人教初中数学八年级上册15.2.2 分式的加减(第2课时)分式的混合运算导学案

1、22第 2 课时分式的混合运算1. 灵活应用分式的加减法法则.2. 会进行比较简单的分式加减乘除混合运算.3. 结合已有的数学经验解决新问题 .自学指导：阅读教材 p141-142，并回答下面问题.1.同分母的分式相加减,分母不变，分子相加减.异分母的分式相加减：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 分式加减的结果要化为最简分式.2.分数的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减.类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试.分式的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减.自学反馈计算：(1)1-3x 3x 2y ;2y 2y 3x(2)1

2、+1 2a +1-a -1 a 2 +a - 2;-a 2a a(3) 2（ + ）. b 5b 5b解：(1)原式=1-3x 2y 2y 2y 3x - 2y =1- = .2y 3x 3x 3x 3x(2)原式=1+1 2a +1-a -1 (a -1)(a +2)a 2 +a - 2 a +2 2a +1 = + -(a -1)(a +2) (a -1)(a +2) (a -1)(a +2)=a 2 -1(a -1)(a +2)(a +1)(a -1)(a -1)(a +2)=a +1a +2.(3)原式=a 2 2a +a 2 a 2 5b 5a = = . b 2 5b b 2 2a

3、 +a 2 (a +2)b活动 1严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“-”号时，计算时一定要注意符号变化. 小组讨论2a 1 a b 例 1 计算： - .b a - b b 422 222解：原式=4a 2 1 a 4 4a 2 4a - = - =b a - b b b b2 (a- b) b24a 2 4a(a - b)-b 2 (a - b) b (a - b)=4a2 - 4a 2 +4ab b 2 (a - b)=b24ab 4a= . (a - b) b(a - b)活动 2跟踪训练 x y x 2y 2 2 - .1.计算：2 y 2x y2 xx 2 y x x

4、x x 2 xy 3 - 4x 解：原式= - = - =1 14y 2 2 x y 2y 8y 2y 4 8y 4 x +1 2x - ）.2.计算： -（x -1 x +1x x +12.解：原式=(x +1) 4x x(x +1) 22-x +1- x +1 (x -1)(x +1)=4x 2-x +1 (x -1)(x +1)4x(x -1) 2-(x -1)(x +1) (x -1)(x +1)4x 2 - 4x - 2 =(x -1)(x +1)3.计算：x+y+.x2 +yx - y2.(x +y)(x - y) x 2 +y 2 x 2 - y 2 +x 2 +y 2 2x 2

5、 解：原式= + = = .x - y x - y x - y x - y4.先化简,再求值:x - y x 2 - y 2 -2,其中 x=2.25 ,y=-2.x +2y x 2 +4xy +4y 2解：原式=x - y (x +y)(x - y) -2x +2y (x +2y) 2x - y (x +2y)2 x +2y 2(x +y) x = -2= - = - .x +2y (x +y)(x - y) x +y x +y x +y当 x=2.25,y=-2 时，原式=-2.252.25 - 2=-9.在运算过程中 ，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整 数看成分母是 1 的整式或整数 ，通分后再计算；化简求 值，一定要换成最简分式再求值 .课堂小结1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意