八年级数学北师大版下学期期中试卷

1、年 级初二学 科数学版 本北师大版内容标题初二数学北师大版下学期期中试卷编稿老师巩建兵【本讲教育信息】一、教学内容期中试卷【模拟试题】（答题时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）A（y1）（y1）y21Bx2yxy21xy（xy）1C（x2）（x3）（3x）（2x）Dx24x4（x2）22下列各式中是最简分式的是（ ）ABCD3在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）A8x8Bx8或x8Cx8Dx84把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）5如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连结BF交DC于点E，则图中的相似三

2、角形共有（ ）A0对B1对C2对D3对*6若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（ ）A2倍B4倍C倍D3倍*7若分式（A、B为常数），则A、B的值为（ ）AA4，B9BA7，B1CA1，B7DA35，B13*8甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）A8B.7C6D5*9如果2a3是多项式4a2ma9的一个因式，则m的值是（ ）A0B6C12D12*10如图，在ABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是（ ）AAE

3、DACBBAEBACDCBAEACEDAECDAC二、填空题（每小题3分，共30分）1多项式14abx8ab2x+2ax各项的公因式是_2不等式xx1的非负整数解是_3若x2ky2（x4y）（x4y），则k_4分式方程2的解为_5已知D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似你添加的条件是_6有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成若设甲单独完成这项工程需要x天则根据题意，可列方程为_*7如图，直线ykxb经过A（2，1），B（1，2）两点，则不等式xkxb2的解集为_*8如图，已知两点A（2，0

4、）、B（0，4），且12，则点C的坐标是_*9若不等式ax12x1的解集是x2，则a的值是_*10若关于x的方程1的根大于0，则a的取值范围是_三、解答题（第1题6分，第2题8分，第35每题12分，共50分）1在三个整式x22xy，y22xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解2对于不等式组（1）求这个不等式组的解集；（2）写出这个不等式组的整数解*3如图，已知BD、CE都是ABC的高（1）求证：ADACAEAB；（2）试猜想ADE与ABC有何关系？并说明你的猜想*4甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所

5、用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打一篇3000字的文章需要x分钟，根据题意，得12 解得：x50经检验x50是原方程的解 答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个 （1）请从、三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤，请改正过来（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题*5阅读下列材料：因为（1），（），（），（）所以（1）解答问题：（1）在式子中，第六项为_，第n项为_，上述求和的想法是通过逆用_法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以_，从而达到求和的目

6、的（2）计算：【预习导学案】（相似多边形及图形的放缩(4.84.9)）一、预习前知1什么叫相似多边形？2相似三角形有什么性质？二、预习导学1两个相似三角形的对应角平分线之比是35，它们的周长之比是_，面积之比是_2在一张由复印机输出的纸上，原来边长为4cm的正方形的边长变成了2cm，则复印的缩放比是_3观察下图，是否为位似图形，若是，请指出位似中心反思：（1）想一想，位似和相似有何关系？（2）相似比决定图形是被放大还是被缩小，当相似比_1时，图形被放大；当相似比_1时，图形被缩小【试题答案】一、选择题1D 2B 3A4B【不等式组的解集是1x1】5D【因为ADBC，ABCD，图中所有三角形均相

7、似，共有3对】6C【设矩形的长为a，宽为b，则半张纸的长为b，宽为a根据题意得abba，即b2a2，所以ab】7B【因为，所以，解得】8A【设甲志愿者计划完成此项工作用x天，则1，解得x8，经检验x8是原方程的根】9A【根据题意设4a2ma9可分解为（2a3）（xay），则（2a3）（xay）2xa2（2y3x）a3y，所以2x4，3y9，所以x2，y3所以2y3x0，即m0】10C【因为AD为RtABC斜边中线，所以ADDC，所以DACC又因为DACBAD90EABBAD，所以DACEAB所以EABCE是公共角，所以BAEACE】二、填空题12ax20、1、2【解不等式得x2，其中的非负整数

8、包括0、1、2】3164x12【原方程可变形为2，两边都乘（x3）（x2）得x（x2）x（x3）2（x3）（x2），即x22xx23x2x22x12，即x12，经检验x12是原方程的根】5AEDC或ADEB或AEACADAB【注意ADEABC时各点的对应关系】6或171x2【在同坐标系内再画出yx和y2，观察图像可得当1x2时xkxb2】8（0，1）【由题意可知OABOCA，所以，即，所以OC1，所以点C的坐标是（0，1）】9a1【将ax12x1整理得（a2）x2，因为它的解集是x2，所以两边都乘1得（2a）x2，即x，所以2，解得a1】10a2且a2【解1得x0，所以a2此方程的增根可能为2，当x2时，a2根据题意此方程没有增根，所以a2】三、解答题1（x22xy）x22x22xy2x（xy）或（y22xy）x2（xy）2或（x22xy）（y22xy）x2y2（xy）（xy）或（y22xy）（x22xy）y2x2（yx）（yx）2（1）x4（2）这个不等式组的整数解是3、43（1）因为BDAC，CEAB，所以ADBAEC90，又AA，所以ABDACE所以，即ADACAEAB（2）由（1）得ADACAEAB，即，又AA，所以ADEABC，所以ADEABC，即ADE与ABC是相等的4（1）李明同学的解答过程中第步不正确应为：甲每分钟打字60（个），乙每分钟打字6012