人教B版新编高中数学必修二同步练习：柱体 锥体与台体的体积 Word版含答案

1、2.人教 b 版 数学 必修 2：柱体、锥体与台体的体积 一、选择题1. 平行于棱锥底面的截面把棱锥的高分成 21 的两部分(从上到下)，则棱锥被分成的两部分的体积之比是a81 b827 c45 d819( )2. 要在一个体积为 v 的三棱柱木块 abc -a b c 的两端刨去两个三棱锥 p -abc 和1 1 1p -a b c 1 11，把剩余部分加工成一个魔术道具，则该道具的体积是 （ ）1a v31b v22c v3d34v3. 已知每条棱长都为 3 的直平行六面体 abcda b c d 中，1 1 1 1bad=60，长为 2 的线段 mn 的一个端点 m 在 dd1上运动，另

2、一个端点 n 在底面 abcd 上运动则 mn 中 点 p 的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积 为 （ ）a.p9b.2p9c.4p9d.4p34. 如图，三棱锥 sabc 中，se bf sg 1= = = ，则截 ea sf sc 2面 efg 把三棱锥分成的两部分的体积之比为 （ ） a19 b17c18 d2255. (2004 年天津卷)如图, 在长方体 abcd -a b c d 中，1 1 1 1ab=6，ad=4，aa =31分别过 bc、a d1 1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为v =v1aea -dfd1 1，v =v2ebe a -fcf d

3、1 1 1 1，v =v3b e b -c f c 1 1 1 1若v : v : v =1 : 4 :1 1 2 3，则截面a efd1 1的面积为( )a4 10b8 3c4 13d 16二、填空题6. 斜三棱柱的一个侧面的面积等于 10cm，该侧面与它所对的侧棱距离为 6cm，则这个三棱柱的体积为 7. 一个正四棱锥，它的底面边长是 a，斜高也是 a，它的体积是 8. 在棱长为 a 的正方体 abcda b c d 中，p、q 是对角线 a c 上1 1 1 1 1a1d1的.b1qc1apdbc2a333.a点，若 pq= ，则三棱锥 pbdq 的体积为29. 已知正三棱锥的侧面积为

4、l 8 3 cm ，高为 3cm，则它的体积为 10. 如图，在多面体 abcdef 中，已知面 abcd 是边长为 3的正方形，efab，ef=32， ef 与面 ac 的距离为 2，则该多面体的体积为 .三、解答题11. 三棱锥的三个侧面两两垂直，且三个侧面面积分别为s 、s 、s ，求它的体积.1 2 312. 平行六面体相交于一个顶点的三条棱的长分别是a、b、c，三条棱中每两条的夹角是 60， 求它的体积13. 如图，三棱锥 pabc 中，已知 pabc，pa=bc=l， pa、bc 的公垂线 de=h，求三棱锥 pabc 的体积14. 已知三棱锥 pabc 中，pa、pb、pc 两两成 60角，pa= a，pb=b，pc=c，求三棱锥的体 积【课时 30 答案】1.d 2.c 3.b 4.c 5.c.3 3 156.