人教B版新编高中数学必修二同步练习：直线与圆的位置关系(一) Word版含答案

1、2 222 23 74 75 76 715 24b ( , )d ( ,3)222 222 2222 2.人教 b 版 数学 必修 2：直线与圆的位置关系（一） 一、选择题1、若p(2, -1)为圆( x -1) 2 +y 2 =25的弦 ab 的中点，则直线 ab 的方程是( )a.c.x -y -3 =0x +y -1 =0b.d.2 x +y -3 =02 x -y -5 =02、圆 x2+y2-2 x =0和圆 x2+y2+4 y =0的位置关系是（ ）a相切b相交 c相离d不确定3、圆 2x 2y 1 与直线 xsin y10（ r， k ，kz）的位置关系是（ ）a相交b相切c相离

2、d不确定4、设直线 2xy 3 0 与 y 轴的交点为 p，点 p 把圆（x1） y 25 的直径分为两段， 则其长度之比为（ ）7 3 7 4 7 5 7 6a 或 b 或 c 或 d 或5、以点 a( -3,0)、b (0, -3)、c ( , )7 7为顶点的三角形与圆 x2+y2=r2( r 0)没有公共点，则圆半径 r 的取值范围是（ ）a (0,3 10 3 89 3 10 3 89 ) ( , +)10 7 10 7c (0,2 2 2 2 ) (3, +)3 3二、填空题6、直线 x2y=0 被曲线 x y6x2y15=0 所截得的弦长等于_.7、 以点(1，2)为圆心，且与直

3、线 4x+3y-35=0 相切的圆的方程是_.8、 集合 a（x，y）|x y =4，b（x，y）|（x3） （y4） =r ，其中 r0，若 ab 中有且仅有一个元素，则 r 的值是_.9、 一束光线从点 a（1，1）出发经 x 轴反射到圆 c：（x2） （y3） 1 的最短路程 是_.10、 已知三角形三边所在直线的方程为 y0，x2，xy4 2 0，则这个三角形内切 圆的方程为_.三、解答题11、求过点（3，1），且与圆 ( x -1) +y =4 相切的直线的方程。.2 2222 22222.12、求经过点 a（0，5），且与直线 x -2 y =0和 2 x +y =0都相切的圆的方

4、程。13、（1）圆 c：x y dxeyf0 的外部有一点 p（x ，y ），求由点 p 向圆引切线的长0 0度（2）在直线 2xy30 上求一点 p，使由 p 向圆 x y 小4x0 引得的切线长长度为最14、如图，圆 c 通过不同的三点 p（k，o）、q（2， 0）、r（0，1），已知圆 c 在点 p 的切 线斜率为 1，试求圆 c 的方程yrpco q x53 直线与圆的位置关系（一）1 、 a 2 、 b 3 、 c 4 、 a 5 、 a 6 、 (x-3)+(y-1)=14 57 、 ( x -1) +( y -2) =258 、 3 或 7 9 、 4 10 、11 、 解 ：

5、设 过 点 （ 3 ， 1 ） 且 与 圆 相 切 的 直 线 的 方 程 为 y -1 =k ( x -3)， 即 kx -y +1 -3k =0， 由d =| k +1 -3k | 1 +k=2，解得：k =-34，即： 3 x +4 y -13 =0，由于点（3，1）在圆外，切线有两条，另一条为 x =3。12、解：圆心在直线 x -2 y =0和 2 x +y =0的交角平分线 x +3 y =0或 3 x -y =0上，由于圆过点 a（0，5 ），所 以圆心 c 在 3x -y =0， 设 c(t ,3t )，| 2t +3t | 5= t +(3t -5)2， t =1,5，故圆

6、的方 程为.22222 22 2 255cp.(x-1)+(y-3)=5和 (x-5)+(y-15)=125。13、解：（1）切点、圆心及点 p 三点连线可构一个 rt，其中切线是一条直角边，利用勾股定理可得切线 长 x +y +dx +ey +f 。0 0 0 04 4（2）设 p（x,y），由（1）结论得切线长 s x +y 4x 5x +8x+9 ，当且仅当 x ，即 p（ ,75145）时，切线长度最小，最小值是 .514、解：.设圆 c 的方程为x2 +y 2+dx +ey +f =0，由于 k ,2 为方程 x2+dx +f =0的两根k +2 =-d,2k =f即 d =-(k +2), f =2k又因为圆过点 r（0，1），故 1ef=0,e=2k1圆的方程x 2 +y 2 -( k +2) x -(2k +1) y