人教九上数学22.3.4用一元二次方程解有关传播问题、循环问题、数字问题学案(无答案)

1、22.3.4 用一元二次方程解有关传播问题、循环问题、数字问题教学案年级：九 学科： 数学主备人：教学目标：1. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实 世界的一个有效的数学模型2. 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理教学重点： 列一元二次方程解有关传播问题、数字问题的应用题教学难点： 发现传播问题、数字问题中的等量关系教学过程一、温故互查：1、 解一元二次方程都是有哪些方法？2、 列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？二、设问导读：问题 1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 人患了流感，每轮传染中平均一 个人传染了几个人？ 分析：设每轮传染中平均一个

2、人传染了 x 个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_人，第一轮后共有_人患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_人，第二轮后共有_人患了流感。思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？问题 2、要组织一次排球赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件， 赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？问题 3、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位上的数字与个位上的 数字之和的 3 倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。三、自学检测：1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、 支

3、干和小分支的总数是 91，求每个支干长出多少小分支？12、小张发信息，收到信息的人再将此信息发给其他人，经过两轮发信息后，共有人 收到信息，每轮发信息中，平均一个人发给多少人？3、有一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上的数字与个位上数字互 换后再乘以原数得 736，求原来两位数四、巩固练习：1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，如果全组有 x 名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）ax（x+1）=182 bx（x-1）=182c2x（x+1）=182 dx（1-x）=18222一个小组若干人，新年互相发送祝福短信，若全组共发

4、送祝福短信 72 条，则这个小组共 （ ）a12 人 b18 人 c9 人 d10 人3.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了 15 场比赛， 那么有几个球队参加了这次比赛？4、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是 6，如果把它的个位数字与十 位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得 到的两位数。2五、拓展延伸：甲型 h1n1 流感病毒的传染性极强，某地因 1 人患了甲型 h1n1 流感没有及时隔离治疗， 经过两天的传染后共有 9 人患了甲型 h1n1 流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照 这个传染速度，

5、再经过 5 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型 h1n1 流感？变式：甲型 h1n1 流感病毒的传染性极强，某地因 3 人患了甲型 h1n1 流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有 27 人患了甲型 h1n1 流感，每天平均一个人传染了几人？如 果按照这个传染速度，再经过 2 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型 h1n1 流 感？变式：甲型 h1n1 流感病毒的传染性极强，某地因 a 人患了甲型 h1n1 流感没有及时隔离治 疗，每天平均一个人传染了 b 人，第一轮后，传染了（ ）人，共有（ ） 人患病，第二轮后，传染了（ ）人，共有（ ）人患病。整理得：课堂小结：传播问题 ：a (1 x ) n =a （a 表示传染之前的人数，x 表示每轮每人传染的人数，n表示传的天数或轮数，a 表示最终的总人数）循环问题公式：1、 若两队之间只进行一场比赛（单循环）：2、 若两队之间只进行两场比赛（双循环）：作业：1、 参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 10 次,有多少人参加聚会?2、 参加一次商品交易会的每两家之间都签订了一份合同,所有公司共签订了 45 份合同, 有多少家公司参加商品交易会?3、 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两