九年级数学《二次函数》综合练习题与答案

1、 九年级数学二次函数综合练习题一、基础练习221把抛物线 y=2x 向上平移 1 个单位，得到抛物线 _ ，把抛物线 y=-2x ?向下平移 3 个单位，得到抛物线 _ 222抛物线 y=3x -1 的对称轴是 _ ，顶点坐标为 _ ，它是由抛物线 y=3x ? _向平移 _个单位得到的2 22 2x ?向右平移 3个单位，3把抛物线 y= x 向左平移 1_，把抛物线 y=-个单位，得到抛物线得到抛物线 _ 32） 的开口向4抛物线 y=x-1_ ， ?它是由抛物线（，对称轴为，顶点坐标为3 2y= x 向 _ 平移 _ 个单位得到的1 11225把抛物线 y=- （ x+ ） 向 _ 平移

2、 _ 个单位，就得到抛物线 y=- x 323226把抛物线 y=4（ x-2 ） 向_ 平移 _ 个单位，就得到函数 y=4 x+2（ ） 的图象1127函数 y=- （ x- ） 的最大值为 _ ，函数 y=-x - 的最大值为 _ 233228若抛物线 y=a（ x+m） 的对称轴为 x=-3 ，且它与抛物线 y=-2 x 的形状相同， ? 开口方向相同，则点（m）关于原点的对称点为 _ a，229已知抛物线 y=a（x-3 ） 过点（ 2，-5 ），则该函数y=a x-3（ ） 当x=_?时， 有最 _ 值 _ ?210若二次函数 y=ax +b ，当 x 取 x ，x （x x ）时

3、，函数值相等， 则 x 取 x +x 时，函数的值为 _ 12121211一台机器原价 50 万元如果每年的折旧率是 x，两年后这台机器的价格为 y?万元，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）2222a y=50 （ 1-x ） y=50 （ 1-x ） c y=50-x d y=50（ 1+x ）b12下列命题中，错误的是（）a 抛物线 y=-b 抛物线 y=x -1 不与 x 轴相交 ;2332x -1 与 y=2（ x-1 ） 形状相同，位置不同;221 112c 抛物线 y= （x- ） 的顶点坐标为（ ， 0）;22221211d 抛物线 y=（x+ ） 的对称轴是直线 x=2212

4、13顶点为（ -5 ， 0）且开口方向、形状与函数 y=- x 的图象相同的抛物线是（）31113122a y=- （ x-5 ） b y=- x -5 c22y=-（ x+5）d y=（ x+5）3331214已知 a-1 ，点（ a-1 ， y ）、（ a， y ）、（ a+1 ， y ）都在函数y= x -2 的图象123上，则（）2a y y y b y y y c y y y dy y y123132321k213215函数 y=（ x-1 ） +k 与 y= （ k 是不为 0 的常数）在同一坐标系中的图象大致为（）x - 1 - 二、整合练习k1121已知反比例函数 y= 的图象

5、经过点 a（4，y= x -x? 的图象平移后经过该反比例函），若二次函数x22数图象上的点 b（ 2， m），c（ n， 2），求平移后的二次函数图象的顶点坐标2如图，在正方形 abcd 中， ab=2， e 是 ad 边上一点（点 e 与点 a， d 不重合） be? 的垂直平分线交于 m，交 dc 于 nab（1）设 ae=x，四边形 adnm 的面积为 s ，写出 s 关于 x 的函数关系式；（2）当 ae 为何值时，四边形 adnm 的面积最大？最大值是多少？23将二次函数 y=-2 x +8x-5 的图象开口反向，并向上、下平移得一新抛物线，新抛物线与直线一个交点为（y=kx+1

6、有3， 4）求：（1）这条新抛物线的函数解析式；（2）这条新抛物线和直线 y=kx+1 的另一个交点- 2 - 答案 :一、221 y=2x +1 y=-2x -32 y 轴 （ 0， -1 ） 下 1222（x-3 ）23 y=（ x+1） y=-4上 直线 x=1 （1，0） 右 115右， 6左 4713 028（2，-3） 9 3 大 0 10 611a 12 d 13 c12（因为 a-1 ，所以 a-1aa+10 ，y= x -214c中，当 xy y ）12321215 b （因为抛物线 y=（ x-1 ） +k 过原点，所以 0=1+k ， k=-1 ，双曲线 y=- ）x二、

7、k11 ky= 的图象过点 a（ 4， ），所以= ， k=2， ?1由反比例函数x22 42y= 所以反比例函数的解析式为x2又因为点 b（ 2， m）， c（n， 2）在 y= 的图象上，x2 2112所以 m= ，n= =1，设二次函数 y= x -x 的图象平移后的解析式为 y=（ x-h ） +k，它过点 b（ 2，222221）， c（ 1，2），5 7， ）2 8所以平移后的二次函数图象的顶点为（2（ 1）连接 me，设 mn 交 be 交于 p，根据题意得mb=me， mnbe过 n 作 ng ab 于 f，在 rt mbp 和 rt mne 中， mbp+ bmn=90，fn

8、m+ bmn=90， mbp= mnf，又 ab=fn， rt eba rt mne， mf=ae=x在 rt ame 中，由勾股定理得222me =ae +am ，12 222 222所以 mb =x +am ，即（ 2-am） =x +am ，解得 am=1- x 4所以四边形amadnm的面积af1122s=dn ad am2=am+am+mf=2am+ae（=21- x ） +x=- x +x+22242- 3 - 12即所求关系式为 s=- x +x+2 2115 15222（2） s=- x +x+2=- （ x -2x+1 ） + =- （x-1 ） + 222 2252当 ae=x=1 时，四边形 adnm 的面积 s 的值最大，此时最大值是223（1）y=-2 x +8x-5=-2 （ x-2 ） +3，将抛物线开口反向，且向上、 ?y=2（ x-2 ）下平移后得新抛物线方程为2222+m因为它过点 （ 3，4），所以