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文档简介

1、 二面角的平面角专题学案一、二面角定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形就叫做二面角。二面角的大小是用二面角的平面角来衡量的。而二面角的平面角是指在二面角a - l - b 的棱上任取一点 o，分别在两个半平面内作射线 ao l, bo l ，则 aob 为二面角a - l - b 的平面角。baloobab二、二面角的求法：1几何法：二面角转化为其平面角，要掌握以下三种基本做法：直接利用定义，图 4（1）。利用三垂线定理及其逆定理，图 4（2）最常用。作棱的垂面，图 4（3）。aaabpobmnbpoaaobba4（1）4（2）4（3） 典型例题:例 1.在正四面体中，求相邻两个平面所成

2、的二面角的平面角的大小.abcd- b d -c例 2在棱长为 1 的正方体 ac 中，（1）求二面角 a1的大小；11- bd -c（2）求平面c bd 与底面 abcd所成二面角c1的平面角大小.1abab-l -a , aa l4例 3已知：二面角且到平面 的距离为2 3 ， 到 的距离为 ，求二面ab的大小.-l -角albaob bcd bd cd，ab = bc = 2bd，若 ，求例 4如图， ab 平面ab- ac - d二面角 b的正弦值.efcd课堂练习：1.正方体 ac 中 m是 bc中点，求二面角 dabm的平面角的正切值.1112.abc为等腰直角三角形，c=90 . pa面 abc，ac=a. pa= 2 a. 求 apbc大小.03.直三棱柱棱长均相等. adc =90 . 求 dacc大小.011 - abcdab ac pa ，abcd4如图，在底面为平行四形的四棱锥 ppa = ab，点 e 是 pd的中点.中，平面，且 pb ；（）求证：pb /aec（）求证：ac平面；- ac - d（）求二面角 e的大小.5. 已 知 四 棱 锥 p-abcd 的 底 面 为 直 角 梯 形 ， ab dc ，1dab = 90 , pa 底面 abcd，且 pa=ad=dc= ab=1，m2是 pb 的中点。（）证明：面 pad面

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