人教版初三数学上册三角点阵中前n行的点数计算教学设计_第1页
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文档简介

1、 课题：数学活动 三角点阵中前 n 行的点数计算2016.9.271.通过观察点阵(数学模型),了解并掌握一些点阵;2.探索三角点阵中前 n 行的点数和的计算公式;3.运用一元二次方程的知识和三角点阵中前 n 行的点;三 角 点 阵 中 的 前 n 行 的 点 数 计 算 数 学 活 动 的 学 习 , 既 是 给 小 学 中1+2+3+100 的求和公式的推导给出答案,又给高中等差数列的前 n 项和的计算公式的推导方法-倒序相加求和法作一个很好的铺垫。本节数学活动的学习,既能起到巩固旧知,激发学习新知的承前启后的作用。教学重难点重点:探索三角点阵中前 n 行的点数和的计算公式,运用一元二次方

2、程的知识和三角点阵中前 n 行的点数和的计算公式解决问题.难点:运用一元二次方程的知识和点阵中前 n 行的点数和的计算公式解决问题.一、故事导入通过学生熟悉的故事引入，能激起学生兴趣。二、给出情景 引入课题三角点阵中，从上往下有无数多行，其中第一行有 1 个点，第二行有 2 个点，第 n 行有 n 个点 通过设问，提出课题-板书课题三、自由讨论 得出结论学生充分讨论，学生归纳、老师总结（推导过程以板可以发现：书形式呈现）=两式相加整理得：s2四、教学活动：图形释疑 加深理解通过数学活动，让学生有直观的掌握点阵前 n 行的点数和的推导过程，并理解倒序相加求和求和方法。所以，三角点阵中前 n 行的

3、点数和为：2类似以上的这种求和方法，我们称为倒序相加求和法五、学会应用 深化主题题目：假设三角点阵中前 n 行的点数和为 300，求 n 的值。三角点阵中前 n 行的和能是 600 吗？如果能，求出 n;若不能，试用一元二次方程说明道理。通过应用，达到掌 握 公 式 结 论 的 目的。 变式的目的是为了进一步掌握结论。两个训练题的设计，遵循从简到难的思想，并且第二题，是 深 化 本 课 时 的 核心，第二题将从多种角度，对点阵的问题进行分析总结，给学生充分的思维空间。至少可以从四个角度来分析讨论。你学到了什么？你学会了什么？1.三角点阵的前 n 行点数和的计算；2.用一元二次方程解决三角点阵问题；3.从多角度来归纳、总结点阵的规律；学生归纳、老师总结点阵问题是中考的热门问题，多有涉及，而我们学习三角点阵，而不局限三角点阵，用一个正六边行点阵，给学生足够的思考。进一步加强对数学问题的一题多解思想的引导。九、板书设计训练题的讲解板书 十、教学反思通过这节的讲授，有几点反思：1.较好的突出主题，完成各个教学环节；3.能很好的控制步步推进

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