人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 第二节 直线、射线、线段 同步测试

1、 人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 第二节 直线、射线、线段 同步测试一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列说法正确的是（a延长直线 ab）b延长射线 abc反向延长射线 abd延长线段 ab到点 ，使cac bc2如图，观察图形，下列结论中不正确的是（）a直线和直线是同一条直线是同一条射线baab图中有 条线段5b c ab+bd add射线 和射线acad如图， ， ， 是线段 的四等分点，下列等式不正确的是（c d e ab）3 a ab 4ac b ce c ae d ad cbabab4“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数

2、学知识解释其道理应是（）a两点之间，线段最短b两点确定一条直线c直线可以向两边延长d两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离在平面内有 、 、 、 四点，过其中任意两点画直线，则最多可以画（a b c d）5 条a 4 条b 6 条c 8d无数条6如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（） a变长了c无变化b变短了d是原来的 2 倍7点 a，b，c 在同一直线上，已知 ab3cm，bc1cm，则线段 ac 的长是（a2cm b3cm c4cm d2cm 或 4cm8同一直线上有 a、b、c 三点，已知线段ab5cm，线段 ac4cm，则线段 bc 的长度为（a9cm

3、b1cm c9cm 或 1cm d无法确定9在一条直线上，依次有 e、f、g、h 四点如果点 f 是线段 eg 的中点，点 g 是线段 fh 的中点，则有（aef2gh）befghcef2ghdefgh10如果线段 ab13 厘米，ma+mb17 厘米，那么下面说法正确的是（am 点在线段 ab 上）bm 点在直线 ab 上cm 点在直线 ab 外dm 点可能在直线 ab 上，也可能在直线 ab 外二填空题（共 小题，每小题 分，共 分）8 3 2411如图，点 c 为直线 ab 外一点，作射线 ac，连接 bc则图中共含有射线条12如图，以图中的 a、b、c、d 为端点的线段共有条13如图，

4、将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为 14“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是15如图，已知 ab8cm，bd3cm，c 为 ab 的中点，则线段 cd 的长为 cm16若线段 aba，点 c 为线段 ab 上一点，点 m、n 分别在线段 ac、bc 上，且 cm2am，cn2 ，则bn的长为mn17在直线 mn 上取 a、b 两点，使 ab10cm，再在线段 ab 上取一点 c，使 ac2cm，p、q 分别是 、 的中点，则 pq cmab ac18点 a，b，c 在直线 l 上若

5、ab4，ab2ac，则 bc 的长度为三解答题（共 小题，共 分）7 6619已知线段 ab8 厘米，在直线 ab 上画线段 bc3 厘米，求线段 ac 的长20如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若 1 平方米硬纸板价格为 5 元，则制作 10 个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）21探究归纳题：（1）试验分析：如图 1，直线上有两点 与 ，图中有线段条；ab（2）拓展延伸：图 2 直线上有 ， ， 三个点，以 为端点，有线段 ab，线段a b c；同样以 为端点，有线段ac caca，

6、线段 ；以 为端点，有线段 ba，线段 bc，去除重复线段，图 2 共有cb条线段；b同样方法探究出图 3 中有（3）探索归纳：条线段； 如果直线上有 （ 为正整数）个点，则共有n n条线段（用含 的式子表示）n（4）解决问题：中职篮（cba）20182019 赛季，比赛队伍数仍然为20 支，截止2018 年 12 月 14 日，赛程已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛？2018 年 11 月 30 日，赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成，将正式进入轨道铺设阶段，预计 2020 年 7 月 1 日通车，北京至赤峰有北京星火站，顺义西站，怀柔南站，

7、密云站，兴隆西站，安匠站，承德南站，承德县北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计 14 个车站，请你帮助计算一下，应该设计多少种高铁车票？22已知：点 d 在线段 ab 上，点 c 是线段 ad 的中点，ab4（1）如图 1，点 是线段d的中点，求线段的中点，求线段的长度；的长度abbdcdce（2）如图 2，点 是线段e23请完成以下问题：（1）如图 1，在比较 与 这两条路径的长短时，写出你已学过的基本事实；b a c b c（2）如图 2，试判断 与 这两条路径的长短，并说明理由b a c b d c24线段 ab12cm，点 c 在线段 ab 上，点 d、e

8、 分别是 ac 和 bc 的中点（1）若点 恰好是c中点，求的长de的长deab（2）若 4 ，求ac cm（3）若点 为线段c上的一个动点（点 不与 ， 重合），求c a b的长deab25如图，已知点 m 是线段 ab 上一点，点 c 在线段 am 上，点 d 在线段 bm 上，c、d 两点分别从 、 出发以 1 / 、3 / 的速度沿直线m b cm s cm s向左运动，运动方向如箭头所示ba（1）若 10 ，当点 、 运动了 2 ，求ac md+的值ab cmc ds（2）若点 、 运动时，总有c d3 ，则： md ac amab（3）如图，若 am，点 是直线ab n上一点，且

9、，求 的值ab an bn mn 参考答案一选择题1【解答】解：a延长直线 ab，说法错误；b延长射线 ab，说法错误；c反向延长射线 ab，说法正确； d延长线段到点 ，则 ，故本选项错误；c ac bcab故选： c【解答】解： 、直线a和直线是同一条直线，正确；ab2ba、图中有 条线段，故错误；6b、 ，正确；c ab+bd add、线和射线是同一条射线，正确；adac故选： b3【解答】解：由 ， ， 是线段c d e的四等分点，得 ab，ac cd de ebab选项 ， a ac ，选项正确ab ab 4ac选项 ， ab，选项正确 ab，选项正确b ce 2cd ce选项 ，

10、c ae 3ac ae选项 ，因为d ， ，所以 adad 2ac cb 3ac，选项错误故选： d4【解答】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线，故选： b5【解答】解：分三种情况：、四点在同一直线上时，只可画 条；1123、当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画 条；4、当没有三点共线时，可画 条6所以最多可以画 条6故选： b6【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短故选： b7【解答】解：本题有两种情形：（ ）当点 在线段 上时，如图， ，1 c ab

11、ac ab bc 又 ， ab 3cm bc 1cm， ac 3 1 2cm；（ ）当点 在线段2 c的延长线上时，如图， ，ac ab+bcab又 ， ab 3cm bc 1cm， ac 3+1 4cm故线段ac 2cm或 4cm故选： d【解答】解：当点 在线段c上时，则 ，所以ab ac bc bc 5cm 4cm 1cm；8ab当点 在线段c的延长线上时，则 ，所以ac bc ab bc 5cm+4cm 9cmba故选： c【解答】解：如图，点 是线段f的中点，点 是线段g的中点，fh9eg ， ef fg fg gh， ，ef gh故选： d【解答】解：（ ）当 点在直线外时， ，

12、， 构成三角形，两边之和大于第三边，能出现1 m m a b10 ；ma+mb 17（ ）当 点在线段 延长线上，也可能出现2 m ab ma+mb 17故选： d二填空题11【分析】根据射线的定义进行判断，即可得到射线的条数【解答】解：由图可得，图中共含有射线 条：以 为端点的射线有 条，以 为端点的射线有6 a 3 b条，以 为端点的射线有 条c 12故答案为： 6【点评】本题需要考查了射线的概念，解题时注意：射线只有一个端点，向一个方向无限延伸12【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案【解答】解：图中的线段有： 线段 ab，线段 ac，线段 ad，线段 bc，线段 bd，线段，共 条c

13、d 6故答案为： 6【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段 ；用两个表示端点的字母表示，如：线段 （或线段 ba）aab13【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论【解答】解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点评】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键14【分析】根据线段的性质解答即可【解答】解：“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是：两点之间线

14、段最短故答案为：两点之间线段最短【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短15【分析】先根据中点定义求的长，再利用线段的差求的长cdbc【解答】解： 为c的中点， ，ab 8cmab bc （ ），ab 8 4 cm ，bd 3cm （ ），cd bc bd 4 3 1 cm则的长为 1cm；cd故答案为： 1【点评】本题考查了两点的距离和线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义，利用数形结合求解是解答此题的关键16【分析】由cm2am，cn2bn 得 cm ac cn、 bc，根据mnmc+cnac+ bc （ac+bc）可得答案【解答】解：因为 ， ，cm 2am cn 2bn所以

15、cm、 bc，ac cn 所以 ac+ bc （ac+bc） ab，mn mc+cn因为 ，ab a所以 mn a【点评】本题主要考查两点间的距离，掌握线段之间的关系、线段的和差运算是解题的关键17【分析】画出大致示意图进行解题即可【解答】解：如图， ， 为 的中点ab 10cm p ab ap pb 5cm ，ac 2cm cp 3cm 为q的中点ac qc aq 1cm pq qc+cp 1+3 4cm故答案为：4【点评】此题主要考查两点间的距离（线段长度）计算，此类题目，通常利用图形结合进行解题【分析】分两种情况讨论：点 在c之间，点 在c的延长线上，依据线段的和差关系计ba18ab算即

16、可【解答】解：如图，若点 在c之间，则 ；ab bc ab ac 4 2 2如图，若点 在c的延长线上，则ba ；bc ab+ac 4+2 6故答案为： 或 2 6【点评】本题主要考查了比较线段的长短，画出图形并分类讨论是解决问题的关键三解答题19【解答】解：分两种情况： （ ）如图所示：1 （厘米）；ac ab bc 8 3 5（ ）如图所示：2 （厘米）ac ab+bc 8+3 11答：线段的长是 厘米或 厘米5 11ac【解答】解：（ ）由题意得， （ 1 212 6+12 6+6 6 ）360cm2；20答：制作这样的包装盒需要平方厘米的硬纸板；360（ ）2 360 10000 5

17、10 1.8 元，答：制作 个这的包装盒需花费10元钱1.8【解答】解：（ ）直线上有两点 与 ，图中有线段 条；1 a b 121故答案为： ；1（ ）图 直线上有 ， ， 三个点，以 为端点，有线段 ，线段 ；同样以 为端点，有2 2 a b c a ab ac c线段 ca，线段 ；以 为端点，有线段 ba，线段 ，去除重复线段，图 共有 条线段；cb b bc 2 3同样方法探究出图 中有 条线段，3 6故答案为： 条， 条；3 6（ ）如果直线上有 （ 为正整数）个点，则共有3 n n条，故答案：；（ ） （ ） 场，420 20 12 190答：一共进行了场比赛；190 （ ）种，

18、14 14 1182答：应该设计种高铁车票182【解答】解：（ ）因为 ，点 在线段1 ab 4 d上，点 是线段 的中点，d ab22ab所以 ad ，ab 4 2因为点 是线段c的中点，ad所以 cd ad 2 1 （2）因为点 在线段d上，点 是线段c的中点，点 是线段e的中点，bdabad所以 cd， bd，ad de所以 + ad+ce cd de （ + ） ab，bd ad bd因为 ab4，所以 ce223【解答】解：（1）基本事实是：两点之间线段最短；（2） 比 长，理由是：b a c b d c因为 ， ，ab bd ac dc所以 + + ，ab ac bd dc所以 比 长b a c b d c24【解答】解：（1）点 d 是 ac 中点， 2 6，ac ad又 、 分别是d e和ac bc的中点， + ac+ bc ab6；de dc ce故的长为 6 ；cmde（2） 12 ， 4 ，abcm ac cm 8 ，bc cm点 、 分别是d e和ac bc的中点， dc2， bc4，ac ce 6 ；de cm（3） + ac+ bcde dc ceab而a