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文档简介

1、二次根式的知识点汇总 2017/2/20知识点一：二次根式的概念：形如 （ ）的式子叫做二次根式。1.下列二次根式中， 的取值范围是x 3的是（ ）a.3 -xb.6 +2 xc.2 x -6d.1x -32. 要使式子有意义，则 x 的取值范围是（ ）ax0 bx-2 cx2 dx221世纪*教育 网3.已知 , 则 2 xy 的值为（ ）a-15b15c-15 15d.2 2知识点二：二次根式 （ ）的非负性4.若实数 x , y满足 x -2 +( y - 3) 2 =0,则 xy的值为 .知识点三：二次根式（ ） 的性质 （ ） =知识点四：二次根式的性质5.若a6.若 (2a -1)

2、221cnj*y，则 的取值范围是b c d =1 -2 a ，则（ ）a 12b.1 1 1c. d. 2 2 2【来知识点五：最简二次根式与同类二次根式二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 7.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）( )2a.2 xyb.ab 1c.2 2d.x 4 +x 2 y 28.下列二次根式,不能与 12 合并的是( )a.48b.18c.113d.- 759.如果最简二次根式3a -8 与 17 -2 a能够合并，那么 a的值为（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 521 世纪教育网版权 知识点六:二次根式的运算：

3、（1） 二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商） 仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式www-2（2） 二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式com（3） 有理数运算律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算2-1-c-n-j-y10.等式x -1 x +1 =x2-1成立的条件是（ ）a.x 1b.x -1c. d. 11.下列各式计算正确的是（ ） a.c.12.下列运算正确的是（ ）b.d.a.5 - 3 =2b.41 1=29 3c.8 - 2 =2d.2 - 5 =2 -513. 化简：（1）12 - 3= ；（2）5 2 - 8=（3）5 x -2 x =_ _；（4） 14.计算：；（1）27 - 12 +1 1 ； （2） ( 48 - 75) 13 3；15.已知 x =2 - 3, y =2 + 3，求下列代数式的值：2 2 2 2（1）x+2 xy +y ；(2) x -y .拓展：所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 3=（3）2，5=（ 5 ）2，请观察：( 2 -1)2=( 2)2-2 1 2 +12=2 -2 2 +1 =3 -2 2反之，3 -2 2 =2 -2 2 +1 =( 2 -1)23 -2 2=2-1仿上例，求：（

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