人教版高中数学必修一《对数与对数运算》之《换底公式》习题课导学案

1、 2.2.1.3一、选择题1下列各式中不正确的是()答案 d解析 根据对数的运算性质可知：2log 3 log 4 log 5 log 6 log 7 log 8()234567a1c3b2d4答案 clg3 lg4 lg5 lg6 lg7 lg8 lg8解析 log 3 log 4 log 5 log 6 log 7 log 8 3，故lg2 lg3 lg4 lg5 lg6 lg7 lg2234567选 c.3设 lg2a，lg3b，则 log 12 等于()52aba.a2b1ab.1a2abc.a2b1ad.1a答案 clg12 2lg2lg3 2 a b1a解析 log 12，故选 c

2、.lg51lg254已知 log 2p，log 5q，则 lg2 用 p、q 表示为()77qpqapqb.pc.pq1pqd.pq答案 b log 2 ppq解析 由已知得： 7 ，log 2log 5 q57lg2变形为： lg5 1 lg2 qlg2pp ，lg2，故选 b.pq5设 x，则 x()a(2，1)c(3，2)答案 db(1,2)d(2,3)解析 xlog 10(2,3)，故选 d.36设 a、b、cr ，且 3 4 6 ，则以下四个式子中恒成立的是()abc1 1 1c a b2 2 1c a ba. b. 1 2 2c a b2 1 2c a bc. d. 答案 b解析

3、设 3 4 6 m，abcalog 3，blog 4，clog 6，mmm111 log 3， log 4， log 6，abcmmm1 1 1又log 6log 3log 2， ，即c a 2bmmm2 2 1 ，故选 b.c a b7设方程(lgx) lgx 30 的两实根是 a 和 b ，则 log blog a 等于()22aba1b2d4103c答案 c解析 由已知得：lgalgb2，lgalgb3lgb lga lg2 lg2ba那么 log blog a lga lgblgalgbab (lgalgb) 2lgalgb 461032 ，故选 c.lgalgb32x28已知函数 f

4、(x) lg(x x 1)，且 f(1)1.62，则 f(1)()2a2.62c1.62答案 bb2.38d0.38解析 f(1)2lg( 21)，f(1)2lg( 21)因此 f(1)f(1)4lg( 21)( 21)4，f(1)4f(1)2.38，故选 b.二、填空题9设 log 9a，log 5b，则 lg2_.832答案23ab3lg3 3a解析 由 log 9a 得 log 3 a， ，lg2 2282lg5又log 5 b，lg33lg3 lg5 3 ab，lg2 lg3 21lg2 3 ab，lg222lg223ab.10已知 log x2，log x3，log x6，那么式子

5、log x_.abcabc答案 11 1 1解析 log (abc)log alog blog c 1，2 3 6xxxxlog x1.abc11若 log clog c0(c1)，则 abcabc_.ab答案 1解析 由 log clog c0 得：ablg(ab) lgc0，c1，lgc0ab1，lgalgbabcabc1cc1.1101312光线每透过一块玻璃板，其强度要减弱 ，要使光线减弱到原来的 以下，至少要这样的玻璃板_块(lg30.4771) 答案 11解析 设光线原来的强度为 1，透过第 n 块玻璃板后的强度为(1 ) .由题意(1110n1111013lg3 0.477110

6、.422lg3 1 0.0458) ，两边同时取对数得 nlg(1 )n10 3故至少需要 11 块玻璃板三、解答题13已知 log 4 log 8 log mlog 16，求 m 的值3484解析 log 162，log 4 log 8 log mlog m2，43483m9.114计算(lg lg1lg2lg4lg8lg1024)log 10.221解析 (lg lg1lg2lg4lg1024)log 10(101210)lg2log 102221101254.215若 2 5 10 ，试求 a、b、c 之间的关系5a3b2c解析 设 2 5 10 k，5a3b2c151312则 a log k，b log k，c lgk.2515a13b12clog 2 ，log 5 ，log 10 ，kkk111又 log 2log 5log 10， .5a 3b 2ckkk1 216设 4 5 m，且 1，求 m 的值aba b解析 alog m，blog m.451 2 log 42log 5log 1001，m100.a bmmm17已知二