多水源,多用户大型水资源系统优化模型研究

1、多水源、多用户大型水资源系统优化模型研究 黄昉1许文斌2郑建青3 （1.浙江省水利水电勘测设计院，杭州3100022.浙江省水利厅,杭州3100093.温州市水利水电局，温州32500） 摘要：本文提出一种将水资源系统顺序决策问题转换成有约束非线性优化问题的实用模型一一模拟权 重系数模型。以具有多水源、多用户、多级串并联性质的宁波城市供水区水资源系统为研究对象，通 过与采用模拟法和多维增量动态规划法（MDDDP相结合的“混合模型”之成果进行对比，表明模拟权 重系数模型具有方法简便、成果明瞭之优点。为此类课题的研究开辟了一条新途径。 关键词：水资源系统；模拟权重系数模型；水库调度线 1水资源系统

2、的特点 对于多水源、多用户、多级串并联的大型水资源系统的优化调度，以往常采用增量动态规划模 型1、分层模型2、系列模型3以及模拟技术与多维增量动态规划相结合的混合模型 。为了避免“维 数灾”，先将多个水源工程概化合并，计算完后再进行分解。但对于多级串并联之水资源系统，亦只 能采用反复迭代，力求逼近最优解。这种水资源系统的特点有： （1）大系统由几个具有相对独立的供、排水网络的子系统组成。各子系统的供水工程由河网和水 库组成，且存在“多维”问题。有的子系统维数高达十几维。各子系统之间联通成网的水厂管道可相 互调配各子系统的蓄水工程供水量。 （2）各子系统均有多种水源：水库蓄水、非水库控制山区迳流

3、、平原地表迳流、可供开采的地下 水以及生活、工业和农业回归水。 （3）用水部门分：“确保”、一般工业、畜牧业、农业灌溉、环境、航运等六个用水户。其中： “确保用水户”是指对国计民生极为重要，必须予以最大限度保证的用水部门，包括城乡人民生活、 绿化、消防和重要工矿用水等。根据重要程度和单方供水效益差异，各用水户有不同的供水保证程度 要求，优化成果需提供各水库的各用户供水调度线，以指导实际调度。 （4）各子系统的供水工程均为多级串并联。水库的弃水是河网的水源之一，而有些水库却是从所 在子系统内河网抽水蓄库的“调峰”水库。 （5）水库有管道直供水厂、重要工矿以及放水至河网再供给各用水户两种供水方式。

4、水厂有部分 从河网取水、部分由水库直供两种取水方式。 2数学模型与模型求解 2.1建模思路对于复杂的水资源系统，常规分析方法是采用模拟法，该法的优点在于不管系统多么 错综复杂，只要事先确定调度原则和选择好有较佳代表性的确定型迳流系列就能顺利得出分析结果。 工程应用中，常由有经验的设计人员定出有限套可能的调度原则方案，通过方案比较确定推荐方案， 成果清晰、明瞭。但此法存在成果随调度方案确定者的经验多寡而优劣。 对供水系统来讲，优化调度的目标是使其供水效益最大或各用水户的缺水损失总值最小（有时 简化采用缺水量总和最小）。在实际调度中，一般通过使调节性能好的供水工程多蓄水，调节性能差 的多供水，充分

5、利用各供水工程的库容和提高其库容的重复利用率来增加供水量。由于河网和江道型 水库汇水面积大，调蓄性能较差，应尽量先用该部分蓄水。若当前时段该部分蓄水能满足各用户需要， 除部分直接由水库供水的用户外，水库群不供水；反之，不足部分即为需要水库群提供的水量。由此 第一作者简介：黄昉(1952),男，浙江杭州人，高级工程师，从事水利规划工作。 可见，河网和江道型水库的调度方式经定性分析即可得以确定，并可得出各时段要求水库群供水的总 需供水量。假定水库r时段i的需供水量gri等于水库群总需供水量G乘上供水权重系数3 ri，据此将 水库群各时段的总需供水量分配到各水库，用模拟方法计算出各用水户在整个计算系

6、列中的总缺水量， 再根据使缺水损失总值最小的原则对供水权重系数寻优，从而求得最优解。但3 ri与时段i有关,仍是 顺序决策问题。若能进一步把对3 ri寻优的问题转换成对另一个与时段i无关、但能确定3 ri值的参数 进行寻优的话，则复杂的系统顺序决策问题将被转换成简单的非线性优化问题。 2.2供水权重系数和优化供水幕数增加供水、减少弃水量的目标是使得各库容系数不同、兴利库容 不同的水库能够同时蓄满和同时将蓄水供完。水库时段初蓄水量以及兴利库容与多年平均迳流量的比 值一一库容系数是决定水库当前时段供水量大小的两个重要因素。供水权重系数3 ri是水库r时段i 的需供水量gri在该时段水库群的总需供水

7、量G中所占的比例，并且gri应与库容系数ar成反比，与时 段初库容Vri成正比。本文采用 II 3 ri=gi/7 gri = ( 1/ a r) *Xr*Vri *G i/ ( 1/ a r ) *Xr*Vri*Gi r =1r =1 I =(1/ a r) *Xr*Vri/ V ( 1/ a r ) *Xr*Vri ( 1) r吕 式中：X为水库r的优化供水幕数,l为水库群的水库数。从式(1)可见：a r越大，3 ri越小，反之3 ri越大，使得库容系数大的水库充分利用其库容多蓄水，库容系数小的多供水来提高其库容的重复利 用率；Vi越大，3 ri越大，反之3 ri越小，使得当前蓄水量较大的

8、水库多供水，腾出库容容纳来水，以 减少水库弃水。ar与Mi是两个相互制约的因素，存在着它们在3 ri中各占多少比重可使目标函数最优 之优化问题。幕数Xr起着调整ar与Vi所占比重的作用。通过对Xr寻优，可得出最佳供水权重系数， 从而确定水库群的最优调度方式。由于 Xr与时段i无关，通过上述转换，已将系统顺序决策问题转变 成了非线性优化问题。 2.3供水调度线 为满足各用水户不同供水保证程度的要求，需按 n个用水户设置n档供水调度线将 水库容积自上而下划分为n个区。根据保证程度要求的高低确定用水户优先级的高低，各用水户供水 调度线按优先级从低到高自调度图的上方往下排列。1区为公共供水区(亦为优先

9、级最低的用水户供 水区)，当库水位位于此区时按各用水户需求供水；2区n区为限制供水区。设用水户 K为一般工业 用水户，k区库容是用水户k的预留库容，则当水库水位位于k区时，仅对一般工业及比一般工业用 水户优先级高的用水户(如确保”用水户)供水，而中断比一般工业优先级低的各用水户(如畜牧、 农业灌溉、环境、航运等用水户)之水库供水。用水户k可代表一个或几个具有相同供水保证程度要 求的用水户。 确定各水库的各用水户预留库容有二个主要问题：一是在哪些水库中设置哪几档预留库容；二 是如何确定各用水户供水调度线。 2.3.1选择设置预留库容的水库按是否需要管道直供将各用水户分为两类。第一类是有管道直供要

10、 求的“确保”用水户，第二类是其余用水户。对于第一类用水户，选择设置“确保”预留库容的水库 与“确保”用水户的相对地理位置、水库性质和库容大小、“确保”用水量要求以及专供管道的长度、 规模、投资等因素有关。可先通过对以上因素进行综合分析，列出可能设置“确保”预留库容的水库 组合方案，然后进行技术经济综合比较，选出较优方案作为设置“确保”预留库容的水库推荐方案。 对于第二类用水户，由于不涉及供水管道投资比较，可令所有水库均设置相应的预留库容，通过对各 档预留库容最大值进行寻优，确定各用水户的供水调度线。 2.3.2供水调度线 各时段各用水户的预留库容值与水库的入库迳流、供水量和库容等因素有关。而

11、 且，可供给优先级较低用水户之入库迳流量是比其优先级高的用水户用过后剩下的部分。用水户k各 时段初总预留库容初始值Vk，按下式逆序倒推确定: V i+i,k+G-Qi(V+i,k+G Q) Vk= I(2) O(V+i, k+GwQ) 式中：Vk、V+i,k为时段i初和末用水户k要求在水库群设置的总预留库容，Gk为时段i内用水户k要 求水库群供水的总供水量，Q为时段i内比用水户k优先级高的用水户用过后剩下的水库群总入库迳 流，且Q 0。 先由(2)式逐年逐日逆序倒推确定各用水户各年的预留库容线簇的外包线作为水库群各用水户 的初始总预留库容线，再按各水库的兴利库容与水库群总兴利库容的比例将总预留

12、库容线逐时段分配 到各水库作为各用水户的初始供水调度线。令水库 r用水户k的最大预留库容 Mk=yrkU0、yrk0。边界 条件：以丰水年汛期末为计算系列的起始点，以库满作为各供水工程(包括河网、湖泊、江道型水库 及各水库)的初始条件。 3成果对比 宁波市城市供水区属典型的多水源、多用户、多级串并联的大型水资源系统，系统概化图见图1。 该系统年际最大与最小年降水量比值达2.79，年内雨季三个月降水量占全年的67%农业用水占系统 总用水量的60%上。选用1960-1980年21年系列，逐日进行供需平衡分析。 用“权重模型”进行优化调配的2000年水平年推荐方案的Xr、yrk的决策成果和最大预留库

13、容 萧镇堰弃水 宁东片 山区产水 宁东片 平原产水 一宁东片 丄业、畜牧业 环境、航运 农业灌溉 专 用 供 水 管 道 系 统 亍东片水库群 弁 水 抽水入库 弃 供 东片河网 宁西片 山区产水 它山堰弃水 宁西片 工业、畜牧业 环境、航运 农业灌溉 平原产水 供水 弁水 抽水 西 片 河 网 供水 弃水 姚 江 江 道 水 库 自来水厂 宁东片 自来水厂 宁西片 一般工业 宁东片 确保用户 宁东片 一般工业 宁西片 自来水厂 宁北片 确保用户 宁西片 一般工业 宁北片 确保用户 宁北片 图1 宁波市水资源系统概化网络图 值见表1,计算系列的各年度缺水量成果见表2。用模拟法和多维增量动态规划

14、法（MDDDP相结合的 “混合模型”进行优化调配的2000年水平年推荐方案的各年度缺水量成果4见表2。 应该指出，“权重模型”以不随来水和需水变化过程而变的Xr、yrk指导调度，影响了调度成果 的优性。但由于水资源系统的多维性和多级串并联性，“混合模型”也存在离散精度问题影响了成果 的优性。从表2可见，21年系列的总缺水量“权重模型”比“混合模型”少 4484万冷；另外“权重 模型”的缺水量较为分散，而“混合模型”的缺水量较为集中，缺水量集中将增加治理方案的难度。 1967年至1969年三年中，“权重模型”的缺水量为56904万m，“混合模型”的缺水量为64246万 m3, “混合模型”的缺水

15、量比“权重模型”多 7342万m。 4结语 本文提出的“权重模型”有较强的实用性。它特别适用于多级反馈、多级串并联的复杂供水系 统，具有方法简便、建模迅速、计算工作量小等特点。能通过已发生的水文系列分析得出X：、yrk*， 由y；k定量地确定各供水工程能适应各用水户有不同保证率要求的优化供水调度图，并结合Xr*可定量 地确定各供水工程当前时段的供水量，指导实时调度。 表12000年水平年推荐方案“权重模型”决策成果 水库名称 库容系 数 * Xr Yn； （日） 最大预留库容 （万 m3） “确保”供水日最大供水量 （万 m3/日） 千亩岙 8.53 10.284 14.25 870 25 亭

16、下 0.68 2.082 46.12 2750 20 横山 0.41 1.500 横溪 0.84 2.249 三溪浦 0.54 1.936 19.29 1150 8.3 东钱湖 0.59 1.988 新路岙 0.50 1.894 宁东小（一）型 0.75 2.155 周公宅 0.84 2.249 164.35 9800 45 皎口 0.67 2.072 宁西小（一）型 0.55 1.946 十字路 2.89 4.391 岗山 2.06 3.524 16.77 1000 19 宁北小（一）型 1.08 2.500 注：1、设置“确保”预留库容的水库由考虑专供管道投资等因素的方案比较确定。 2、表

17、中仅列了 “确保”用水户的最大预留库容优化系数yrn；。 参考文献 1 M Heidart ,V T Chow et al Discrete Differential Dynamic Programming Approach to Water Resources Systems Optimization ,Water Resources Research , vo7, No 2, April 1971. 2 Y Y Haimes , Hierarchical Analyses of Water ResourceSystem ,1977. 3 张超等，系列模型方法在城市水资源开发利用规划中的应用

18、，水利学报，1993年第2期。 4 Shen Peijun et al,Application of a Mixed Model to the Optimal Operation of Water Resources in the Coastel River Network Area,Journal of Hydraulic Engin eeri ng,Vol.1,No.4,1992. 表2“权重模型”与“混合模型”优化成果对比 权重模型 混合模型 日历年 缺水量（万m3） 水文年 缺水量（万m3） 1960 0 60.11-61.10 0 1961 0 61.11-62.10 0 1962

19、0 62.11-63.10 111 1963 1982 63.11-64.10 2298 1964 1409 64.11-65.10 0 1965 0 65.11-66.10 0 1966 0 66.11-67.10 20421 1967 27906 67.11-68.10 43745 1968 28986 68.11-69.10 80 1969 14 69.11-70.10 202 1970 0 70.11-71.10 1063 1971 3139 71.11-72.10 0 1972 0 72.11-73.10 0 1973 0 73.11-74.10 0 1974 0 74.11-75.

20、10 0 1975 0 75.11-76.10 0 1976 0 76.11-77.10 0 1977 0 77.11-78.10 0 1978 0 78.11-79.10 0 1979 0 79.11-80.10 0 - 1980 0 80.11-60.10 0 合计 63436 67920 A STUDY ON THE OPTIMAL OPERTION MODEL FOR A MULTI WATER SOURCES, MULTI USERS, LARGE SCALE WATER RESOURCES SYSTEM 123 Huang Fang Xu WenbinZheng Jianqing (1、 Zhejiang Design Institute of Water Conservancy 2、Zhejiang Provincial Bureau of Water Resources Hangzhou 310009; 3、Wenzhou Municipal Bureau of Water Conservancy & Hydroelectric Power，Wenzhou 325000) Abstract In this paper a simulation and distributive coefficient model is esta