八年级上导学案第三、四章

1、盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时课题：生活中的平移 设计人： 学习目标：1、让学生体验生活中的平移现象，理解平移的意义。 2、理解平移的性质，并运用其解决相关问题。学习重点：平移的性质及其运用。学习难点：准确地观察图形，并观察图形的变化过程。 一、课前预习1、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 。2、平移的特征是平移后的图形与原图形的对应线段 且相等，对应角 ，而图形的 、 都不发生变化。3、图形经过平移后，对应点所连的线段 且 。二、合作探究：如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，点A，B，C，D分别平移到了点E，F，G，H.A与

2、E是一对对应点；AB与EF是一对对应线段；BAD与FEH是一对对应角。 你还能从图中找出其他的对应点、对应线段、对应角吗？ 1、图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？2、图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？3、图中有哪些相等的线段、相等的角？4、通过以上探究，你能得到什么结论？三、典例解析： 例1 如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三组线段和一组全等三角形。四、自主练习： 1、随堂练习（3页） 1、2、3习题 1、五、当堂检测： 习题3.1第1 题上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字： 盘县松河中学八年

3、级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时课题：简单的平移作图（一） 设计人： 学习目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧学习重点、难点：按给定要求作出简单平面图形平移后的图形 一、课前预习：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？二、合作探究：1、经过平移，线段AB的端点移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？三、例题解析例1：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形例2：如图 将字母A按所示方向平移3厘米，作出平移后的图形。四、自主练习将图中的字母N沿水平方向向右平移3

4、cm，作出平移后的图形。五、当堂检测： 习题3.2第1、2、3题上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时课题：简单的平移作图（二） 设计人： 学习目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系；重点：图形连续变化的特点；难点：图形的划分。 一、课前预习教材P75页上小狗的图案。提问：（1）这个图案有什么特点？（2）它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成？（3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？二、合作探究：1、如图ABC是DE

5、F经过平移得到的，若AD=4cm则BE= ,CF= ,若M是AB的中点，N为DE的中点，则MN= 。2、如图梯形ABCD中，ADBC，BC=6,AD=3,AB=4,CD=2,将AB平移到DE处，则CDE的周长为 3.（1）将线段AB向上平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm,则CD= cm。（2）将ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，则EFG= （3）将面积为30平方厘米的等腰直角三角形ABC向下平移20厘米，得到MNP,则MNP是 三角形，它的面积是 平方厘米。4在下图所示的四个图形中，关键点最多的是（ ）三、议一议：1、看教材76页图3-9，回答问题：图3-9是一个正六边

6、形，它经过怎样的平移能得到右图？2、看教材76页图3-10，提问：图3-10是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的？3、图311可以看是什么“基本图案”通过平移得到的？四、自主练习： 1、随堂练习（76页） 1、2、习题 1、五、当堂检测： 习题3.3上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时课题：它们是怎么变过来的 设计人： 学习目标：1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）2、综合利用各种变换关系观察图形的形成重点：探索图形之间的变换关系难点：图形之间多种变换关系的确定与表达一、旧知回顾：1

7、、平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为_。平移的性质：经过平移，对应点所连的线段_；对应线段_；对应角_。2、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_。 旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的_；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离_。二、新知探究：1、下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。右边部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？三、典例分析1、如下图，有甲、乙两棵“小树

8、，你能对甲”树“进行适当的操作，将它与乙”树“重合吗？写出操作过程。 2、怎样将下图中的甲图变成乙图？ 3、议一议：图形的变换方式是否唯一？四、巩固应用1、你能将图中的左图通过平移或旋转得到右图吗？写出一种变换方法。2、如图，怎样将左边的图案变成右边的样子？3、右图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字： 盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时课题：平行四边形的性质（1） 设计人： 学习目标：1、动手操作实践探索发现平行四边形的性质并掌握平行四边形有关概念和性质。2、知道解决平行

9、四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。3、探索平行四边形性质的过程中要感受几何图形中呈现的数学美及要有探究意识和合作交流的习惯。学习重点、难点会动手操作实践探索平行四边形的性质及要理解平行四边形性质。一、课前预习环节（自主独立完成）1、自己动手操作：将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将他们相等的一组边重合，可以拼成一个四边形。并思考：你拼出了怎样的四边形？2、在你拼的四边形中有没有平行四边形？什么样的四边形是平行四边形呢？二、预习检测环节1、自学内容：课本98页做一做前面的内容。2、自学要求：平行四边形的定义、平行四边形的对角线的定义、平行四边形的表示方法以及读法3、

10、自学方法：同学们自主完成后小组讨论交流4、自学反馈：（1）四边形ABCD是平行四边形，记作 读作 平行四边形有 条对角线。（2）请同学们举出自己身边存在的平行四边形的例子。三、共同探究环节做一做：用一张半透明的纸复制课本98页图41中的平行四边形ABCD，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？（小组合作共同完成）通过刚才的动手操作平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（小组交流后小组发言人全班交流最后师点拨归结得出结论）议一议：（1）如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的

11、理由。（同学们自主完成后小组讨论交流）（2）、变换角的度数，试一试。（同学们自主完成后小组讨论交流）四、归纳提升环节同学们，本节课你有哪些收获？（小组交流后小组发言人全班交流最后师点拨归结）五、拓展训练环节1、双基训练课本：99页随堂练习及习题4.1（同学们自主完成后小组交流）2、变式训练1、平行四边形的对角 对边 2、已知平行四边形ABCD的周长为30cm，AB:BC=2:3那么AB= 3、平行四边形ABCD中，A=50,AB=a,BC=b,则B= C= ,平行四边形ABCD的周长= 4、平行四边形ABCD中，A+C=200，则A= B= （同学们自主完成后小组讨论交流小组交流后小组发言人全

12、班交流最后师点拨归结）3、拓展训练：试一试：用平行四边形设计美丽的图案。（同学们自主完成后小组讨论交流小组交流后小组发言人全班交流最后师点拨归结） 上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字： 盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时课题：平行四边形的性质（2） 设计人： 学习目标：1、能灵活运用平行四边形的性质2、掌握平行线间的距离的概念。重点、难点：平行四边形的性质的运用一、 自主学习自学课本100页的“做一做“的内容，总结一下平行四边形有哪些性质？二、 实例探究例1如图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD,求BC,CD及OB的长。例2、已知直线ab

13、，过直线a上任意两点A,B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、点D（如下图）(1)、线段AC,BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）、比较线段AC,BD的长短。通过对“例2“的探究你有什么发现。 三、 自主小测1、如图四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm,B=70,则AD= ,CD= ，D= A= C= ,平行四边形的周长为 2、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于O,M、N分别是OA、OC上的点，且OM=ON。试说明BM=DN，BMDN。上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字： 盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时

14、课题：平行四边形的判别（一） 设计人： 学习目标：1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用重点、难点：探索和掌握平行四边形的概念及性质 一、学前准备： 1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2平行四边形还有哪些性质？3、有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？ 二、探究活动：活动1：工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考1.1：你能说明你所摆出的

15、四边形是平行四边形吗？思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？活动2工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上 摆出平行四边形？思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 三、巩固练习：如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 找出图中的平行四边形随堂练习：1已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且E=F()OA与OC，OB与OD相等吗？)四边形BFDE是平行四边形吗？()若点，F在，的中点上，你能解决上述问题吗？2再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（让

16、学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D； (2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD； (3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD四、自我小结：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？

17、五、自我测试1 对于随堂练习题，若将G，H分别在OB，OD上移动至与B，D重合，E，F分别在OA，OC上移动，使AE=CF（如图），则结论还成立吗？ 2 对于随堂练习题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？ 3如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由.上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字： 盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字： 课题：平行四边

18、形的判别（二） 设计人： 学习目标：理解和掌握平行四边形的几种常用的判别方法2、经历观察、操作、推理、归纳等探索过程，发展合情推理的能力3、掌握说理的基本方法，培养数学说理的习惯与能力学习重点：平行四边形的判定的探究及简单应用 学习难点：理解与应用平行四边形的判定一、学前准备：1如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，在图中你能找出几组全等三角形呢？尽自己最大努力，找的越多越好！你能行的！请复习两个三角形满足哪些条件才能成为一对全等三角形.本节课将用到这一方面知识噢！2如果四边形ABCD为平行四边形，那你能得到哪些结论？填填看ABCD （平行四边形定义）AD=BC，AB=CD （ ） （

19、平行四边形对角相等）OA=OC，OB=OD（ ）3、如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_ _,根据是_4、如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 阅读课本105-106页，下面在尝试过程中可能用到直尺、橡皮、铅笔和量角器等请准备好！上课时老师要在实物投影下展示你们的预习成果噢！1.小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？结论： 四边形是平行四边形议一议1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 不一定。如等腰梯形。3在四边

20、形ABCD中，已知A=C，B=D 完成下面问题：（1）检验：线段AB与DC、AD与BC是否相互平行线段AB与DC、AD与BC是否相等ABDC（2）你能说明所画四边形ABCD是平行四边形吗？写在下面空白处！结论： 的四边形是平行四边形自己尝试画出图形，写出符号语言三、学习体会1本节课你有哪些收获？ 2.你对自己的表现感想如何? 3.你从同学身上学会了什么? 4预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字： 课题：菱形 设计人： 学习目标：1、知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关

21、性质并能灵活运用。 2、经历探索菱形的性质的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法重点：菱形的性质及判定难点：菱形的性质及判定的灵活运用一、自学指导1、阅读教材P108-109页内容。2、将一般的一个平行四边形的短边进行平移，到达某一特殊位置，这时候，它就变成了菱形，同学们先考虑这个变形后的四边形还是不是平行四边形呢？ 又比一般的平行四边形特殊，那么它特殊之处是什么？3、利用测量或折叠的方法，观察菱形的四条边，对角线，每组对角间有哪些位置和数量关系。并加以证明。4、 用你认为是最简洁的方法画一个菱形，并写出画法。5、 你能用菱形定义证明吗？菱形判定方法1

22、： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD互相垂直。求证：平行四边形ABCD是菱形【课堂检测】1、 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是_2、有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）3、对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）4、对角线互相平分垂直的四边形是菱形（ ）5、已知菱形的周长是52cm，较短的一条对角线的长是10cm，则这个菱形的面积为-6菱形的一个内角是60，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是-cm7、如图1，BD是菱形ABCD的一条对角线，ABD=65则A=-8、从菱形的钝角顶点向对边引垂线，如果垂线平分对边，则菱形四个内角的度数分别为-9、

23、菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，它的高为-A、24/5cm B、48/5cm C、6/5cm D、16/5cm10、如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字： 课题：矩形 设计人： 学习目标：1、掌握矩形的概念、性质和判定，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、会初步运用矩形的概念、性质和判定来解决有关问题重点：矩形的性质及判定难点：矩形的性质和判定的灵活应用一、知识回顾活动1、 叫做矩形

24、。矩形是 的平行四边形。活动2、从矩形的定义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。（2）矩形还具有与平行四边形不同的性质（画图、探究、归纳、用数学符号表示）：3、矩形的对边 ，矩形的角 ，矩形的对角线 。4、以上三个定理的逆命题分别为：1、 2、 3、 二、自主学习、合作交流 新 课标 第一网1、你能用矩形的性质证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长3、如图：四边形AC、BD相交于点O，AB=CD，AD=BC，OBC=OCB 求证：四边形ABCD为矩形 新三、巩固训练1

25、、有一个角 的平行四边形为矩形。2、有三个角是 四边形为矩形。3、对角线 的平行四边形为矩形。4、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、605、矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。6、已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上一点，于F，若 。求证：CEEF。盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字： 课题：正方形 设计人： 学习目标：1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行

26、有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用（一）创设情境，导入新知同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？ 边平行四边形 角 对角线 边 边矩形 角 菱形 角 对角线 对角线 （二）探究（追根究底，汲取思想方法）、正方形的判定1 操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（ ）=正方形正方形的判定2 操作2 你能否利用手中的可

27、以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形总结：菱形+（ ）=正方正方形的判定3思考：如果是平行四边形呢？（ ）+ （ ）+平行四边形=正方形。 （四）课堂检测（落实双基，嘹亮求知双眸）1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）一条对角线把它分成_个全等的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分.C、对角互补 D、对角线相等.4、正方形对角线长6，则它的面积为_ ,周长为_盘县

28、松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时课题： 梯 形（一） 设计人： 学习目标：掌握梯形的有关概念和性质学习重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。学习难点：探索等腰梯形的性质。一、 自学导航1、 阅读课本119页牢记有亲概念，完成下列填空： 的四边形叫做梯形。 的梯形叫等腰梯形。 叫直角梯形。2、如图所示梯形上底是： 下底是： 腰分别是： 你还记得梯形的面积公式吗？ 二、 探索等腰梯形的性质1、 在右图平行线条的纸上作一个等腰梯形 （1）找出图中相等的角有： （2）连接两条对角线，图中相等 的线段有： （3）这个图形是轴对称图形吗？结论：等腰梯形是 图形，对称轴是连接 的直线。

29、等腰梯形同一底上 相等， 相等。三、 等腰梯形的性质的简单应用1、 如图所示，在等腰梯形中B=70，你能确定其他三个内角的度数吗？2、如图所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？CAE是等腰三角形吗？为什么？ 四、 自学课本例1（第120页）五、 课堂检测1、下列语句中错误的是（ ）A、等腰梯形同一边上和两个角相等。B、等腰梯形上底的中点到下底两个端点的距离相等C、等腰梯形上下两底中点连线垂直于底边。D、等腰梯形是轴对称图形2、如图1：直角梯形ABCD中，ABCD.B=90。CD=5cm,AB=8cm,BC=4cm,则AD= cm。3、如图2：在等腰梯形

30、ABCD中。AB =4,DC=8，高BF=4,求腰长。4、等腰梯形ABCD中，ABCD，DEBC,CD=7cm，梯形的周长为35cm，求ADE的周长。 6、 等腰梯形两底长为4cm和10cm，一底角为60，则它的面积为 五、谈一谈本节课你的收获是什么？上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长 年级组长签字： 盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时课题： 梯 形（二） 设计人： 学习目标：1、掌握等腰梯形的判定定理，并能应用它进行有关证明；2 、通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化思想。学习重点：等腰梯形的判

31、定定理及应用学习难点：等腰梯形判定定理应用一、预习导学1、思考P122操作中的作图过程探索证明等腰梯形判定定理的方法？2、预习检测：（1）下列命题中，错误的是（ ）A 等腰梯形同一底上的两个底角相等B等腰梯形的对角线相等C同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形D对角线相等的四边形是等腰梯形（2）在梯形ABCD中，ABCD，M、N分别为CD、AB中点，且MNAB求证：梯形ABCD为等腰梯形 2、 心理准备：通过预习你还有哪些疑问？二、学习研讨同学之间分组交流研讨等腰梯形判定定理的证明方法，并探讨解决在预习过程中存在的问题。（教师点拨）三、新课梳理1、等腰梯形的判定定理：同一底上的两个内角相等的梯

32、形是等腰梯形。已知：在梯形ABCD中，ADBC，B=C求证：AB=CD（学生分别展示自己的证法，教师总结） 2、等腰梯形判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形ABCD中，ABDC，AC=BD求证：AD=CB四、自学课本例2（第123页）五、归纳提升师生共同总结梯形的判定思路：（1）一般梯形的判定思路是：（2）等腰梯形的判定思路是：六、课堂演练（A类）1、下面关于等腰梯形的判断错误的是（ ）A 同一底上的两个角都是67的梯形B不平行的两个边相等的梯形C一对对角分别为75、105的梯形D一对对边平行，一对对角相等的四边形上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长 年级

33、组长签字： 盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时课题： 探索多边形的内角 设计人： 学习目标： 1.探索多边形的内角和公式及外角和。2.会利用多边形的内角和公式解决问题学习重点：掌握多边形的内角和公式学习难点：探索多边形的内角和公式。 一、自主学习板块一：温故知新1.多边形： 。2.三角形的内角和等于 ,外角和等于 。3.长方形的内角和等于 ,外角和等于 。4.从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线，这些对角线将六边形分成 个三角形。 六边形的内角和为 。小结： n边形能分割成 个三角形，n边形的内角和为 （2）想一想：观察以下多边形，他们的边角有什么特点？在平面内， ，

34、的多边形叫做正多边形。思 考：通过上面的探索想一想，多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。归纳总结一：多（n）边形的内角和公式：。（3）议一议a、一个多边形的边都相等，它的内角一定想吗？b、一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？c、正三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形的内角分别是 。练习你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？练习 一个多边形的内角和等于1260，那么它是几边形？二、学以致用，新知拓展1.在四边形ABCD中，A+C=180,那么B+D等于多少度？四、自学检测：1、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是 边形，它的内角和

35、是 。2、五边形的内角和等于 ，十二边形的内角和等于 。3、一个多边形的内角和为1440度，那么这个多边形是 边形。4、一个多边形的每一个外角都等于15度，则这个多边形是 边形。5、四边形有 条对角线，五边形有 条对角线，六边形有 条对角线。6、一个多边形的内角和与外角和共1080度，则这个多边形是 边形。7、求下列图形中的x值上课时间：2011年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长 年级组长签字： 盘县松河中学八年级数学导学案 第 周 第 课时 共 课时课题：探索多边形的内角和与外角和（二） 设计人： 学习目标：1、了解多边形的外角和等概念；2、能通过不同方法探索多边形的外角和，并会用内

36、角和、外角和进行有关计算。学习重点：掌握多边形的外角和的由来学习难点：多边形的外角和的推导一自主学习：1、 叫做多边形的外角。 2 叫做多边形的外角和。多边形的外角和都等于 。3、正 边形的内角是相邻的外角的4倍。4、当多边形的边数増加1时，则它的内角和增加 度，外角和增加 度。二、外角和的推导如图：在五边形的每个顶点处各取一个外角，这此外角的和叫做五边形的外角和。五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同他相邻的内角有什么关系？（2）五边形的五个外角加上与它们相邻的内角所得总和是多少？（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？所以：五边形的外角和= -五边形的内角和如果将上述中的五边形换成六边形，可以得到同样的结果吗？再换成n边（n3）呢？结论：多边形的外角和= 四、 课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获？五、课堂检测1、若一个正多边形的每一个内角都等于120度，它是（ ）A、正方形 B、正五边形 C 、正六边形 D、正八边形2、一个多边形的每个内角都等于45度，则这个多边形的内角和等于（ ）A、655度 B、720度 C、745度 D、1080度3、若一个多边形的边数减1，则它的内角和（ ）A、不变 B、增加180度 C、减少180度 D、无法确定4、多边形的内角和不可能是（ ）A、180度 B、680度 C、1080度 D、1980度5、多边形的内角中，最多有