从而取得最大值，所以有；当时，此时。因此，有当，即时，；当，即时，。文

7、 - 汉语汉字 编辑词条文，wen，从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。故文即为符。上古之时，符文一体。古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。-尚书序依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。-说文序仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。-古今通论(1) 象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。文是汉字的一个部首。本义:花纹;纹理。(2) 同本义 figure;veins文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨

8、文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了文的重要性。古今中外，人们对于文都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个文字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。折叠编辑本段基本字义1事物错综所造成的纹理或形象：灿若锦。2.刺画花纹：身。3记录语言的符号：字。盲。以害辞。4用文字记下来以及与之有关的：凭。艺。体。典。苑。献（指有历史价值和参考价值的图书资料）。采（a文辞、文艺方面的才华；b错杂艳丽的色彩）。5人类劳动成果的总结：化。物。6自然界的某些现象：天。水。7旧时指礼节仪式：虚。繁缛节（过多的礼节仪式）。8文华

9、辞采，与“质”、“情”相对：质彬彬。9温和：火。静。雅。10指非军事的：职。治武功（指礼乐教化和军事功绩）。11指以古汉语为基础的书面语：552言。白间杂。12专指社会科学：科。13掩饰：过饰非。14量词，指旧时小铜钱：一不名。15姓。16 皇帝谥号，经纬天地曰文；道德博闻曰文；慈惠爱民曰文；愍民惠礼曰文；赐民爵位曰文；勤学好问曰文；博闻多见曰文；忠信接礼曰文；能定典礼曰文；经邦定誉曰文；敏而好学曰文；施而中礼曰文；修德来远曰文；刚柔相济曰文；修治班制曰文；德美才秀曰文；万邦为宪、帝德运广曰文；坚强不暴曰文；徽柔懿恭曰文；圣谟丕显曰文；化成天下曰文；纯穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠曰文；与

10、贤同升曰文；绍修圣绪曰文；声教四讫曰文。如汉文帝。折叠编辑本段字源字形字源演变与字形比较折叠编辑本段详细字义名1右图是“文”字的甲骨文图片，资料来源：徐无闻主编：甲金篆隶大字典，四川辞书出版社。1991年7月第一版。“文”字的甲骨文字绘画的像一个正面的“大人”，寓意“大象有形”、“象形”；特别放大了胸部，并在胸部画了“心”，含义是“外界客体在心里面的整体影像、整体写真、整体素描、整体速写”。许慎说文解字把“文”解释为“错画也”，意思是“对事物形象进行整体素描，笔画交错，相联相络，不可解构”，这与他说的独体为文、合体为字的话的意思是一致的。“说文解字”这个书名就表示了“文”只能“说”，而“字”则

11、可“解”的意思。“文”是客观事物外在形象的速写，是人类进一步了解事物内在性质的基础，所以它是“字”的父母，“字”是“文”的孩子。“文”生“字”举例（以“哲”为例）：先对人手摩画，其文为“手”；又对斧子摩画，其文为“斤”。以手、斤为父母，结合、生子，其子就是“折”（手和斤各代表父母的基因）。这个“折”就是许慎所谓的“字”。“字”从宀从子，“宀”表示“独立的房子”，子在其中，有“自立门户”的意思。故“字”还能与“文”或其他“字”结合，生出新“字”来。在本例，作为字的“折”与作为文的“口”结合，就生出了新的字“哲”。2同本义 figure;veins文，错画也。象交文。今字作纹。东汉许慎说文五章以奉

12、五色。春秋左丘明左传昭公二十五年。注：“青与赤谓之文，赤与白谓之章，白与黑谓之黼，黑与青谓之黻。”美于黼黼文章。荀子非相茵席雕文。韩非子十过织文鸟章，白旆央央。诗小雅六月斑文小鱼。明 刘基诚意伯刘文成公文集3又如：文驾（彩车）；文斑（杂色的斑纹）；文旆（有文彩的旗帜）；文绣（绣有彩色花纹的丝织品；刺花图案）；文织（有彩色花纹的丝织品）；文鳞（鱼鳞形花纹）。4字，文字（“文”，在先秦时期就有文字的意思，“字”，到了秦朝才有此意。分别讲，“文”指独体字；“字”指合体字。笼统地说，都泛指文字。） character饰以篆文。南朝宋范晔后汉书张衡传分文析字。东汉班固汉书刘歆传夫文，止戈为武。左传宣公十

13、二年距洞数百步，有碑仆道，其文漫灭。王安石游褒禅山记文曰“天启壬戌秋日”。明 魏学洢核舟记文曰“初平山尺”。5又如：甲骨文；金文；汉文；英文；文迹（文字所记载的事迹）；文书爻（有关文字、文凭之类的卦象）；文异（文字相异）；文轨（文字和车轨）；文狱（文字狱）；文钱（钱。因钱有文字，故称）；文状（字据，军令状）；文引（通行证；路凭）；文定（定婚）。6文章（遣造的词句叫做“文”，结构段落叫做 “章”。） literary composition故说诗者不以文害辞。孟子万章上好古文。唐 韩愈师说属予作文以记之。宋 范仲淹岳阳楼记能述以文。宋 欧阳修醉翁亭记摘其诗文。清 纪昀阅微草堂笔记7又如：文价（文

14、章的声誉）；文魔（书呆子）；文会（旧时读书人为了准备应试，在一起写文章、互相观摩的集会）；文移（旧时官府文书的代称）；文雄（擅长写文章的大作家）；文意（文章的旨趣）；文义（文章的义理）；文情（文章的词句和情思）；本文（所指的这篇文章）；作文（写文章；学习练习所写的文章）；文魁（文章魁首）；文价（文章的声价）；文什（文章与诗篇）。8美德；文德 virtue圣云继之神，神乃用文治。杜牧感怀诗一首9又如：文丈（对才高德韶的老者的敬称）；文母（文德之母）；文武（文德与武功）；文命（文德教命）；文惠（文德恩惠）；文德（写文章的道德）；文薄（谓文德浅薄）；文昭（文德昭著）。10.文才；才华。亦谓有文才，有

15、才华 literary talent而文采不表于后世也。汉 司马迁报任安书11又如：文业（才学）；文英（文才出众的人）；文采风流（横溢的才华与潇洒的风度）；文郎（有才华的青少年）；文彦（有文才德行的人）；文通残锦（比喻剩下不多的才华）。12文献，经典；韵文 document;classics;verse儒以文乱法。韩非子五蠹言必遵修旧文而不穿凿。说文解字叙13辞词句。亦指文字记载 writings;record。如：文几（旧时书信中开头常用的套语。意为将书信呈献于几前）；文倒（文句颠倒）；文过其实（文辞浮夸，不切实际）；文义（文辞）；文辞（言词动听的辞令）；文绣（辞藻华丽）。14自然界的某些现

16、象 natural phenomenon经纬天地曰文。左传昭公二十八年15又如：天文；地文；水文；文象（日月星辰变化的迹象）；文曜（指日月星辰；文星）；文昌（星座名）。16文治；文事；文职。与“武”相对。 achievements in culture and education；civilian post文能取胜。史记平原君虞卿列传文不能取胜。文武并用。唐 魏征谏太宗十思疏精神折冲于千里，文武为宪于万邦。明袁可立晋秩兵部右侍郎诰17又如：文臣，文吏（文职官吏）；文席（教书先生的几席）；文品（文官的品阶）；文帅（文职官员出任或兼领统帅）；文烈（文治显赫）；文员（文职吏员）；文阶（文职官阶）；文

17、道（文治之道）；文业（文事）；文僚（文职官吏）。18法令条文 articles of decree而刀笔吏专深文巧诋，陷人于罪。史记汲黯列传19又如：文劾（根据律令弹劾）；文法吏（通晓法令、执法严峻的官吏）；文丈（规矩；制度）；文移（官府文书）；文牓（布告；文告）；文宪（礼法；法制）。20文言。古代散文文体之一；别于白话的古汉语书面语 literary language。如：半文半白；文语；文白（文言文和白话文）。21文教；礼节仪式 rites则修文德。论语季氏22又如：文丈(崇尚礼文仪节)；文俗(拘守礼法而安于习俗)；文致(指礼乐)；文貌(礼文仪节)；文绪（文教礼乐之事）；文仪(礼节仪式)2

18、3指表现形式；外表 form;appearance。如：文服(表面服从)；文榜(告示、布告之类)；文诰(诰令)24指鼓乐，泛指曲调 music;tune。如：文曲(指乐曲)；文始(舞乐名)25谥号，谥法：勤学好问叫文 study deligently何以谓之文。论语是以谓之文。26姓动1在肌肤上刺画花纹或图案 tatto (the skin)被发文身。礼记王制。注：“谓其肌，以丹青涅之。”文绣有恒。礼记月令2又如：文笔匠(在人身上刺花的艺人)；文身断发(古代荆楚、南越一带的习俗。身刺花纹，截短头发，以为可避水中蛟龙的伤害。后常以指落后地区的民俗)；文木(刻镂以文采之木)3修饰；文饰 cover up身将隐，焉用文之?左传僖公二十三年饰邪说，文