人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 单元测试卷

1、 第七章 平面直角坐标系 单元测试卷总 分一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1.在平面直角坐标系中,点 p(-3,4)到 x 轴的距离为()a.3 b.-3 c.4 d.-42.设点 a(m,n)在 x 轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是(a.m=0,n 为任意实数 b.m=0,n0)c.m 为任意实数,n=0 d.m0,n=03.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-2,-2),“马”位于点(1,-2),则“兵”位于点()a.(-1,1) b.(-2,-1)c.(-4,1) d.(1,-2)4.在平面直角坐标系中,将点 p(-2,3)沿 x 轴方向向右平移

2、3 个单位长度得到点 q,则点 q 的坐标是() a.(-2,6) b.(-2,0)5.如图,将三角形向右平移2 个单位长度,再向上平移3 个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是(c.(-5,3) d.(1,3)a.(2,2),(3,4),(1,7) b.(2,2),(4,3),(1,7)c.(-2,2),(3,4),(1,7) d.(2,-2),(4,3),(1,7)6.如图,将长为 3 的长方形 abcd 放在平面直角坐标系中,若点 d(6,3),则 a 点的坐标为()a.(5,3) b.(4,3) c.(4,2) d.(3,3)7.在平面直角坐标系 xoy 中,若点 a 的坐标为(-3

3、,3),点 b 的坐标为(2,0),则三角形 abo 的面积是()a.15 b.7.5 c.6 d.38.如图,坐标平面上有 p,q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中 p,q两点的位置,则点(6-b,a-10)在() a.第一象限 b.第二象限c.第三象限 d.第四象限9.已知点 p 的坐标为(2-a,3a+6),且点 p 到两坐标轴的距离相等,则点 p的坐标是()a.(3,3)b.(3,-3)c.(6,-6) d.(3,3)或(6,-6)10.如图,已知正方形 abcd,顶点 a(1,3),b(1,1),c(3,1),规定“把正方形abcd 先沿 x 轴翻折,再向左平移 1

4、个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过 2 017 次变换后,正方形 abcd 的对角线交点 m 的坐标变为()a.(-2 015,2) b.(-2 015,-2)c.(-2 016,-2) d.(-2 016,2)二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11.七年级三班座位按7 排8 列排列,王东的座位是3 排4 列,简记为(3,4),张三的座位是 5 排 2 列,可简记为_.12.在平面直角坐标系中,将点 a(4,1)向左平移_个单位长度得到点 b(-1,1).13.如图,在平面直角坐标系中,点 a 的坐标为(1,3),将线段 oa 向左平移2 个单位长度,得到线段 oa,则点 a

5、的对应点 a的坐标为_.14.在平面直角坐标系中,将点 a(-1,2)向右平移 3 个单位长度得到点 b,则点 b 关于 x 轴的对称点 c 的坐标是_.15.已知点 n 的坐标为(a,a-1),则点 n 一定不在第_象限.16.已知点 a 的坐标(x,y)满足错误！未找到引用源。+(y+3) =0,则点 a2的坐标是_.17.已知点 a(a,0)和点 b(0,5),且直线 ab 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10,则 a 的值是_.18.如图,在 54 的方格纸中,每个小正方形边长为 1,点 o,a,b 在方格纸的格点上,在第四象限内的格点上找点 c,使abc 的面积为 3,则这样的点 c

6、 共有_个,写出其中一个点 c 的坐标为_. 19.如图,长方形 oabc 的边 oa,oc 分别在 x 轴、y 轴上,点 b 的坐标为(3,2).点 d,e 分别在 ab,bc 边上,bd=be=1.沿直线 de 将三角形 bde翻折,点 b 落在点 b处,则点 b的坐标为_.20.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 o 出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位长度,得到点a (0,1),a (1,1),a (1,0),a (2,0),那,么点 a (n 为自然数 )的坐标为12344n+1(用 n 表示).三、解答题(21 题 6 分,22 题 8 分,25 题

7、12 分,26 题 14 分,其余每题 10分,共 60 分)21.如果规定北偏东 30的方向记作 30,从 o 点出发沿这个方向走 50米记作 50,图中点 a 记作(30,50);北偏西 45记作-45,从 o 点出发沿着 该方向的反方向走 20 米记作-20,图中点 b 记作(-45,-20).(1)(-75,-15),(10,-25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点(60,-30)和(-30,40).22.如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;(2)写出体育场、市场、超市的坐标.23.在平面直角坐标系中,点 a(

8、2,m+1)和点 b(m+3,-4)都在直线 l 上,且直线 lx 轴.(1)求 a,b 两点间的距离;(2)若过点 p(-1,2)的直线 l与直线 l 垂直,求垂足 c 点的坐标. 24.如图,在平面直角坐标系中 ,已知点 a(-3,3),b(-5,1),c(-2,0),p(a,b)是abc 的边 ac 上任意一点,abc 经过平移后得到a b c ,点 p 的1 1 1对应点为 p (a+6,b-2).1(1)直接写出点 c 的坐标;1(2)在图中画出a b c ;1 1 1(3)求aoa 的面积.125.如图,长阳公园有四棵古树 a,b,c,d(单位:米).(1)请写出 a,b,c,d

9、四点的坐标;(2)为了更好地保护古树,公园决定将如图所示的四边形 efgh 用围栏圈起来,划为保护区,请你计算保护区的面积. 参考答案一、1.【答案】c2.【答案】d解：因为点 a(m,n)在 x 轴上,所以纵坐标是 0,即 n=0.因为点 a 位于原点的左侧,所以横坐标小于 0,即 m0.所以 m0,n=0,故选 d.3.【答案】c解：由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系,进而可知“兵”位于点(-4,1),故选 c.4.【答案】d解 ：点 p(-2,3)沿 x 轴方向向右平移 3 个单位长度,即横坐标加上 3,纵坐标不变,则 q 点的坐标为(1,3),选 d.5.【答案】c解：三角形

10、向右平移 2 个单位长度 ,再向上平移 3 个单位长度 ,即(-4,-1),(1,1),(-1,4) 的 横 坐 标 分 别 加 上 2, 纵 坐 标 分 别 加 上 3, 得 (-2,2),(3,4),(1,7).故选 c.6.【答案】d解：由长为 3,可知 a 点的横坐标为 6-3=3,纵坐标与 d 点相同,即坐标为(3,3).故选 d.7.【答案】d解：此题首先运用数形结合思想,在平面直角坐标系中描点连线画出三角形 abo,然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度,底 bo=2,高为 3,所以三角形 abo 的面积=错误！未找到引用源。23=3.8.【答案】d解：由 p,q在图中的位置

11、可知 a7,b0,a-100,故点(6-b,a-10)在第四象限.9.【答案】d解：因为点 p 到两坐标轴的距离相等,所以|2-a|=|3a+6|,所以 a=-1 或 a=-4,当 a=-1 时,p 点坐标为(3,3),当 a=-4 时,p 点坐标为(6,-6).10.【答案】b二、11.【答案】(5,2) 12.【答案】5 13.【答案】(-1,3)14.【答案】(2,-2)解：将点 a(-1,2)向右平移 3 个单位长度得到点 b 的坐标为(-1+3,2),即(2,2),则点 b 关于 x 轴的对称点 c 的坐标是(2,-2),故答案为:(2,-2).15.【答案】二16.【答案】(2,-

12、3) 17.【答案】4 或-4解：由三角形的面积=底高错误！未找到引用源。 得,5|a|错误！未找到引用源。=10,解得|a|=4,所以 a=4 或 a=-4.此处学生容易只考虑一种情况.18.【答案】3;(1,-1)(答案不唯一)19.【答案】(2,1)解：由题意知四边形 bebd 是正方形,点 b的横坐标与点 e 的横坐标相同,点 b的纵坐标与点 d 的纵坐标相同,点 b的坐标为(2,1).20.【答案】(2n,1)解：由图可知 n=1 时,41+1=5,点 a (2,1),n=2 时,42+1=9,点 a (4,1),n=359时,43+1=13,点 a (6,1),所,以点 a (2n

13、,1).134n+1三、21.解:(1)(-75,-15)表示南偏东 75距 o 点 15 米处,(10,-25)表示南偏西10距 o 点 25 米处.(2)如图.22.解:(1)如图. (2)体育场、市场、超市的坐标分别为(-2,4),(6,4),(4,-2).23.解:(1)lx 轴,点 a,b 都在 l 上,m+1=-4,m=-5,a(2,-4),b(-2,-4),a,b 两点间的距离为 4.(2)lx 轴,pcl,x 轴y 轴,pcy 轴,c 点横坐标为-1.又点 c 在 l 上,c(-1,-4).24.解:(1)c (4,-2).1(2)a b c 如图所示.1 1 1(3)如图,aoa 的面积=63-错误！未找到引用源。33-错误！未找1到引用源。31-错误！未找到引用源。62=18-错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。-6=6. 25.解:(1)a(10,