人教B版新编高中数学必修二同步练习：点到直线的距离 Word版含答案

1、2 2 2 2aa b.人教 b 版 数学 必修 2：点到直线的 距离一、选择题1、过点（1，3）且与原点相距 1 的直线共有（ ）a. 0 条 b. 一条 c. 2 条 d.3 条2、点 p ( x, y)在直线 x +y -4 =0上，o 为坐标原点，则|op|的最小值是（ ）a.10b.2 2c.6d.23、a、b、c 为三角形三个内角，它们的对边分别为 a , b, c =0，到原点的距离大于 1，则此三角形为（ ）a. 锐角三角形 b. 直角三角形c. 钝角三角形 d.不能确定，已知直线 x sin a +y sin b +sin c4、设 a，b，k，p 分别表示同一直线的横截距，

2、纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有（ ）baa k p (1k ) bk1 1c p dakb5、直线 l 过点 a（3，0），直线 l 过点 b（0，4）， l l ，用 d 表示 l 和 l 的距离，则1 2 1 2 1 2（ ）a.d 5b.3 d 5c.0 d 5d.0 d 5二、填空题6、经过直线 x +2 y -3 =0和 2 x -y -1 =0的交点，且与点（0 ，1）的距离等于12的直线的方程为_.7、若 p-1，则点 (cosa, sina)到直线 x cosa+y sina+p =0的距离是_.8、 已知 a（3，0），b（0，4），则过 b 且与 a 的距离为 3 的

3、直线方程为 9、若点（1，1）到直线 xcos ysin 2 的距离为 d，则 d 的最大值是 10、已知三角形 abc 的三个顶点分别为 a（1，5），b（-2，4），c（-6，-4），m 为 bc 边上的一点，且三角形abm 的面积等于三角形abc 面积的14，则线段 am 的长度等于_.三、解答题11、已知一直线经过点（1，2），并且与点（2，3）和（0，-5）的距离相等，求此直线的方 程。12、正方形中心在 m（1，0），一条边所在的直线方程为 x3y50，求其他三边的所 在直线的方程.13、直线 l过点 a（2，4），且被平行直线 x -y +1 =0与 x -y -1 =0所截得的

4、线段的中点在直线 x +y -3 =0上，求直线 l的方程。14、过 a（2，0）和 b（0，-3）两点作两条直线直线，并使它们之间的距离为 3，求这两条 直线的方程。15、光线从点 a（3，5）射到直线 l：3x4y40 以后，再反射到一点 b（2，15） （1）求入射线与反射线的方程；（2）求这条光线从 a 到 b 的长度课时 50 点到直线的距离1 、 c 2 、 b 3 、 c 4 、 a 5 、 d 6 、 x + 3 y -1 - 3 =0, x - 3 y -1 + 3 =0 960 或 x0 9、2 2 10、57 、 -1-p 8 、 7x+24y11、解：（1）设斜率为 k

5、 ，即 y -2 =k ( x -1) ，kx -y -k +2 =0，由题意| 2 k -3 -k +2 |11 +k=2| 0 +5 -k +2 | 1 +k，得 k =4，（2）若斜率不存在 k ，直线 x =1 符合题意，故所求直线方程为 4 x -y -2 =0 和 x =1 。12、解 ：设所求正方形相邻两边方程为 3xyp=0，和 x3y q=0中心（1，0）到四边距离相等， |3+p| | 1+q| 6 10 10 10解得 p 3，p 9 和 q 5，q 71 2 1 2所求方程为 3xy30，3xy90，x3y70 。13、解：中点在直线 x +y -3 =0上，同时它在到

6、两平行直线距离相等的直线 x -y =0上，从而求得中点3 3 3 3 坐标 , ，直线 l 过点（2，4）和 , ，得直线 l 的方程 5 x -y -6 =0 2 2 2 2 。14、解：设所求两条直线的 方 程 分 别 为 y =k ( x -2) 和 y =kx -3 ， 即 kx -y -2 k =0 和 kx -y -3 =0，| -3+2 k |=3， 得1 +k2.0002 22315+32 2.k =0, -125，故所求直线为 y =0， y =-3和 12 x +5 y -24 =0， 12 x +5 y +15 =0。15、解： 设 a 点关于直线 l的对称点 a（x ，y ）由直线 aa 与已知直线垂直，且 aa中点也在直线上，0 0则有y 5 4x +3 303x 3 y +54 40解得 x 3，0y 30，即 a（3，3）y+3 x3于是反射光线方程为 ， 即 18xy