结识抛物线JA

1、结识抛物线教学目标1利用描点法作出函数y=x2的图象，能根据图象认识和理解二次函数 y=x2的性质，猜想并能作出y=-x2的的图象，能比较它与y=x2的图象的异同2. 能力上让学生经历探索的过程，培养学生类比学习能力和求同存异 的思维并且会用所学知识，解决简单的问题。教学重点：1. 能够利用描点法作出函数y=x2的图象，根据图象认识和理解二次 函数y=x2的性质。2. 能够作出函数y=-x2的图象，并自己比较它与y=x2的图象的异同 教学难点：1.能够总结y=ax2的性质。2.实现“探索一一经验一一运用”的思维过程教学方法：探索总结教具准备：课件教学过程：仓U设情境，弓I入新课一、函数图象的画

2、法一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。二次函数 的图象是什么形状呢？让我们先来研究最简单的二次函数y=x2的图象。大家还记得画函数图象的一般步骤吗？二. 课件中打出二次函数的标准图象；1. 问题：(1)列表：x-3-2-10123y9410149(2)在直角坐标系中描点(3)用光滑的曲线连结各点，便得到函数图象 你能描述图象的形状吗？ 图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ 当x0呢？ 当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？ 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几 对对称点。2. 让学生同桌互相讨论，交换各自的意见，完成上述问题。3.

3、 教师总结，在课件上演示 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性：当xvO时，当x0时二. y=-x 2的图象 ! | x-3-2-10123y=-x2-9-4-10-1-4-91先猜想一下，y=-x2的图象是什么形状，然后作出它的图象，比较它 与y=x2的图象有什么关系？与同桌交流、校对。2.教师巡视、提问。 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性：当x0时三. 例题解析：1. 已知抛物线y=ax2经过点A（ -2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B （-1，- 4 ）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.四. 我们学习的是y=x2与y=-x 2

4、的图象，总结相同点、不同点。 小结：本节课我们学了如下内容：二次函数y=ax2的性质1 .顶点坐标与对称轴2. 位置与开口方向3. 增减性与最值根据图形填表:抛物线y=x2y= -x 2顶点坐标(0, 0)(0, 0)对称轴y轴y轴位置在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧，y随着x的增大而减 小.在对称轴的右侧，y随着x的增大 而增大.在对称轴的左侧，y随着x的 增大而增大.在对称轴的右 侧，y随着x的增大而减小.最值当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.五.课堂练习设计课件演示六. 课堂作业设计课本第44-45页，第1 3题。七、板书

5、设计y=x2有最低点，y二-x2有最咼点。相同点：不同点1.图象都是抛物线1. y=x2开口向上，y=-x2开口向下2.图象都与X轴交于点（0 , 0）2.y=x2的图象与y=-x2的图象关于x轴3.图象都关于y轴对称对称由此得到y=ax2（a工0）的性质特征，课件演示1. 已知抛物线y=ax2经过点A( -2 , -8 ).(1) 求此抛物线的函数解析式；(2) 判断点B (-1 , - 4 )是否在此抛物线上.(3) 求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.2. 填空：(1)抛物线y=2x 2的顶点坐标是,对称轴是在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值

6、最小，最小值是 , 抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).(2)抛物线y=-2x 2在x轴的方(除顶点外)，在对称轴的左侧,y 随着 x 的;在对称轴的右侧,y 随着 x的,当x=0时,函数 y的值最大，最大值是 , 当x 0 时,y0.清代 红顶商人”胡雪岩说： 做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个人的希望和梦想，决定了他的人生暗淡或辉煌。人生能有几回搏，有生不搏待何时！所有的机遇和成功，都在充满阳光，充满希望的大道之上！我们走过了黑夜，就迎来了黎明；走过了荆棘，就迎来了花丛；走过了坎坷，就走出了泥泞；走过了失败，就走向了成功！一个人只要心存希望，坚强坚韧，坚持不懈，勇往直前地去追寻，去探索，去拼搏，他总有一天会成功。正如郑板桥所具有的人格和精神：咬定青山不放松，立根原在破岩中。千磨万击还坚劲，任尔东南西北风。”梦想在，希望在，人就有奔头；愿奋斗，勇拼搏，事就能成功。前行途中，无论我