人教版数学六年级下册《圆柱的体积》(例5)

1、圆柱的体积教学设计刘玉超一、学习内容教科书第 25 页圆柱的体积例 5 及做一做。二、教材分析教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出 圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计 算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇 形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，然后引导观察和推理。三、学习目标1 运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推 导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。2 会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公 式解决一些简单的问题。3 引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解 决实际问题的能力。4

2、. 借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。四、学习重点圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。五、学习难点理解圆柱体积公式的推导过程。六、学习过程环节预设一、复习铺垫延教师活动师：我们的图形世界十分丰富，回忆 一下，什么叫物体的体积？师：你们会计算下面哪些图形的体 积？学生活动生：物体所占空间的大 小叫做物体的体积。生 1：我会计算长方体 的体积。设计意图复习旧知，为 后面推导圆柱 体积计算公式 做铺垫。生 2：我会计算正方体 的体积。师：怎样求圆柱的体积呢？师：请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积 公式？1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的

3、立体 图形来求体积吗？师：你的想法很好，怎样转化呢？2.师：请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和学生思考，并交流。学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积公式的推导方法。学生交流：可以将圆柱转化成长方体。学生利用学具拼摆，并找出两者的联系。数 学 教 学 活 动必须建立在 学生的认知发 展水平和已有 的知识经验基 础之上。教师由 复习圆面积公 式的推导过程 入手，实现知识 的迁移。二、新知探究圆柱体积、底面积、高之间的关系。3.师：哪个小组愿意展示一下你们 小组的研究结果？师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看演示。（分别演示将圆柱等分成 16 份、32

4、 份的割拼过程。）师：从刚才的演示中你发现了什 么？师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公 式吗？说一说你是怎样想的？学生交流：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没 有变。学生观察、思考。学生交流：分的份数越多，拼成的图形越接近 长方体。合 理 运 用 多 媒体，形象生动 地展示“分成的 扇形越多，拼成 的立体图形就 越 接 近 长 方 体”，这里转化 思想和极限思 想得到应有的 体现，同时也渗 透了以直代曲 的唯物主义观 点，又发展了学根据学生的回答师板书：生的空间观念。三、实际应用长方体的体积 = 底面积 高 圆柱的体

5、积 =底面积 高师：如果用 v 表示体积，用 s 表示圆柱的底面积，用 h 表示高。你能用字 母表示圆柱的体积公式吗？v=sh1 要求圆柱体积，必须知道哪些条 件？学生试着总结，集体 交流、补充。生：底面积和高2如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？完成教材第 25 页“做一做” 的第 1 题。3. 完成教材第 25 页“做一做”的第 2 题。学生读题，汇报已知和 未知，独立解答后汇报解 题思路。独立解答后汇报解题思 路。让 学 生 在 练 习中加深对圆 柱体积公式的 应用。四、小结与作业1. 今天这节课你学到了哪些知识？2. 作业：测量身边的圆柱的体积并向收获包括知 识、能力、方法。 情感等全方位 的体会，在这里大家汇报你是怎