人教版七年级下册数学《多边形》学案

1、课题：多边形【学习目标】1 知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的 有关概念2 能够解决与多边形的对角线有关的问题【学习重点】 多边形的相关概念；【学习难点】 多边形对角线【自主学习】学前准备知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形 的有关概念【探索思考】知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边 形的有关概念1、自学课本 79-80 页，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。 图 1 中分别是什么多边形？（2） 多边形_组成的角叫做多边形的内角。图 2 中内角有 _。（3） 多边形

2、的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图 2 中外角有_。（4） 连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5） _都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（1）n 边形有_条边，_个顶点，_个内角。 （2）图 2 是_边形，它的边是_，顶点是_，内角是_，若图中多边形是正多边形，则_。 （3）下列图形不是凸多边形的是（ ）知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题 1、探究：画出下列多边形的对角线回答问题：（1） 从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 角形；四边形共有_条对角线（2） 从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 角形；五边

3、形共有_条对角线（3） 从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了个三个三个三角形；六边形共有_条对角线（4）猜想：从 100 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 100 边形分成了个三角形；100 边形共有_条对角线从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 n 分成了个三角形；n 边形共有_条对角线练习：（1） 从 n 边形的一个顶点出发可作_条对角线，从 n边形 n个顶点出发 可作_条对角线，除去重复作的对角线，则 n 边形的对角线的总数为_ 条（2） 过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有 2 条对角 线，则（m-k）=_（3） 过十

4、边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？（4）十二边形共有条对角线，过一个顶点可作条对角线，可把十二边形分成 个三角形。【拓展部分】1、 课本 81 页练习2、 下列图形中，是正多边形的是（ ）a.直角三角形 b.等腰三角形 c.长方 形 d.正方形3、 九边形的对角线有（ ） a.25 条 b.31 条 c.22 d.3 4.过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成 8 个三角形，则这个多边形 的边数是_。1、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍，求这个多边形的边数 。adfebc图 3图 42、如图 3， 1, 2, 3 是三角形 abc 的不同三个外角，则 1 +2 +3 =锐角，最多有7、三角形的三个外角中最多有直角8、 dabc 的两个内角的一平分线交于点 e， a =52【提高部分】o个钝角，最多有，则 bec =个1.已知 dabc 的 b , c 的外角平分线交于点 d， a =40o，那么 d =2.如图 4，bdc 是 外角，bdc =+ ，efc 是 外角， efc = + ， bfc 是 外角， bfc =