水泥颗粒级配

1、2005 中国国际水泥技术交流会简历张福根，男，1962 年生，光学仪器博士，物理学硕士。83 年毕业于杭州大学（现并入浙江大学）物理系；86 年毕业于南开大学物理系光学专业，获硕士学位；89 年毕业于天津大学精仪系光学仪器专业，获博士学位。93年与友人合作，创办珠海欧美克科技有限公司，任公司总经理，兼首席科学家。长期从事粒度检测与控制技术及产品的研究开发和生产经营活动。对粒度检测的基础理论进行了深入研究，提出了独到见解，并有效地指导了各种原理粒度仪器的研制和粒度数据的处理和对比分析。在激光粒度仪的研制中，发明了球面分布的大角散射光接收装置、双偏振光补偿技术和一体化激光发射器，显著扩展了仪器的

2、测量下限和工作稳定性。其研究成果被多部粉体技术手册和教科书所引用。其间，还参与国家超硬磨料微粉粒度测试标准的编写。现担任中国颗粒学会理事、“中国粉体技术”杂志编委、全国磨料磨具标准化委员会委员、珠海市香洲区政协副主席、区科协副主席。922005 中国国际水泥技术交流会水泥粒度（颗粒级配）测试方法及应用珠海欧美克科技有限公司张福根郭 华徐薛雁1、引言随着我国水泥国家标准与国际标准（ISO）的接轨以及科学技术的进步，国内越来越多的学者和工程技术人员关注和研究水泥的颗粒级配及其对水泥性能的影响例如 1，2。水泥是一种粉体产品。在大多数粉体行业，颗粒级配又称粒度分布。它是粉体的重要物理指标之一,对粉体

3、性能有着重要影响1。由于现实的粉体产品由成万上亿个颗粒组成，各颗粒大小不同、形状各异、无法用肉眼直接观察，因此粒度测量显得复杂、抽象和困难。在我国水泥企业中，颗粒级配测试开展得还不普遍，因此相关工作人员对颗粒级配的测试理论、适用的测试仪器、颗粒级配数据的运用等还不十分了解。本文专门为满足广大水泥企业对颗粒级配测试知识的迫切需求而撰写。请注意，为了和其他粉体行业在专业术语上相一致，本文一般用“粒度分布”一词代替“颗粒级配”，二者的含义完全相同。本文首先介绍粒度分布的一般概念（2），接着叙述水泥的细度、比表面积、特征粒径和均匀性系数同粒度分布之间的关系（3）。在4，简单介绍现代常用的各种粒度测试仪

4、器及其性能特点，指出这些仪器不适合水泥粒度测试的原因。第5 节介绍专门为水泥的颗粒级配测试而设计的干粉激光粒度仪的原理、结构和性能特点。第6 节介绍实验，以验证干法激光粒度仪对水泥粒度测试的适用性。第7 节探讨粒度数据对水泥企业熟料粉磨工序的指导意义。2、粒径和粒度分布(颗粒级配)2.1 粒径的定义在讨论粒度分布之前，先明确粒径的概念是有必要的。所谓粒径，就是颗粒的直径、大小或尺寸。如果颗粒是圆球形的，粒径就是圆球的直径，其数值是确定的，物理意义也非常明确。但是现实的粉体颗粒，如水泥颗粒，其形状是不规则的，在粒度测量中，我们又不得不用“一个”参数去描述它的大小。对不规则物体，哪个参数代表它的大

5、小呢？先看传统粒度测量方法中最为常见的图 1颗粒落向筛面的情形932005 中国国际水泥技术交流会筛分法。在这种方法中，人们以能否通过筛孔来判断颗粒是小于筛孔还是大于筛孔（见图 1）。如果是圆球形颗粒，能通过筛孔的其直径当然小于孔的宽度。但是对不规则颗粒，结论却带有随机性。同样的颗粒，能否通过筛孔同颗粒接近筛面时的取向有关。即，有时会被认为大于筛孔，有时则被认为小于筛孔。实际上，迄今为止的任一种粒度测量仪器，都是假定颗粒是圆球形的条件下测量颗粒大小的，即认为“如果颗粒是个圆球，那么它应该是（等效于）这么大”。文献(3)对粒径作了如下定义：当被测颗粒的某种物理特性或物理行为与某一直径的同质球体（

6、或其组合）最相近时，就把该球体的直径（或其组合）作为被测颗粒的等效粒径（或粒度分布）。根据该定义，当我们借以将待测颗粒与球体进行比较的物理特性或物理行为不同，即仪器的原理不同时，测量结果一般是不同的。例如：激光粒度仪给出的粒径可称为等效散射光粒径；库尔特计数器给出的粒径可称为等效电阻粒径等等。用它们测量同一不规则颗粒时，结果将是不同的。有时甚至同一种原理的仪器，测试条件不同，结果也可能不同，例如，筛分测量的结果同筛分的时间有关。2.2粒度分布（颗粒级配）粒径是用来描述一个颗粒的大小的。一种粉体样品的各个颗粒，大小往往互不相同，这时要用粒度分布才能较全面地描述粉体的整体颗粒大小。粒度分布在水泥行

7、业又称颗粒级配，是指各种大小的颗粒占颗粒总数的比例。将粒径分成多个粒径区间：x0,x1,x1,x2,xn-1,xn,各区间内的颗粒数占总数的百分比：w1,w2,wn就组成了粒度分布。这种以各粒径区间内的颗粒占总颗粒的百分比表示的粒度分布，又称为粒度的微分分布或频度分布。此外还可以用累积（积分）分布来表示。累积分布表示小于某代表粒径 xi 的颗粒占颗粒总数的百分比，用大写的 Wi 表示：iWi = w j 。j =1在现实的粒度测试报告中，粒度分布经常用表格（称为“粒度分布表”，见表 1）或曲线（称为“粒度分布曲线”，见图 2）表示。942005 中国国际水泥技术交流会表 1典型的水泥粒度分布（

8、表）示例粒径微分累积粒径微分累积粒径微分累积(um)(%)(%)(um)(%)(%)(um)(%)(%)0.54.442.5720.6639.476.3486.50.580.210.215.192.7423.3946.134.9491.430.680.430.646.072.6726.0753.924.1595.590.80.741.387.092.6228.6963.032.6498.230.931.222.68.292.6431.3273.671.1899.411.091.193.89.693.0734.3986.110.1299.531.281.255.0511.333.6838.071

9、00.650.0599.581.491.216.2513.244.2942.36117.640.0699.641.741.377.6215.484.8447.2137.510.1399.772.041.889.518.095.1952.39160.720.1299.892.381.9511.4521.145.6458.03187.860.1199.992.782.1513.624.726.6964.72219.580.011003.252.1715.7728.897.7972.51256.6601003.82.3218.0833.777.5680.073000100图 2典型的水泥粒度分布（曲

10、线）示例以上粒度分布是用离散的代表粒径组成的粒径区间内的颗粒百分比来表示的，现实仪器的测量结果均这样表示。在进行理论研究时，有时用连续函数表示会更方便些。先看累积分布，可用函数 W(x)表示。它代表小于 x 的颗粒占颗粒总数的百分比。显然W(0)=0；W()=100%=1。wi= W(xi) - W(xi-1)。用连续函数表示的“微分分布”称为粒度分布密度 w(x),w(x)=dW(x)/dx；W (x) = 0x w(x)dx 。952005 中国国际水泥技术交流会2.3RRSB 分布函数RRSB 函数是一种理想化的粒度分布的表示。据研究，绝大多数单一材料的固体材料经机械方法粉碎得到的粉体，

11、基本上满足该规律。现在被普遍应用于水泥颗粒级配的研究。其方程如下：W(x)=1- exp-(x/De)N式中，x 表示粒径，W(x)表示小于 x 的颗粒百分比，De 和 N 分别称作特征粒径和均匀性（宽度）系数。De 是累积百分比为 63.4%时对应的粒径，并与体积平均粒径（D(4,3)）在数值上相近。N 越大，颗粒的均匀性越好。水泥的 N 值在 1 左右。图 3 是一种典型水泥的 RRSB 曲线，其中 De=21.66 微米，N=1.03。图 3RRSB 分布曲线示例长期以来，水泥行业都用 RRSB 曲线描述水泥的粒度分布。它的优点是表述简洁，参数的物理意义明确，且能够从筛余数值求出分布（只

12、要做两种筛孔的筛余）。需要指出的是，RRSB 分布只是水泥实际粒度分布的一种近似表达，详细讨论见下节 。3、颗粒级配与传统物理检验数据之间的关系筛余、比表面积、RRSB 分布的特征粒径和均匀性系数均可从粒度分布数据推算出来，本节讨论具体细节。3.1筛余与粒度分布按照水泥行业的定义，筛余是指 80m 标准筛的筛上物占被筛粉料总量的百分比，所以细度=1- W(80)X100。它在粒度分布曲线上的表示如图 4。将现代粒度仪的测量结果同传统的筛分方法对比时，应注意以下几点：962005 中国国际水泥技术交流会（1） 由于两种方法所依据的原理不同，测量结果也可能不同，这是正常的；我们说两种方法得到的结果

13、一致性好，是指二者的相关性好，不是说绝对值完全相等。图 4筛余在粒度分布图上的表示（2） 细度接近于零时，用仪器测得的 W(80)和传统筛分法测得的筛余的重复精度都将变得很低，这是由小概率事件的随机涨落规律决定的。这时不宜将两种方法获得的结果进行对比。3.2 比表面积与粒度分布比表面积(SSA)定义为单位重量粉料的总的表面积。比表面积越大，起化学反应的速度越快。当颗粒是圆球形时，比表面积可由粒度分布数据计算而得。设有 1 单位重量的粉体，各组分的重量为wi (i = 1,2,.n) , 显然 wi = 1。各组分的平均粒径为 xi (i = 1,2,.n) ，则各组分的颗粒个数为ni = wi

14、 /(6 x3i ) ，此处为粉体的真密度。一个直径为xi 的颗粒的表面积为ai = xi 2 ，故第i 组分的总面积为si = xi 2 ni = 6wi /(xi ) ，1 单位重量的全部颗粒的表面积，即比表面积为n6nwSSA = si =i= 6 /D(3,2)i=1i=1xi式中，D(3,2)是粉体样品的表面积平均粒径，又称 Sauter 平均粒径。上式表明，比表面积与表面积平均粒径 D(3,2)成反比，即样品的粒径越小，比表面积越大。该式是在972005 中国国际水泥技术交流会颗粒为圆球形的假定下得到的。如果颗粒为非球形，则比表面积应为SSA=K/D(3,2)，K 称为形状系数,当

15、颗粒为理想球形时，K=6。几何学告诉我们，在相同的体积下，圆球形物体的表面积最小，所以K6。可见只要形状系数确定,比表面积由表面积平均径决定。由于表面积平均径是粒度分布的导出量，所以比表面积也是粒度分布的导出量。在实际测量中，K 可以通过实验方法获得。3.3 特征粒径、均匀性系数与粒度分布特征粒径和均匀性系数是 RRSB 分布函数的两个参数（参见2.3）。RRSB 分布是一种理想化了的粒度分布函数，可以通过传统的筛析法确定。现代的粒度仪器可以精确地测量水泥的粒度分布，用最小二乘法拟合可以得到更精确的 RRSB 函数。见图 5。图中的“实测分布”是一种典型水泥的粒度分布，图中的“RRSB 分布”

16、 是根据实测分布拟合的，其中 De=21.66m, N=1.03,拟合误差 4.9%，可见水泥粉体的粒度分布同 RRSB 分布有比较大的偏离（见图 5 曲线）。在水泥研究中引进 RRSB 分布，目的应该是获得粒度分布数据。既然现代粒度仪已经能够直接测量水泥的粒度分布，理论上说就不必再去套用 RRSB 分布公式了。不过由于前人已经得到大量的基于 RRSB 分布的研究成果，有时根据实测的粒度分布拟合出 RRSB 分布参数还是有必要的。图 5根据实测粒度分布拟合 RRSB 分布示例4、现代常见的粒度测试仪器概述为了使读者对粒度测试有更具体的了解，本节介绍除激光粒度仪以外的现代常用粒度仪的原理和性能特

17、点。激光粒度仪在5 专门介绍。982005 中国国际水泥技术交流会4.1 粒度仪性能特点的评价体系文献4 对此有系统的论述。该文认为，评价粒度仪的性能特点至少应包含以下 4 个指标，即重复性、量程（动态范围）、真实性、易操作性。在此，“量程”和“真实性”二个词需要解释一下。“量程”是指仪器能测量的量值范围。有些仪器的量程是分段的，每一段只能覆盖一个较小的范围，全部测量段的覆盖范围加在一起，组成了该仪器的全量程。而每一段能覆盖的范围又称为仪器的动态范围，它表示仪器在一个量程内能测量的最小值与最大值之比（比如 1：100）。动态范围对粒度测量特别重要，因为通常在一个样品中，同时存在大小不同的颗粒，

18、而且要求同时测出各种大小颗粒的含量。“真实性”用来取代一般测量仪器都要使用的“准确性”这一指标。在粒度测量中，由于粒径都是等效值，不存在真值，因此测量结果说不上“准”还是“不准”，但是偏差必须在合理的范围之内，这就是“真实”。4.2 沉降仪这里的沉降仪是指基于沉降原理，即 Stokes 原理的各种粒度测试仪器，包括沉降天平、重力沉降仪、光透沉降仪、离心沉降仪、沉降管、移液管等。根据Stokes 公式，球形颗粒在液体中的沉降速度为V = (s f )gx2 18式中，V 表示颗粒的沉降速度，x 表示颗图 6 光透沉降仪示意图粒直径，s 和f 分别表示颗粒和沉降液的密度，g 表示重力加速度，表示液

19、体的粘度系数。从中可以看出，沉降速度与颗粒直径的平方成正比，因此只要测出颗粒的沉降速度，就能知道颗粒的直径。上述不同名称的沉降仪只是测量颗粒沉降速度的方法不同。图 6 是光透沉降仪的原理图，它利用透过样品池的光强随时间的变化测量沉降速度。假设粉体样品中最大颗粒与最小颗粒之比为 20：1，最大颗粒从液面沉降至测量点992005 中国国际水泥技术交流会的时间为 1min(此为典型值),则最小粒从液面沉降至测量点需要 400min。在这将近 7小时的等待中，许多环境条件(如温度)都在变化，很难保证测量的可靠。因此，沉降仪的动态范围很难超过 20：1，而水泥样品的粒径覆盖范围达到 100：1，甚至更高

20、，这是沉降仪不适合水泥粒度测量的原因之一。另一原因是布朗运动的影响。由于液体分子的热运动，悬浮在液体中的固体颗粒在水分子的碰撞下作随机运动。当颗粒直径等于 2m 时，布朗运动已非常明显；当颗粒直径等于 1m 时，布朗运动速度将远大于颗粒自身的沉降速度5。因此在重力沉降条件下，2m 以下的颗粒很难测准，甚至测不到。用沉降天平测得的水泥粒度分布数据中，细颗粒（3m）含量明显偏小，就是这一原因造成的。4.3库尔特计数器库尔特计数器的原理见图 7。它是根据小孔电阻原理，即库尔特（Coulter）原理测量颗粒大小的5。由于该仪器是一个一个地测量每个颗粒的大小的，因此它的分辨率很高，适合测量粒度分布较窄，

21、对颗粒均匀性要求较高的粉体产品，比如磨料微粉、复印粉等。其缺点是动态范围小，只达到 1：20 左右，因此也不适合水泥粒度的测量。图 7电阻法颗粒计数器原理图4.4颗粒图像处理仪颗粒图像处理仪是现代电子技术、计算机技术、数字图像处理技术和传统的光学显微镜相结合的产物。它由光学显微镜、CCD 摄像机、图像捕捉卡(通常插在计算机的机箱内)和计算机组成，见图 8。光学显微镜将待测的微小颗粒放大，成像在 CCD 摄像机的光敏面上；摄像机将光学图像转换成视频信号，然后送给图像捕捉卡；图像卡将视频信号由模拟量变成数图 8颗粒图像处理仪结构图1002005 中国国际水泥技术交流会字量，送到计算机的内存。计算机

22、根据接收到的图像信号，按照一定的等效模式，计算各个颗粒的粒径。颗粒图像仪也具有分辨率高的优点，同时还可观察和分析颗粒形貌，能用来测量水泥颗粒的圆度系数。其缺点也是动态范围小，约为 1：10。不适合测量水泥的粒度分布。5、干法激光粒度仪5.1 光的散射理论激光粒度仪是根据光的散射现象测量颗粒大小的。光波（线）在行进中遇到微小颗粒时，会发生散射现象（见图 9），颗粒越小，散射光的分布范围（散射角）越大。 6 散射光的分布与颗粒大小之间的定量关系可以用 “Mie 散射理论 ” 或“Fraunhofer衍射理论6”来描述。前者是根据光的电磁波理论Maxwell 方程严格推导出来的，是严格的理论，但数值

23、计算比较复Huygens 原理推导出来的，数值计算比较简单，但是是一种近似理论。LS-C(I)型干法激光粒度仪采用 Mie 理论。图 9光的散射现象5.2 激光粒度仪的光学结构LS-C(I) 型激光粒度仪采用经典的富里叶变换结构（见图 10）。它以激光作光源，激光束先经过一个倒置的显微物镜聚焦，在焦点处放置一个针孔滤波器，以滤去杂散光。通过针孔的光是纯净的发散光束，经过准直镜后变图 10干法激光粒度仪结构示意图1012005 中国国际水泥技术交流会成平行光。样品窗口处在平行激光束的照射之下。待测的颗粒样品被输送到样品窗口后，激光就会被散射。散射光被富里叶透镜聚焦，使得同样散射角的光聚集在光电探

24、测器阵列的同一点上，因此光电探测器阵列输出的光电信号分布，就代表散射光强的分布。光电信号经放大、A/D 转换后送入计算机。计算机自动将散射光强分布转换成粒度分布。5.3 激光粒度仪的干粉进样器激光粒度仪测试粉体样品时，要求粉体颗粒到达光束照明区时处于分散状态。如果颗粒是分散在液体介质中，则称为湿法测量。湿法测量最常用的介质是水，显然不适用于水泥。其他介质如酒精、煤油等，则测量成本较高，另外水泥中的大颗粒难以稳定悬浮，如果湿法进样器设计或操作不当，不易测到大颗粒。干粉激光粒度仪是以空气作为分散介质的粒度仪，其光学结构与湿法粒度仪基本相同，但进样器的设计不一样，参考图 10。粉体样品通过干粉进样器

25、送入光学系统。干粉进样器由空气压缩净化系统、进样控制系统、光学窗口和收尘系统组成。空气压缩净化系统包含空压机、冷干机、储气罐和空气过滤器，它为进样器提供高压、清洁、干燥的气源。进样控制箱则由料斗和控制电路组成，它是待测样品的入口，并负责协调进样器各个部件的工作。测量窗口是粉体样品的喷射区，样品经过此区域时处于完全分散状态。收尘系统则由旋风收尘器和家用真空吸尘器组成，它为进样器提供一个负压环境，保证测过的样品全部被收集起来。5.4LS-C(I)型仪器的测试报告图 11 是 LS-C(I)型激光粒度仪输出的粒度测试报告。其中第一栏是仪器及样品的系统参数，包括样品名称、测试日期、数据模式、折射率、遮

26、光比等，均属参考数据，不包含与测试结果有关的数据。第二栏是被测样品的粒度特征参数。该栏以简明的方式表达出被测样品的主要粒度特征。其中，D10、D25、D50、D75、D90 和 D95 分别表示累积百分比（筛下物含量）达到 10、25、50、75、90 和 95 时的粒径，例如该报告表明，D50 为 16.42m。D(4,3)表示体积平均粒径，D(3,2)表示表面积平均粒径，又称索太尔（Sauter）平均粒径，它在理论上与比表面积成反比7。De 和 Nx 分别表示 RRSB 分布下的特征参数和均匀性系数，它是根据实测的粒度分布数据用最小二乘法拟合出的 RRSB 分布7 。Sam.是样品的密度，

27、是操作者输入的，计算比表面积时要用到。S 是根据粒度分布计算的1022005 中国国际水泥技术交流会比表面积。此外，该栏还给出了65m、80m 颗粒的百分含量。图 11激光粒度测试报告示例1032005 中国国际水泥技术交流会第 3 栏是粒度分布图。横坐标表示粒径，左纵坐标和右纵坐标分别表示微分分布和累积分布数值。累积分布值相当于筛下物的百分含量。第 4 栏是粒度分布表。它详细列出了各个粒径区间和粒径点以下颗粒的百分含量。例如，它表示出 7.08.0m 的颗粒含量为 1.84%，8m 的颗粒含量为 30.14%。总之，LS-C(I)型仪器的测试报告给出了丰富、详尽的粒度数据。5.5 干法激光粒

28、度仪用于水泥粒度测量的优越性激光粒度仪对水泥粒度测量而言，首要的优点是动态范围大。它取决于光学系统能够探测的最大散射角与最小散射角之比。现代激光粒度仪最大可达 1：10000，远大于其他原理的粒度仪。 LS-C()型激光粒度仪是专为水泥设计的，动态范围为 0.5300m，完全能够满足水泥的粒度测试需要。第二，采用干法进样，测量成本低，且操作比湿法更加简便。第三，测量速度快，测一个样只需 1min 左右。第四，测量重复性好，D50 的相对误差小于 3%。6、干法激光粒度仪在水泥颗粒级配测试中的适用性验证本节介绍一系列实验，包括测量的重复性实验、法国标准水泥的对比实验、与传统方法的一致性比较，不同

29、磨机类型出品的水泥以及不同性能水泥的粒度数据比较。做这些实验是为了验证 LS-C(I)型激光粒度仪对水泥粒度测试的适用性。6.1 测量重复性检验要有一定的重复精度，是对任何一种测量仪器的基本要求。激光粒度仪的 ISO 推荐标准要求8：对于最大和最小颗粒的粒径之比小于 10 的样品，D10、D50 和 D90 的相对重复误差应小于 5%，3%和 5%， 如果粒径绝对值小于 10m，相对误差可以翻倍。一般而言，样品的粒度分布范围越宽，重复精度越低。水泥样品的最大与最小颗粒大小之比达到 100 倍以上，属于宽分布的粉体。本重复性实验是在江苏某大型水泥厂做的。实验中，对同一水泥样品测了 9 次，试验结

30、果列于表 2。D10、D50 和 D90 重复性绝对误差为 0.099m、0.33m 和 1.42 m，相对误差分别为 3.4%、1.68%和 2.42%。表明重复精度明显优于 ISO 标准对激光粒度仪的要求，应该能够满足水泥行业对粒度测试的要求。1042005 中国国际水泥技术交流会表 2重复性试验结果序号D10 （m）D50（m）D90（m）13.0919.3755.9822.8419.4456.5332.8719.7959.342.8519.6358.6552.8818.9158.7663.0119.9158.9773.0219.8259.9582.8519.5659.4992.8119

31、.9559.93平均值2.9119.658.62均方差0.0990.331.42相对均3.401.682.42方差（%）6.2法国大对比水泥的粒度检测结果法国大对比水泥是国际上用来检验世界各大水泥检测机构的测量结果一致性的标准水泥。本实验用该水泥样作为样品，是为了检验 LS-C(I)型激光粒度仪的测试结果与世界其他实验室结果的可比性。实验结果见表 2。第 1 行表示粒径，共取了 2m、4 m、,80m 等 7 个粒径点，第 2 行是标准结果，表示相应粒径点的颗粒累积百分含量，第 3 行是 LS-C(I)型激光粒度仪的测试结果。对比两种结果可以发现，二者的一致性相当好。差别最大的位置为 32 微

32、米处，误差为 1.7%。表 3法国大对比水泥的测试结果粒 径（m）24816326480标准结果（%）11.921.537.159.284.098.099.1LS-C(I)结果（%）11.622.138.760.685.799.299.9误差（%）-0.30.61.61.41.71.20.81052005 中国国际水泥技术交流会6.3与传统检验结果的对比这里的传统检验是指用传统的筛析和勃氏比表面积仪测量的水泥的粒度情况。3已经指出，筛余相当于 80m 以上颗粒的百分含量，比表面积则同粉体的表面积平均粒径成反比，二者均可从粒度分布数据推算出来。因此我们可以通过对比从粒度分布数据得出的筛余和比表面

33、积与传统方法得到的相应数值，从一个侧面检验激光粒度仪测试结果的可信性。由于任何与粒度有关的测量（包括筛析、各种粒度仪、显微镜等）都是等效测量3。用不同方法得到的结果不可能完全相等。因此进行数据对比时只能考察两种结果之间的相关性。相关系数公式如下：n (xi x)(yi y) =i=1n (x i x)2 n ( yi y)2i=1i=1其中，xi 和 yi( i=1, 2,., n) 分别表示被考察的两组数，-11。当=1 时，表示 x 和 y 完全相关，即前者与后者呈线性关系，二者只要确定其一，另一就完全确定。当=0 时，表示 X 和 Y 完全不相关，即而者之间完全独立，没有任何关联。当=-

34、1，表示 X 和 Y 呈负相关关系，即前者变大时，后者必然等比例变小，反之亦然。只要 X 和 Y 有一定的（正的）关联性，那么 01。(a) 广西某水泥样品（=0.89） (b)广东某水泥样品(=0.99)图 12 筛余相关曲线先介绍筛余实验。由广西某水泥厂和广东某水泥厂分别提供了 10 个和 7 个水泥样，上述样品的筛余数据由水泥厂用传统的筛析法测得， 80m 百分含量则由 LS-C(I) 型激光粒度仪测得。两组样品用不同方法测得的细度的相关性见图 12（a）和（b），相1062005 中国国际水泥技术交流会关系数分别达到 0.89 和 0.99。(a) 广东东莞某水泥厂样品（=0.79）（

35、b）山西某水泥厂样品（=0.67）图 13 比表面积相关曲线图 13（a）和（b）则分别是广东东莞某水泥厂和山西某水泥厂提供的 6 个和 8 个水泥样品的比表面积检验对比情况，勃氏法的结果由厂家测得，激光法结果用 LS-C(I)型仪器测得。相关系数分别达到 0.79 和 0.67。以上结果表明，激光粒度测试结果与水泥行业常用的传统粒度检验结果有相当强的可比性。表 4两种不同性能水泥的粒度组成粒径区间65m80m1 号样13.859. 7024.412.110.212 号样17.967.4714.410.30.036.4用于判断水泥和磨机的性能本小节所用的水泥样品由宁波某水泥厂提供。图 14 和

36、表 4 是用 LS-C(I)型激光粒度仪测得的两种不同强度水泥的粒度分布图和简要粒度数据。结果表明，2号样的小于 3m 和 3-32m 的百分含量均明显高于 1 号样，因此 2 号样的 3 天和 28 天强度均应高于 1 号样。这一预测与强度的实测值完全一致。图 14两种不同水泥性能的粒度分布图1072005 中国国际水泥技术交流会图 15 和表 5 是开路磨和圈流磨生产的水泥的粒度分布曲线和主要粒度数据。数据表明，圈流磨生产的水泥 65m 以上颗粒的含量明显降低，这也与磨机系统的状况相一致。以上实验表明，用 LS-C(I)型激光粒度仪获得的水泥粒度数据能够准确反映不同水泥、不同磨机的状况。图

37、 15 开路磨和圈流磨生产的水泥的粒度分布图表 5 开路磨和圈流磨生产的水泥的粒度数据粒径区间65m80m圈流磨13.859.724.412.110.21开路磨9.9443.4328.7617.8710.77、颗粒级配数据对水泥企业的指导作用初探7.1各粒径组分颗粒对水泥性能的影响由于水泥颗粒只有发生水化，才对强度有贡献，而水化过程对一个单独的水泥颗粒而言又是由表及里，渐进发生的，因此小颗粒很容易就完全水化，对早期强度贡献大，大颗粒水化得慢，在后期才能逐渐发挥作用，特大颗粒只有表层被水化（因后期水分逐渐减少），内核只起骨架作用，对强度没有贡献。大量的实验数据表明：（1） 1 微米以细颗粒由于在

38、搅拌过程中就完全水化，对强度没有贡献。其含量增加，说明存在过粉磨，浇筑时会显著增加需水量，降低浇筑性能。因此，该组分颗粒是有害的，应尽可能降低。1082005 中国国际水泥技术交流会（2） 13 微米颗粒含量高，3 天强度就高，同时需水量会增加，浇筑性能下降。因此，该组分颗粒在 3 天强度能满足要求的前提下，也应尽可能低。（3） 132 微米颗粒含量，决定了 28 天强度。由于 13 微米颗粒含量不宜太高，因此 332 微米颗粒含量应越高越好。如果强度指标有较大幅度的富余，可以增加混合材添加量。（4） 3265 微米颗粒含量对强度有贡献，但贡献率较低。（5） 65 微米以上颗粒基本上只起骨架作

39、用。（6） 大于 38 微米颗粒含量增加，水泥泌水性会增大，应保持适度。从巡回全国的大量的水泥样品的实测情况看，我国水泥颗粒级配不合理的情况是比较严重的。表 6 列出了两种国产水泥和法国标准水泥的对比。这两种水泥是两个比较典型的粒度不合理案例。样品 1 存在明显的过粉磨，常见于圈流大磨产品；样品 2 分布过宽，有效含量（132 微米）低，熟料浪费严重，常见于开路小磨。表 6法国标准水泥和两种较典型的国产水泥的对比粒 径65 m样品标准水泥13.8771.2514.560.32样品 122.4168.638.95.01样品 212.3539.0730.1418.447.2颗粒级配测试可以作为水泥

40、企业日常检验的手段激光粒度仪能够快速准确测定水泥详细的粒度分布，是比传统的筛分和比表面积测量更加现代化的测试手段。理论分析和生产实践均发现，传统的细度和比表面积与水泥性能的相关性并不理想。细度只反映 80 微米以上颗粒的百分含量（见图 16）。虽然该组分含量低，表明有效颗粒含量高，水泥强度变高，但是对占总量 90%以上、粒径小于 80 微米、对水泥性能有直接影响的颗粒来说，具体的粒度分布情况并不清楚，因此也就无法完全确定水泥性能（如 3 天强度、浇筑性能等）。1092005 中国国际水泥技术交流会比表面积是颗粒（表面积）平均粒径的反映。从计算公式（见3.2）可以知道，粒径越小，对比表面积的贡献就越大。例如，1 个单位重量的 2 微米颗粒，其表面积之和是同样重量的 20 微米颗粒表面积的 10 倍。因此可以粗略地认为，比表面积主要反映细颗粒的含量，也即反映 3 天强度。比表面积同 28 天强度有一定关系， 但相关系数只有图 16水泥颗粒各粒径组分图示0.57，并不好（见图 17）。比表面积同浇筑性能的关系更不明确。但是，颗粒级配确定后，水泥性能就基本确定，加上测量速度快（整个测样过程只需 3 分钟左右），操作方便，因此干粉激光粒度仪可以作为一种更加先进的水泥企业日常测试仪器。图1