人教B版新编高中数学必修二同步练习：直线与圆的位置关系(二) Word版含答案

1、3c pd p2 22 2.人教 b 版 数学 必修 2：直线与圆的位置关系（二） 一、选择题1、把直线 y = x3绕原点逆时针方向旋转，使它与圆 x2+y2+2 3 x -2 y +3 =0相切，则直线转动的最小正角是（ ）ap3bp22 53 62、如果实数 x, y满足等式 ( x -2)2+y2=3，那么yx的最大值是（ ）a12b33c32d 33、圆 x y 2x4y30 上到直线 xy10 的距离为 2 的点有（ ）a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个4、若过定点m (-1, 0)且斜率为k的直线与圆x2 +4 x +y 2-5 =0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围

2、是( )a.0 k 5b.- 5 k 0c.0 k 13d.0 k 55、直线 y=2xm 和圆x 2 +y 2 =1交于 a、b 两点，以 ox 轴为始边，oa、ob 为终边的角记为 a 、 b ，则 sin(a+b)等于 （ ）a关于 m 的一次函数b45c关于 m 的二次函数 二、填空题d456、圆 x +y =2 上的点到直线 3x +4 y +25 =0的距离的最小值为_.7、已知直线 x +2 y -3 =0交圆 x 2 +y 2 +x -6 y +f =0 于点 p, q ，o 为坐标原点，且 op oq ，则 f 的值为 8、若直线 x +2 y +m =0按向量a =( -1

3、, -2)平移后与圆c : x 2 +y 2 +2 x -4 y =0相切，则实数 m 的值为 9、已知两圆 x 2 +y 2 -10 x -10 y =0 和 x 2 +y 2 +6 x -2 y -40 =0 ，则它们的公共弦长为.222 22 2+( a +3) =( 2).10、若直线 y =-x +b与曲线 x =- 1 -y2恰有一个公共点，则 b的取值范围是_.三、解答题11 、由点 a( -3,3)发出的光线 l射到 x轴上，被 x轴反射，若反射光线所在直线与圆x2+y2-4 x -4 y +7 =0相切，求光线 l所在直线的方程12、已知圆上的点 a(2,-3)关于直线 x

4、+2 y =0的对称点仍在这个圆上，且与直线 x -y +1 =0相交的弦长为 2 2，求圆的方程13、已知 c：（x1） (y2) =25，直线 l：（2m1）x（m1）y7m40(mr) （1） 求证：不论 m 取什么实数时，直线 l 与圆恒交于两点；（2） 求直线 l 被圆 c 截得的线段的最短长度以及这时直线 l 的方程14、曲线 x y x6y30 上两点 p、q 满足：（1） 关于直线 kxy40 对称，（2）opoq，求直线 pq 的方程54 直线与圆的位置关系（二）1、b 2、d 3、c 4、a 5、d 6、 5 - 27、3 8、-13 或-3. 9、 2 30 . 10、-

5、2(-1,111 、解：已知圆 ( x -2) +( y -2) =1关于 x轴的对称圆方程为 ( x -2) 2 +( y +2) 2 =1，设光线 l的方程是 y -3 =k ( x +3)，由题意，该直线与对称圆相切 5k +51 +k 2=1解得： k =-3 4 , 或k =-4 3直线的方程是 3 x +4 y -3 =0或 4 x +3 y +3 =0.12 、解：设圆心为 ( -2a , a)，由题意得：( -2a -2)2 2 2+(| -3a +1| 2)2，解得 a =-3或a =-7， 此 时r = 52或 r = 244 所 求 圆 的 方 程 为( x -6) 2

6、+( y +3) 2 =52或( x -14)2+( y +7)2=244.2 lpq 22 2242 12 22 42 22 4.13、解：（1）将 l 的方程整理为（xy4）m（2xy7 ）0 因为对于任意实数 m，方程都成立，所以 x +y -4 =0, 2x +y -7 =0.x =3,y =1.所以对于任意实数 m，直线 l 恒过定点 p（3，1），又圆心 c （1，2），r5，而pc 5 5， 即pcr，所以 p 点在圆内，即证（2）l 被圆截得弦最短时，lpc因为 k pc2 -1 1 ，所以 k 2，所以 l 的方程为 2xy50 为所求，此时，最短的弦长为 2 255 1 -34 5 .114、解：由得 直线 kxy+40 过圆心，k2 k ，故设直线 pq 的方程为1 5y x+b，与圆方程联立消去 y 得 x +(4b)x+b 6b+30设 p(x , y ), q(x , y )，由于 opoq x