二次函数的概念—巩固练习(提高)

1、 二次函数的概念巩固练习（提高）【巩固练习】一.选择题1.下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示 y是 x的函数的是（）x +1x -1=2.在函数 y中，自变量 的取值范围是（x）a.x-1且 x1b. x-1c. x-1且 x1d. x-13.张大伯出去散步，从家走了 20分钟，到一个离家 900米的阅报亭，看了 10分钟报纸后，用了 15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）= (m-1)x 24.（2015秋青海校级月考）若 ym-6 +7 是二次函数，则 m的值是()ma.55.一台机器原价 60 万元，如果每年的折旧率是 x，两年后这台机器的价格为 y 万元

2、，则 y与 x之间的函数关系式为( )ay60(1-x)2 b.y60(1-x)b.1c.1或 5d.以上都不对.cy60-x2dy60(1+x)21= x2(x 0)6.汽车的刹车距离 y (m)与开始刹车时的速度 x(m/s)之间满足二次函数 y若20汽车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为(a40 m/s b20m/s c10 m/s)d5 m/s二.填空题7.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积 s 与底面半径 r 之间的函数关系式_. = (a -3)x 2-2是二次函数，则 a=8.（2015秋乌鲁木齐校级月考）若 y.a-2 -1a3= ax + bx + cy

3、 = -9.下列函数一定是二次函数的是_. y2；x= 4x - 3x +1y = (m -1)x + bx + c2 y2；2；y=(x-3) -x210.边长为 12 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长 xcm的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积 y(cm )与 x(cm)之间的函数关系式为_211.y =(2x -1)2 -6c =_.a中的二次项系数 =_,一次项系数 =_,常数项b12.同学聚会，每两个人之间握手一次，试写出握手的总数m与参加聚会的人数 n之间的函数关系式_三.解答题13.（2014秋温岭市校级月考） 已知某商品的进价为每件 40元，售价是每件 60元，每周可卖出

4、300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价 1元，每周要少卖出 10件.假设涨价 x元，求每周的利润 y（元）与涨价 x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.14. 如图所示，正方形 abcd的边长为 4/ s，e、f分别是 bc、dc边上一动点，e、f同时cm从点 c均以 1 cm 的速度分别向点 b、点d运动，当点e与点 b重合时，运动停止设运动时间为 x (s )，运动过程中aef的面积为 y ，请写出用 x 表示 y 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围15.某地绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格 10元/

5、千克在当地收购了 2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 340 元，而且香菇在冷库中最多保存 110 天，同时，平均每天有 6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放 x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出 y与 x之间的函数关系式（2）李经理想获得利润 22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）【答案与解析】一.选择题1.【答案】b；【解析】依据函数的定义，对于自变量 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值和它对应.b选项中对于一个 x值有两个 y与之

6、对应，所以不是函数. 2.【答案】c；x +1 0x+1=【解析】要使函数 y3.【答案】d；有意义，需要-1 0.x -1x4.【答案】a；5.【答案】a ；【解析】一年后这台机器的价格为 60-60x60(1-x)，两年后这台机器的价格为 y60(1-x)(1-x)60(1-x)以此类推26.【答案】c；【解析】当 y5时，x100，x102二.填空题7.【答案】s=6r2 ；= 2 r + 2pr 2r = 6prp【解析】根据圆柱的表面积=两个底面圆+侧面积，有 s8.【答案】-1；22 .【解析】根据二次函数的定义，有 2-2 -1=2，解得 a=3或-1，a a又a-30， a=-

7、1.9.【答案】.10.【答案】y144-x ；2【解析】剩下四方框的面积为两个正方形的面积差.11.【答案】4；-4；-5y =(2x -1) -6 = 4x - 4x -5.22【解析】提示：11= n - n12.【答案】m222【解析】n位同学中，因为每人除自己之外都要与其余同学分别握手一次，即握(n-1)次1手，考虑到两位同学彼此的握手只算一次，所以 n 位同学共握手 n(n -1)次即2111m = n(n -1)= n- n2222二.解答题13.【解析】解：每件的利润为：60+x-40=(20+x)元，每周的销售量为：（300-10x）件，所以 y=(20+x)（300-10x）=-10x2 +100x+6000300-10x0， x30 y=(20+x)（300-10x）=-10x2 +100x+6000（0x30）.14.【解析】 = s- s- s- s解： y正方形abcddabeddafdcef111= bc - ab be - ad df - ef fc2222111= 4 - 4(4 - x) - 4(4 - x) - x x22221= - x + 4x(0 x 4)2215.【解析】解：（1）由题意得