冲刺2020年高考物理二轮专项提升专题专题06 动量观点的应用(押题专练)(解析版)

1、 专题 6 押题专练1、如图 1 所示，半径 r0.4 m 的光滑圆轨道与水平地面相切于 b 点，且固定于竖直平面内在水平地面上距 b 点 x5 m 处的 a 点放一质量 m3 kg 的小物块，小物块与水平地面间的动摩擦因数为0.5.小物块在与水平地面夹角 37斜向上的拉力 f 的作用下由静止向 b 点运动，运动到 b 点时撤去 f，小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点 c.圆弧的圆心为 o，p 为圆弧上的一点，且 op 与水平方向的夹角也为 .(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图 1(1)小物块在 b 点的最小速度 v 的大小；b(2)在(1)情况下小物

2、块在 p 点时对轨道的压力大小；(3)为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道c 点，则拉力 f 的大小范围【答案】(1)2 5 m/s (2)36 n (3)210 nf50 n11【解析】(1)小物块恰能到圆轨道最高点时，物块与轨道间无弹力设最高点物块速度为v ，c2v由 mgm c 得：v 2 m/src物块从 b 运动到 c，由动能定理得：12122mgr mv 2 mv 2cb解得：v 2 5 m/s；b(2)物块从 p 到 c 由动能定理：1212mgr(1sin ) mv 2 mv 2，cp6 55解得 v m/sp2v在 p 点由牛顿第二定律：mgsin f m pnr解得 f 3

3、6 n；n根据牛顿第三定律可知，小物块在 p 点对轨道的压力大小为 f 36 nfnn(3)当小物块刚好能通过 c 点时，拉力 f 有最小值，对物块从 a 到 b 过程分析：1 12f (mgf sin )，f xcos f x mv2bfminminf21011解得 f nmin当物块在 ab 段即将离开地面时，拉力 f 有最大值，则 f sin mgmax解得 f 50 nmax综上，拉力的取值范围是：210 nf50 n.112、央视节目加油向未来中解题人将一个蒸笼环握在手中，并在蒸笼环底部放置一个装有水的杯子，抡起手臂让蒸笼环连同水杯在竖直平面内做圆周运动，水却没有洒出来如图 2 所示

4、，已知蒸笼环的直径为 20 cm，人手臂的长度为 60 cm，杯子和水的质量均为 m0.2 kg.转动时可认为手臂伸直且圆心在人的肩膀处，不考虑水杯的大小，g 取 10 m/s2.图 2(1)若要保证在最高点水不洒出，求水杯通过最高点的最小速率v ；0(2)若在最高点水刚好不洒出，在最低点时水对杯底的压力为16 n，求蒸笼环从最高点运动到最低点的过程中，蒸笼环对杯子和水所做的功 w.【答案】(1)2 2 m/s (2)3.2 j【解析】(1)水杯通过最高点时，对水由牛顿第二定律得：2vmgm 0r其中 r(0.20.6) m0.8 m解得：v 2 2 m/s；0(2)在最低点时水对水杯底的压力

5、为 16 n，杯底对水的支持力 f 16 n，n对水，由牛顿第二定律得：2f mgmvnr对杯子和水，从最高点到最低点的过程中，由动能定理得：12122mg2rw 2mv 2mv220解得：w3.2 j.2 3、如图 3 所示为轮滑比赛的一段模拟赛道一个小物块从a 点以一定的初速度水平抛出，刚好无碰撞地从 c 点进入光滑的圆弧赛道，圆弧赛道所对的圆心角为60，圆弧半径为r，圆弧赛道的最低点与水平赛道 de 平滑连接，de 长为 r，物块经圆弧赛道进入水平赛道，然后在e 点无碰撞地滑上左侧的斜坡，斜坡的倾角为 37，斜坡也是光滑的，物块恰好能滑到斜坡的最高点f，f、o、a 三点在同一高度，重力加

6、速度大小为 g，不计空气阻力，不计物块的大小求：图 3(1)物块的初速度 v 的大小及物块与水平赛道间的动摩擦因数；0(2)试判断物块向右返回时，能不能滑到c 点，如果能，试分析物块从c 点抛出后，会不会直接撞在竖直墙 ab 上；如果不能，试分析物块最终停在什么位置？1316【答案】(1) 3gr(2)物块刚好落在平台上的 b 点v【解析】(1)物块从 a 点抛出后做平抛运动，在 c 点 v 0 2v0cos 60c由题意可知 ab 的高度：hrcos 600.5r；11设物块的质量为 m，从 a 到 c 点的过程，由机械能守恒可得：mgh mv 2 mv 222c01解得 v 3gr30物块

7、从 a 到 f 的过程，由动能定理：1mgr0 mv 2201解得 ；61212(2)假设物块能回到 c 点，设到达 c 点的速度大小为 v ，根据动能定理： rmgr mv mg2cc1求得 v 6gr，假设成立；3c2h33假设物块从 c 点抛出后直接落在 bc 平台上，bc 长度：sv02gr rg物块在 c 点竖直方向的分速度 v v sin 602yc6gr6水平分速度：v v cos 60xcv3落在 bc 平台上的水平位移：xv 2 ryg 3x3 即物块刚好落在平台上的 b 点4、如图4 所示，ab 是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端b 处的切线方向水平一个质量为

8、m 的小物体 p 从轨道顶端 a 处由静止释放，滑到 b 端后飞出，落到地面上的 c 点，轨迹如图中虚线bc 所示已知它落地时相对于b 点的水平位移 oc l现在轨道下方紧贴b 点安装一水平木板，木板的l2右端与 b 的距离为 ，让 p 再次从 a 点由静止释放，它离开轨道并在木板上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的 c 点求：(不计空气阻力，重力加速度为 g)图 4(1)p 滑至 b 点时的速度大小；(2)p 与木板之间的动摩擦因数 .【答案】(1) 2gh (2)3h2l1【解析】(1)物体 p 在 ab 轨道上滑动时，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律mgh mv 220得物体 p

9、滑到 b 点时的速度大小为 v 2gh0(2)当没有木板时，物体离开 b 点后做平抛运动，运动时间为 t，有：llt v2gh0l2当 b 点右方安装木板时，物体从木板右端水平抛出，在空中运动的时间也为 t，水平位移为 ，因此物v2gh体从木板右端抛出的速度 v 0221根据动能定理，物体在木板上滑动时，有l 12 212mg mv 2 mv 2103h解得物体与木板之间的动摩擦因数 .2l5、如图 5 所示为某同学设计的一个游戏装置，用弹簧制作的弹射系统将小球从管口p 弹出，右侧水平距离为 l，竖直高度为h0.5 m 处固定一半圆形管道，管道所在平面竖直，半径r0.75 m，内壁光滑通过调节

10、立柱 q 可以改变弹射装置的位置及倾角，若弹出的小球从最低点m 沿切线方向进入管道，从最高点n 离开后能落回管口 p，则游戏成功小球质量为0.2 kg，半径略小于管道内径，可视为质点，不计空气阻力，g 取 10 m/s2.该同学某次游戏取得成功，试求：4 图 5(1)水平距离 l；(2)小球在 n 处对管道的作用力；(3)弹簧储存的弹性势能23【答案】(1)2 m (2) n，方向竖直向上 (3)5 j【解析】(1)设小球进入 m 点时速度为 v ，运动至 n 点速度为 v ，mn由 p 至 m，lv tm 112h gt21由 n 至 p，lv tn 212h2r gt221212由 m 至

11、 n 过程，2mgr mv 2 mv 2nm联立解得：l2 m；(2)由(1)可得，v 10 m/sn2vmgf m nnr2解得：f n3n23由牛顿第三定律可知，小球在 n 处对管道的作用力 f n，方向竖直向上；fnn12(3)由 p 至 n 全过程，由能量守恒定律：e mv mg(h2r)2pn解得：e 5 j.p6、如图 6 所示，由两个内径均为 r 的四分之一圆弧细管道构成的光滑细管道 abc 竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线 o o 水平，轻弹簧左端固定在竖直板上，右端与质量为 m 的小球接触(不拴接，12小球的直径略小于管的内径，小球大小可忽略)，宽和高均为 r 的木盒

12、子固定于水平面上，盒子左侧 dg 到管道右端 c 的水平距离为 r，开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为 4mgr，其 中 g 为重力加速度当5 解除锁定后小球离开弹簧进入管道，最后从c 点抛出(轨道 abc 与木盒截面 gdef 在同一竖直面内)图 6(1)求小球经 c 点时的动能；(2)求小球经 c 点时对轨道的压力；(3)小球从 c 点抛出后能直接击中盒子底部时，讨论弹簧此时弹性势能满足什么条件9452【答案】(1)2mgr (2)3mg，方向竖直向上 (3) mgre mgrp【解析】(1)对小球从释放到 c 的过程，应用动能定理可得：4mgr2mgre 0kc解得小球经 c 点时

13、的动能：e 2mgrkc(2)由(1)可知 c 点小球的速度： v 2 grc2c 点：取向下为正方向，由牛顿第二定律可得：mgf mvcnr解得：f 3mg，方向向下n由牛顿第三定律可知在 c 点时小球对轨道的压力大小也为 3mg，方向竖直向上(3)当小球恰从 g 点射入盒子中，则由平抛运动规律可得：1竖直方向：r gt 221水平方向：rv tc1 1gr2联立解得：v c11小球从释放到 c 点的过程：e 2mgr mv 202p1c19得：e mgr4p1当小球直接击中 e 点时，弹性势能取符合条件的最大值，由平抛运动规律可得：1竖直方向：2r gt 222水平方向：2rv tc2 2

14、联立解得：v grc21小球从释放到 c 点的过程：e 2mgr mv 202p2c26 5得：e mgr2p29452综上符合条件的弹性势能应满足： mgre r，min故能落在水平面 bc 上，当 h 为 3r 时小球在最高点 d 点飞离时有最大速度，此时轨道对小球的压力为3mg，根据牛顿第二定律有 mg3mgmvdmax2r解得 vdmax2 gr小球飞离 d 后做平抛运动，1根据平抛运动规律可知 r gt2，x vdmaxt2max联立代入数据解得 x 2 2rmax故落点与 b 点水平距离 d 的范围为：( 21)rd(2 21)r.12、如图所示，滑板 a 放在光滑的水平面上，b

15、滑块可视为质点，a 和 b 的质量都是 m1 kg，如图所示，滑板 a 放在光滑的水平面上，b 滑块可视为质点，a 和 b 的质量都是 m1 kg，a 的左侧面靠在光滑竖直墙上，a 上表面的 ab 段是光滑的半径为 r0.8 m 的四分之一圆弧，bc 段是粗糙的水平面，ab 段与 bc段相切于 b 点已知 bc 长度为 l2 m，滑块 b 从 a 点由静止开始下滑，取 g10 m/s2.(1)求滑块 b 滑到 b 点时对 a 的压力大小；(2)若滑块 b 与 bc 段的动摩擦因数为 且 值满足 0.10.5，试讨论因 值的不同，滑块 b 在滑板 a上滑动过程中因摩擦而产生的热量(计算结果可含有

16、 )11 【解析】(1)设 b 下滑到 b 点时速度为 v ，受到的支持力为 n01由机械能守恒定律 mv2mgr20v2由牛顿第二定律 nmgm 0r联立式解得 n30 n由牛顿第三定律可知，b 滑到 b 点时对 a 的压力为 30 n.(2)设 bc 段的动摩擦因数为 时，b 滑到 c 点时 a、b 恰好达到共同速度 v1由动量守恒定律得 mv 2mv01212由能量守恒定律得 mgl mv2 (2m)v210联立式并代入数据解得 0.2.1讨论：()当 0.10.2 时，a、b 不能达到同速，b 将滑离 a，滑板与滑块因摩擦而产生的热量为 q mgl120 j.()当 0.20.5 时，

17、a、b 能达到同速，滑板与滑块因摩擦而产生的热量为1212q mv2 (2m)v220联立式并代入数据解得 q 4 j.213、如图所示，在光滑水平面上有质量为m 的小物块 a 以初速度 v 水平向右运动，在小物块 a 左右两0侧各放置完全相同的小物块 b、c，小物块 b、c 上各固定一个轻弹簧，小物块 b、c 的质量均为 km，其中 k1、2、3，弹簧始终处于弹性限度内求：(1)小物块 a 第一次与小物块 c 碰撞时，弹簧的最大弹性势能为多大？(2)若小物块 a 至少能与小物块 c 碰撞 2 次，k 的最小值为多少？【解析】(1)小物块 a 和 c 相互作用，两者速度相等时弹簧的弹性势能最大，对于小物块a 和 c，根据动量守恒定律有 mv (mkm)v0根据能量转化和守恒定律有1212epmax mv2 (mkm)v20k 1联立解得 e mv2.12pmax k0(2)设小物块 a 第一次离开小物块 c 时，小物块 a 和 c 的速度分别为 v 、v ，对于小物块 a 和 c 根据动量1212 守恒定律有 mv mv kmv012121212根据机械能守恒定律有 mv2 mv2 kmv20121k联立