一元二次方程的概念及解法讲义及答案

1、众享在线课程： 学科测评:c, 咨询电话：400811-6608 EvEkYfiNEEDiJCA.TllON 7. 凯旋门校区:郑州市桐柏路与陇海踣交叉口向南50米賂西 电话0371-68856662 程的概念及解法（讲义） 1. 、知识点睛 只含有 （ 思考次序: 的整式方程，并且都可以化成i ）的形式，这样的方程叫做一元二次方程. 2. 我们把（）称为一元二次方程的 I 式，其中， 别称为二次项、一次项和常数项， _ 别称为二次项系数和一次项系数.: 3. 解一元二次方程的基本思路是要设法将其转化成 来处理.主要解法有: /W 配方法是配成 式；公式法的公式是

2、: 分解因式法是先把方程化为 边进行，根据 二、精讲精练 4. 1. F列方程：3x 5x 7 :A x -0 ； x 2 ax? - bx = 5 (a， b 为常数)； m -2m=3 ; y 2. 3. 的形式，然后把方程左 _解出方程的根. o =0 ; x(x 1) = x - 3 : 2x2 -5xy +y2 =0 .其中为一元二次方程的是 方程2x2 - 1 = V3x的二次项是，一次项系数是 若方程（m-1）x2 r mx-1 =0是关于x的一元二次方程，则 B . m 工 1 ，常数项是 m的取值范围是（） D . m为任意实数 4. 5. 若关于x的方程（m-1）xm 1

3、2x -3 =0是一元二次方程，贝U 若x=2是关于x的方程x23x a = 0的一个根，贝U 2a-1的值是（） m的值为 6. B . -2 2 D . -3 一儿二次方程（x 4） A. x=1 二25的根为（ x=21 C . x 1=1 , X2=- 9 用配方法解方程： (1) X2 -2x-1 =0 ; D. Xi=-1, X2=9 (2) x2 x-1 =0 ; 众事在线课程：S 学科测评：c, 咨询电话:400-811-6688 4处当熬肓 解: x2 2x =_ 2 “ x 2x +_ =1 + 2 x= ，X2 = 8. (3) 3x2 3x2 8x = 3; (5) 用

4、公式法解方程： (1) x2 3x-10 =0 ； 解: a=，b=，c=, I b2 -4ac = -9x 2 =0; (6) 4x2 -8x-1 = 0 ; 2 ax (2) 2x2 -7x-9 = 0 ; 凯旋门校区:郑州市桐柏跑与陇海踣交叉口向南50米賂西 电话：10371-68625775 0371-68 用分解因式法解方程: (4) 2 -3x 5x - -2 . 10. (1) x(5x 4) =5x 4 ； 解: ()(5x+4)=0, =0或 -Xi = (2) (x 1)(x 8) = -12 ; =0 ,X2 = (3) (x -2)2 =(2x 3)2 ; (5) kx

5、2 -(2k 1)x k 0 阅读题： (4) x2 -2、3x =9 ; 解方程的关键是设法将其转化为一元一次方程，转化的思路是“多元消元、高次降 次”分解因式是降次的一种工具.| 如：解方程 x3-3x2-4x 12 =0 解：原方程可化为: -x1=3 , X2=-2 , X3=2 . 仿照以上解答求解方程： 三、回顾与思考 【参考答案】 众享在线课程： 学科测评:C, 咨询电话：400-811-6688 知识点睛 1. 一个未知数 x ； ax2 bx c = 0 ( a = 0, a b、c是常数) 2. 3. 整式方程、化简整理、一元二次 2 ax bx c = 0 ( a = 0

6、, a、b、 一元一次方程；直接开平方法， 式法. c是常数);一般； 配方法，公式法，分解因 2 ax、 4. 完全平方；X亡便 2a ax2 bx c = 0 ( a = 0, a、b、 分解因式； 精讲精练 i.； C； (i) x2 5. 7. 8. c是常数)； 若 ab =0，则 a=0 或 b=0 . 2. 2x2，-、3, -1 ； 6. C； -2x -i =0 解：x2 -2x =i , x2 -2x i = i i , 2 (x-1) =2, x T = 士 *2 , x =1 一 ,2 , =12 X2 -i .5 -2 1 G X2： 2 ；5 _ 2 _ 9 57

7、6 Xi (2) (3) (4) (5) (6) Xi Xi xi Xi Xi 3. C; 4. gsg XX寻報肓 VLFtYONE S-HAftLS EDbChTnON bx -1; ,X2 2-45 X2 二丁 . 9-457 X2 一 6 -b 亠，b2 _4ac X2 2a x 3x10=0 辿( b2-4ac 0). 2a (i) 解：a=i, b=3, c=-i0, / b24ac =32 -4： ：i.T0 =490 凯旋门校区:郑州市桐柏路与陇海踣交叉口向南50米賂西 电话0371-68856662 mg9富誥9丄幣0 S A器9009二、M -旭曲 扫齟来05凰逗風俶聽购邕1W卷誓團眉養-凶卑匚怕毙 y HX7H NX 7 H 犬 OX寸+XXCXIXXCXI+X) ox寸 +x)(寸 Jx) OH(寸+x)寸 1(寸 +x)zx 0H9LIX寸I NX寸+ex 0L 1 LIX H (g) L+ 1 号n書HX(寸) gHx小；(e) gn y Hx(cxl) -OH 寸+xg 帑 OH L x o丄寸 + xg)( Lx )赶 寸 +xgn(寸+xg)x (L) .6 0 CXIHxJlx