11试验探究碰撞中的不变量习题

1、16.1 实验: 探究碰撞中的不变量 习题 A组 1. 在气垫导轨上进行实验时首先应该做的是( ) A. 给气垫导轨通气 B. 给光电计时器进行归零处理 C. 把滑块放到导轨上 D. 检查挡光片通过光电门时是否能够挡光计时 解析:为保护气垫导轨 ,同时为了保证滑块与导轨间的摩擦力为零 , 实验时应该先给它通气。选项 A 正确。 答案:A 2. 在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时, 用到的测量工具有 ( ) A. 停表、天平、刻度尺 B. 弹簧测力计、 停表、天平 C. 天平、刻度尺、光电计时器 D. 停表、刻度尺、光电计时器 解析:用天平测滑块质量 , 用刻度尺测挡光片的宽度。运动时间是指挡光

2、片通过光电门的时间, 由光 电计时器计时 , 因此不需要停表。 答案:C 3. 在做探究碰撞中的不变量实验时, 实验条件是 ( ) A. 斜槽轨道必须是光滑的 B. 斜槽轨道 末端的切线是水平的 C. 入射球每一次都要从同一高度由静止滚下 D. 碰撞的瞬间 , 入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行 解析 : 探究碰撞中的不变量实验 , 要求入射小球每次到槽口时 , 具有相同的速度 , 所以应从槽上同一 位置滚下 ,但斜槽不需要光滑 ,选项 A错误,选项 C正确;由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动,且 抛物线在同一平面 ,选项 B、D正确。只有满足实验所必需的条件, 所做实验才能达到预期

3、目的。 答案 :BCD 4. 质量分别为 m1和 m2的两个物体碰撞前后的位移时间图象如图所示, 由图有以下说法 :碰撞前 两物体质量与速度的乘积相同 ; 质量 m1等于质量 m2; 碰撞后两物体一起做匀速直线运动 ; 碰撞 前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。其中正确的是 ( ) A.B. C.D. 解析:由题图可知 ,m1和 m2碰前都做匀速直线运动 ,但运动方向相反 ,碰后两物体位置不变 ,即处于静 止,所以碰后速度都为零 ,故错误,正确 ;又由图线夹角均为 ,故碰前速度大小相等 ,m1等于 m2, 也正确。 答案:C 5. 某同学把两块大小不同的木块用细线连接,中间夹一被压缩的

4、弹簧 ,如图所示 ,将这一系统置于光 滑的水平桌面上 , 烧断细线 ,观察物体的运动情况 , 进行必要的测量 ,验证物体间相互作用时的守恒 量。 (1) 该同学还必须有的器材是 (2) 需要直接测量的数据是 、 (3) 用所得数据验证守恒量的关系式为 。 解析:两物体弹开后各自做平抛运动 , 根据平抛运动知识可知两物体在空中运动的时间相等。所需 验证的表达式为 m1v1=m2v2, 两侧都乘以时间 t, 有 m1v1t=m2v2t , 即 m1s1=m2s2。 答案: (1) 刻度尺 天平 (2) 两物体的质量 m1、m2 两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离 s1、s2 (3) m1s1=

5、m2s2 6. 某同学运用以下实验器材 , 设计了一个碰撞实验 ,来寻找碰撞前、后的守恒量 : 打点计时器、低压 交流电源 (频率为 50 Hz) 、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车 B、天 平。 该同学经过以下几个步骤 : A. 用天平测出小车 A的质量 mA=0. 4 kg, 小车 B的质量 mB=0. 2 kg。 B. 更换纸带重复操作三次。 C. 小车 A靠近打点计时器放置 , 在车后固定纸带 , 把小车 B放在长木板中间。 D. 把长木板平放在桌面上 , 在一端固定打点计时器 , 连接电源。 E. 接通电源 , 并给 A车一定初速度 vA。 (1) 该同学正确的

6、实验步骤为 。 (2) 打点计时器打下的纸带中 , 比较理想的一条如图所示 , 根据这些数据 完成下表。 碰撞 前 碰撞 后 A 车 B 车 AB整 车 质量 (kg) 速度 (m/s) mv 2 mv (3) 根据以上数据猜想守恒表达式为解析 :(1) 该同学正确的实验步骤为 ADCEB。 (2) 碰撞前、后为 匀速直线运动 , 由 纸带上点迹分布 , 求出速度 , 碰后 小车 A、B合为一体 , 求出 小车共同速度 , 注意电源频率为 50 Hz, 打点间隔为 0. 02 s, 通过计算得下表。 碰撞 前 碰撞 后 A 车 B 车 AB整 车 质量 (kg) 0. 4 0. 2 0.6 速

7、度 (m/s) 3. 0 0 2.0 7. 5 0 3.3 mv 1. 2 0 1.2 2 mv 3. 6 0 2.4 (3) 由表中 mv一行中数值可猜想公式为 mAvA+mBvB=( mA+mB) v 。 答案 :见解析 7. 在“探究碰撞中的不变量”的实验中 则在最低点碰撞前的速度大小分别为 , 如图所示 , 若绳长为 L, 球 A、B 分别由偏角 和 静止释放 , 。若碰撞后向同一方向运动最大偏角分 1. “探究碰撞中的不变量”的实验中 它们在碰撞前后的 x-t 图象如图所示 小球碰撞后的 m1v1 是 论。 别为 和 , 则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为、 。 解析 : 小球从静止释

8、放运动到最低点的过程中 , 机械能守恒 , 对于球 A有 mAgL(1 -cos )=, 所以 vA=, 同理可得 vB=。碰后小球 A的速度为 vA= ,小球 B的速度为 vB= 。 答案: B组 , 入射小球 m1=15 g, 原来静止的被碰小球 m2=10 g, 由实验测得 , 由图可知 , 入射小球碰撞前的 m1v1 是, 入射 , 被碰小球碰撞后的 m2v2 是。由此得出结 解析 : 由题图可知碰撞前 m1 的速度大小 v1= m/s =1 m/s, 故碰撞前 m1v1=0.0151 kg m/s =0. 015 kg m/s。 碰撞后 m1 速度大小 v1= m/s =0. 5 m

9、/s, m2的速度大小 v2= m/s =0. 75 m/s 。 故 m1v1= 0.0150.5 kg m/s=0. 007 5 kg m/s, m2v2= 0. 010. 75 kg m/s =0. 007 5 kg m/s, 可知 m1v1=m1v1+m2v2 。 答案 :0.015 kg m/s 0. 007 5 kg m/s 0. 007 5 kg m/s 碰撞中 mv的矢量和是守恒的量 2. 如图所示的装置中 ,质量为 mA的钢球 A用细线悬挂于 O点, 质量为 mB的钢球 B放在离地面高度为 h的小支柱 N上。 O点到 A球球心的距离为 l 。使悬线在 A球释放前伸直 , 且线与

10、竖直线的夹角为 , A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰,碰撞后 , A球把轻质指示针 OC推移到与竖直线的夹角 为 处, B球落到地面上 ,地面上铺一张 盖有复写纸的 白纸 D。保持 角度不变 ,多次重复上述实 验, 白纸上记录到多个 B 球的落点。 (1) 本实验必须测量的物理量有 。 A. 斜槽轨道末端到水平地面的高度 h B. 1 球、 2 球的质量 m1、m2 C. 1 球、 2 球离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间 t D. 记录纸上 O点到 A、 B、C各点的距离 OA、OB、OC E. 1 球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差 h (2) 为测定未放被碰小球时 ,1 球

11、落点的平均位置 , 把刻度尺的零刻线跟记录纸上的 O点对齐 , 图乙给 出了 1 球落点的情况 , 由图乙可得 OB距离应为cm。 (3) 由实验测得的数据 , 如果满足等式 , 那么我们认为在碰撞前后系统的mv是不变 的。 解析: (1) 在高度差一定的情况下 ,平抛运动的时间一定 ,由 v=可知 ,水平速度和水平射程成正比 ,故 只需测出小球的质量及水平射程。故选项B、D 正确。 (2) 由题图乙可读出 ,45 . 8545. 95 cm。 (3) 只要 m1OB=m1OA+m2OC, 就可以认为碰撞前后系统的 mv的矢量和是不变的。 答案 : (1)BD (2)45 .8545.95 (

12、3) m1OB=m1OA+m2OC 4. 如图所示 , 在实验室用两端带竖直挡板 C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块 A、B, 做探究碰撞中不变量的实验 : (1) 把两滑块 A和B紧贴在一起 ,在 A上放质量为 m的砝码,置于导轨上 ,用电动卡销卡住 A和 B,在 A和 B的固定挡板间放一弹簧 , 使弹簧处于水平方向上的压缩状态。 (2) 按下电钮使电动卡销放开 ,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和 B与挡板 C 和 D碰撞的同时 ,电子计时器自动停表 ,记下 A运动至 C的时间 t1, B运动至 D的时间 t2。 (3) 重复几次 , 取 t 1、t2 的平均值

13、。 请回答以下几个问题 : 在调整气垫导轨时应注意; 应测量的数据还有; 作用前 A、B两滑块的 速度与质量乘积之和为; 作用后 A、B两滑块的速度与质量乘积之 和为 。 解析: 为了保证滑块 A、B作用后做匀速直线运动 ,必须使气垫导轨水平 , 需要用水平仪加以调 试。 要求出 A、B两滑块在卡销放开后的速度 ,需测出 A运动至 C的时间 t1和B运动至 D的时间 t 2,并且要测量出两滑块到挡板的运动距离L1和 L2,再由公式 v=求出其速度。 设向左为正方向 , 根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA=, vB=- 。碰前两滑块静止 , v=0, 速 度与质量乘积之和为 0; 碰后两滑块

14、的速度与质量乘积之和为 ( M+m) -M。 答案: 用水平仪测量并调试使得导轨水平A至 C的距离 L1、B至D的距离 L2 0 ( M+m) -M (1)图中 x 应是 B球初始位置到 的水平距离。 (2)为了探究碰撞中的不变量 , 应测得 等物理量。 (3)用测得的物理量表 示 : mAvA=; mAvA=; mBvB=。 解析:小球 A在碰撞前后摆动 ,满足机械能守恒。小球 B在碰撞后做平抛运动 ,则 x应为 B球的平均 落点到初始位置的水平距离。要得到碰撞前后的mv, 要测量 mA、mB、l 、h、x 等, 对 A, 由 机械能守恒得 mAgl (1 - cos ) =mA, 则 mAvA=mA。 碰后对 A, 有 2 mAgl (1 - cos ) =mAvA , 则 mAvA=mA。 碰后 B 做平抛运动 , 有 x=vBt , h=gt 1 2 3, 所以 mBvB=mBx。 答案: